Решение задач на тему: Изучение функций и их графиков элективном курсе по алгебре в 9 классе

Введение

В соответствии с концепцией модернизации российского образования на период до 2010 г. на старшей ступени общеобразовательной школы предусматривается введение профильного обучения; создание системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда, отработки гибкой системы профилей и кооперации старшей ступени школы с учреждениями начального, среднего и высшего профессионального образования.

Процесс реализации профильного обучения определяется следующими основными целями:

- обеспечить углубленное изучение отдельных предметов программы полного общего образования;

- создать условия для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;

- способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию разным категориям обучающихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;

- расширить возможности социализации учащихся, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, более эффективно подготовить выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования;

- создать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

Осуществление осознанного выбора профиля обучения учащимися должно обеспечиваться специально организованной предпрофильной подготовкой в девятых классах основной школы. Целью предпрофильной подготовки является создание образовательного пространства, способствующего самоопределению учащихся девятых классов, обоснованному выбору ими дальнейшего пути обучения.

Существенным моментом в организации предпрофильного и профильного обучения является разработка и реализация элективных курсов. Элективные курсы (курсы по выбору, обязательные для посещения учащимися) являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, так как в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Поскольку создание элективных курсов - важнейшая часть обеспечения введения профильного обучения, то в связи с этим возникает проблема разработки элективных курсов, удовлетворяющих определенным требованиям.

С учетом вышеизложенного для исследования была выбрана тема "Изучение функций и их графиков на элективном курсе по алгебре в 9 классе". Понятие функциональной зависимости является одним из центральных в математике, пронизывает все ее приложения. Материал, связанный с этим вопросом на базе основной школы, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу, поэтому могут быть изучены на элективном курсе "Функции и графики".

Цель исследования состоит в изучении требований по созданию элективных курсов, разработке элективного курса "Функции и графики" для девятого класса и методических рекомендаций по его проведению.

Объектом исследования является процесс предпрофильного обучения математике в рамках элективного курса.

Предметом исследования является изучение функциональной линии на элективном курсе по алгебре в 9 классе.

Гипотеза исследования: изучение функциональной линии в основной школе будет более эффективным в том случае, если:

- в 9-ых классах будет реализована предпрофильная подготовка, в частности, будет проведен элективный курс "Функции и графики";

- элективный курс "Функции и графики" будет разработан и проведен методически грамотно, а именно:

- использован индуктивный путь введения понятия "функция";

- рассмотрены все способы задания функции, при этом существенное внимание уделено формированию представления об однозначности соответствия аргумента и определенного по нему значения функции;

- рассмотрены задания перевода функции из одной формы представления в другую;

- использовано неявное введение арифметических операций, связанных с одноименными арифметическими операциями, над функциями (осознанный перенос действий из одной области в другую за счет рассмотрения заданий определенного типа);

- использован аналитико-графический путь изучения функций: от определения и свойств к их графическим иллюстрациям ();

- использована функциональная символика.

В соответствии с целями, объектом и предметом исследования были сформулированы следующие задачи исследования:

- изучить нормативную, педагогическую и методическую литературу с целью выделения требований к разработке элективных курсов;

- разработать элективный курс "Функции и графики" по алгебре для9-гокласса;

- разработать методические рекомендации по проведению данного элективного курса;

- осуществить опытное преподавание.

Для достижения поставленных целей и задач использовались следующие методы исследования:

- изучение предыдущего опыта разработки факультативных и элективных курсов;

- изучение математической, методической и психолого-педагогической литературы;

- опытное преподавание;

- наблюдение за учащимися во время проведения занятий элективного курса при осуществлении опытного преподавания.

Оглавление

- Введение

- Элективные курсы в профильном обучении 1.1. Типы курсов профильного обучения

- Виды элективных курсов

- Цели, задачи и функции элективных курсов

- Подходы к созданию элективных курсов

- Требования к оформлению программы элективного курса

- Содержание и инвариантные условия организации элективных курсов

- Формы и методы обучения

- Учебно-методический комплекс Глава II. Методика изучения функций и их графиков на элективном курсе по алгебре в 9 классе

- Элективный курс Функции и графики

- Опытное преподавание Заключение

- Библиографический список

Список литературы

1. Алгебра для 9 класса: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики [Текст]/ Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; под ред. Н. Я. Виленкина. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1998. - 384 с.

2. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений[Текст]/ А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 1998. - 237 с.

3. Бусев, В. Элективные курсы: вопросы и ответы [Текст]/ В. Бусев// Математика. - 2007. - №2. - С. 2-5.

4. Виленкин, Н. Я. Как возникло и развивалось понятие функции [Текст]/ Н. Я. Виленкин// Квант. - 1977. - №7. - С. 41-43.

5. Виленкин, Н. Я. Функции в природе и технике [Текст]/ Н. Я. Виленкин.- М.: Просвещение, 1985. - 95 с.

6. Гельфанд, И. М., Шноль, Э. З.Функции и графики [Текст]/ И. М. Гельфанд.- М.: Наука, 1973. - 120 с.

7. Дорофеева, А. О вкладе Эйлера в развитие математики [Текст]/ А. Дорофеева// Математика. - 2007. - №6.- С. 2-19.

8. Евдокимова, Н. Н. Алгебра: теория и примеры [Текст]/ Н. Н. Евдокимова.- СПб.: Издательский дом Литера, 2005. - 128 с.

9. Зеель, Э. О. Элементарные функции [Текст]/ Э. О. Зеель. - Архангельск: ПГУ, 2005. - 180 с.

10. Канин, Е. С. Начала в изучении функций. [Текст] // Первое сентября, серия Математика. - 2005. - №5. - С. 19-24.

11. Колмогоров, А. Н. Что такое график функции [Текст]/ А. Н. Колмогоров// Квант. - 1970. - №2. - С. 36-38.

12. Колмогоров, А. Н. Что такое функция? [Текст]/ А. Н. Колмогоров// Математика в школе. - 1993. - №9. - С. 27-28.

13. Крутихина, М. В. Элективные курсы [Текст]/ учебно-методические рекомендации / М. В. Крутихина, З. В. Шилова.- Киров: изд-во ВятГГУ, 2006. - 40 с.

14. Кузнецов, А. А. Профильное обучение и учебные планы старшей ступени общего образования [Текст]/А. А. Кузнецов// Стандарты и мониторинг в образовании. - 2003. - №3. - С. 13-15.

15. Кузнецова, Л. В. Методические указания к теме "Функции" [Текст]/ Л. В. Кузнецова// Математика в школе. - 2002. - №3. - С. 18-20.

16. Кузьмин, М. К. Построение графика функции [Текст]/ М. К. Кузьмин// Математика в школе. - 2003. - №5. - С. 61-62.

17. Левитас, Г. Е. Используя графики [Текст]/ Г. Е. Левитас// Квант. - 1982. - №9. - С. 9-13.

18. Перевалов, Г. Е. Задачи на график [Текст]/ Г. Е. Перевалов// Математика в школе. - 1991. - №2. - С. 23-24.

19. Петраков, И. С. Математические кружки в 8-10 кл. [Текст]/ И. С. Петраков.- М.: Просвещение, 1987.- 135 с.

20. Плетнева, О. К. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике: общие положения, структура портфолио, программы курсов, сценарии занятий [Текст]/ О. К. Плетнева. - М., 2006. - 94 с.

21. Пушкина, Г. М. Графическая феерия: программа элективного курса для учащихся 9 кл. [Текст]/ Г. М. Пушкина.- СПб., 2005. - 118 с.

22. Райхмист, Р. Б. Графики функций [Текст]/ Р. Б. Райхмист.- М.: Высшая школа, 1991. - 153 с.

23. Студенецкая, В. Н., Сагателова, Л. С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов [Текст]/ В. Н. Студенецкая, Л. С. Сагателова. - Волгоград, 2007. - 205 с.

24. Шилов, Г. Е. Как строить графики [Текст]/ Г. Е. Шилов.- М. Наука, 1979. - 98 с.

25. Шоластер, Н. Н. О построении графиков сложных функций [Текст]/ Н. Н. Шоластер// Математика в школе. - 1980. - №5. - С. 23-25.

26. Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область "Математика". [Текст]/ Министерство образования РФ - национальный фонд подготовки кадров. - М.: Вита-Пресс, 2004. - 144 с.