Решение задач на тему: Сравнительный анализ методов оптимизации

Введение

Задача оптимизации всегда была весьма актуальной, а в последнее время, с ускоренным развитием различных областей науки и техники, она приобрела еще более весомое значение.

Так как поведение любого физического объекта можно описать уравнением или системой уравнений (т.е. создать математическую модель реального объекта), то задачей инженера является подбор функции с заданной точностью при данных граничных условиях, которая бы могла "показать" оптимальное решение.

В данном курсовом проекте рассмотрены базовые методы оптимизации, которые дают основное представление о теории принятия решений и широко применяются в самых различных сферах.

Оглавление

- Введение

- Формулировка математической задачи оптимизации. Основные понятия

- Формулировка математической задачи оптимизации

- Минимум функции одной переменной

- Минимум функции многих переменных

- Унимодальные функции

- Выпуклые функции

- Прямые методы безусловной оптимизации

- Прямые методы одномерной безусловной оптимизации

- Метод деления отрезка пополам дихотомии

- Метод золотого сечения

- Практическое применение прямых методов одномерной безусловной оптимизации

- Методы безусловной минимизации функций многих переменных

- Метод циклического покоординатного спуска

- Алгоритм Хука-Дживса

- Практическое применение прямых методов безусловной многомерной оптимизации

- Минимизация по правильному симплексу

- Поиск точки минимума по деформируемому симплексу

- Практическая реализация симплексных методов

- Условная оптимизация

- Линейное программирование Заключение

- Список использованной литературы

Список литературы

1. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб. пособие. - М.: Наука, Гл. ред. физ. - мат. лит., 1978. - 320 с.

2. Щетинин Е.Ю. Математические методы оптимизации. Конспект лекций

3. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. - М.: Мир, 1985 -509с.

4. Дегтярев Ю.И., "Исследование операций", Москва 1986.