Реферат на тему: Вариационный принцип Ферма в оптике

Введение

Многие законы физики могут быть выведены из утверждения, что для истинного развития исследуемого процесса определенная характеристическая величина достигает минимального (в более общем случае экстремального) значения по сравнению с ее значениями для некоторых других возможных течений этого процесса. Чтобы математически сформулировать это утверждение, необходимо ввести в рассмотрение уравнения, описывающие данный процесс, и с помощью изменения (вариации) их формы добиться достижения экстремального значения вычисляемой характеристической величины. Те уравнения, при которых это экстремальное значение достигается, и выражают истинные законы изучаемого явления. В таком случае данное утверждение принимают за исходное и называют вариационным началом или вариационным принципом[1].

Вариационный принцип геометрической оптики был предложен Пьером Ферма(1601-1665) в 1662 году.

Ферма внес значительный вклад в становление и развитие различных отраслей математики - от теории чисел до теории вероятностей. Мы кратко обсудим его теорему о необходимом условии существования экстремума дифференцируемой функции и попытаемся установить связь этой теоремы с фундаментальным принципом геометрической оптики, также принадлежащим Ферма.

Целью реферативной работы является изучения вариационного принципа Ферма в оптике.

Предмет исследования: прохождение световой волны через однородные и неоднородные среды.

Оглавление

- Введение

- Теорема Ферма о необходимом условии экстремума. Принцип Ферма

- Роль принципа Ферма в оптике

- Вывод законов геометрической оптики из принципа Ферма

- Пример применения принципа Ферма в объяснении некоторых физических явлений Заключение

- Список литературы

Список литературы

1. В.Н. Самохин, Необходимое условие экстремума и вариационный принцип Ферма, Соросовский образовательный журнал №6 1999-127 с.

. Д.В. Сивухин, Оптика, 3-е изд. М.: Физматлит, 1980-752 с.

. Г.С. Ландсберг, Оптика, 6-е изд. М.: Физматлит, 1976-848 с.

. И.В.Савельев, Оптика, 3-е изд. М.: Наука; Физматлит, 1970-528 с.

. Б. Зельдович, А.Д, Мышкис, Элементы прикладной математики, 3-е изд. М.: Физматлит, 1972-592 с.

. Н.М. Годжаев, Оптика. М.: Высш. шк., 1977-432 с.

. Ю.А. Кравцов, Ю.И. Орлов, Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980-305 с.

. А.Н. Матвеев, Оптика. М.: Высш. шк., 1985-351 с.

. Г.Я. Мякишев, Принцип Ферма, Квант №11 ,1984-66 с.

. Р. Дитчберн, Физическая оптика М.: Физматлит.,1965-631 с.

. Луи де Бройль, Революция в физике. М.: Атомиздат,1965-113 с.

. Е.И. Бутиков, Оптика. М.: Высш. шк., 1986-512 с.