Курсовая работа на тему: Вычисление интегралов методом монте - карло

Введение

Целью данной работы является создание программного продукта для участия в конкурсе, проводимом группой компаний "Траст" по созданию программных разработок. Для реализации было выбрано следующее технической задание:

Задание 12 Вычисление интегралов методом Монте - Карло.

Цель:

1) Реализация генератора случайных чисел для метода Монте - Карло.

2) Сравнение равномерного распределения и специально разработанного.

3) Вычисление тестового многомерного интеграла в сложной области.

Продукт:

1) Программный код в виде функции на языке С++ или Fortran .

2) Тестовые примеры в виде программы, вызывающие реализованные функции.

3) Обзор использованной литературы.

Для реализации данного технического задания был выбран язык С++. Код реализован в интегрированной среде разработки приложений Borland С++ Builder Enterprises и математически обоснован соответствующий способ вычисления интеграла.

Оглавление

- Введение

- Математическое обоснование алгоритма вычисления интеграла

- Принцип работы метода Монте - Карло

- Применение метода Монте - Карло для вычисления n - мерного интеграла

- Сплайн - интерполяция

- Алгоритм расчета интеграла

- Генератор псевдослучайных чисел

- Генератор псевдослучайных чисел применительно к методу Монте - Карло

- Алгоритм генератора псевдослучайных чисел

- Проверка равномерности распределения генератора псевдослучайных чисел

- Заключение

- Список использованных источников

Заключение

В заключение можно сказать, что поставленная задача была полностью выполнена. То есть на языке С++ были разработаны генератор псевдослучайных чисел, функция рассчитывающая интеграл методом Монте - Карло (Приложение 1); был проведен расчет тестовых многомерных интегралов (Приложение 2); в интегрированной среде разработки приложений Borland С++ Builder Enterprises 7.0 был создан программный продукт "CarloS", реализующий описанные выше алгоритмы (Приложение 3).