Решение задач на тему: Матические вопросы теории дежности

Введение

Внимание к теории надежности непрерывно возрастает во всем мире. Проблема надежности является ключевой проблемой в развитии техники на протяжении многих лет. Вопросами повышения надежности продукции начинают интересоваться не только отдельные инженеры и ученые, но и государственные деятели, организаторы пауки, а также специалисты многих областей знания-врачи, астрономы, физики и биологи. И этот интерес не случаен, так как он вызван к жизни всем устремлением современной науки и техники, в силу которого для управления различного рода процессами и для научного исследования все шире используются механизмы и электронные устройства.

Ответственность функций, поручаемых аппаратуре, возрастает, а вместе с этим возрастает и сложность этих устройств. Выработка критериев экономической эффективности продукции и разыскание оптимальных путей организации производства могут и должны стать центральными задачами теории надежности. При возрастающей важности функций, выполняемых электронными приборами и автоматическими системами, остро встает проблема обеспечения их надежности- Недопустимо, чтобы в устройствах, насчитывающих многие тысячи электронных и механических элементов, выход из строя одного или даже нескольких элементов вызвал нарушение процесса работы. Это ставит серьезные задачи по повышению надежности элементов. Но еще более важно создать такие методы построения сложных комплексов, которые обеспечивали бы надежную работу даже при выходе из строя отдельных элементов, подобно тому как отдельные повреждения в живом организме не нарушают его нормальной деятельности. В этих направлениях уже предложен ряд принципов, но стоит задача создания теоретических основ обеспечения надежности. Одной из таких задач является расчет надежности системы.

Расчет надежности систем производится несколькими способами:

) расчет надежности, основанный на использовании параллельно- последовательных систем;

) расчет, основанный на непосредственном использовании логических уравнений;

) расчет надежности, основанный на составлении графа переходов изделия в различные состояния работоспособности;

) расчет надежности, основанный на использовании производящих функций;

) расчет функциональной надежности.

Все эти способы имеют свои преимущества, но и имеются какие-либо минусы. Например, первый способ хорош, для вычисления надежности системы элементы, которой соединены последовательно и параллельно, данный метод сводится к расчету надежности каждого элемента, и дальнейшее суммирование и дает нам надежность всей системы, и этот способ является наипростейшим. Но в данном методе не учитывается то, что при параллельном соединении если один элемент не работает, то другие продолжают свою работу. Второй способ дает нам возможность преобразовать любую структуру надежности к параллельно- последовательной системе. Метод, основанный на составлении графа переходов, можно применять при различных вариантах расчета. С помощью этого метода производится расчет системы с учетом противодействующих процессов (отказ, восстановление). Метод, основанный на использовании производящих функций удобен в использовании в разных случаях, но он не учитывает противодействующие силы.

Из перечисленных выше методов расчета логико-вероятностный метод- наиболее универсальный для расчетов аппаратурной надежности. Отдавать предпочтение какому-либо из методов расчета можно только после внимательного изучения поставленной задачи.

Оглавление

- Введение

- Количественная оценка надежности. Надежность элемента и надежность системы

- Потоки отказов, внезапные отказы. Возможности использования предельных теорем

- Наиболее распространенные потоки случайных событий и их характеристики

- Выбор закона распределения отказов при расчетах надежности

- Расчет надежности, основанный на составлении графа переходов изделия в различные состояния работоспособности Заключение

- Литература

Список литературы

. Хинчин А.Я., Математические методы теории массового обслуживания. Тр. Матем. ин-та АН СССР, 1955, 49, 122 (РЖМат, 1957, 5032)

. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д., Математические методы в теории надежности, М. "Наука", 1965.

3. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности. Учебник для вузов. М., "Высшая школа", 1977г.

. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов/ В.Е. Гмурман- 8е изд., стер. - М.: Высш. Шк., 2003.

. Вентцель Е.С. Теория вероятностей, М.: Наука, 1969.

.Надежность и диагностика технологических систем КГТУ им АН Туполева г. Казань Для студентов заочной формы обучения. Методическое пособие.

7.<http://www.obzh.ru/nad/4.html>-"Надежность технических систем и техногенный риск."