Курсовая работа на тему: Теоретические основы линий уравнений и неравенств в школьном курсе математики

Введение

На современном этапе развития школьного образования становятся приоритетными развивающие цели обучения. В связи с этим при изучении математики особую значимость приобретает организованное обучение приемам мышления, рационального выполнения учебной деятельности, что исключительно важно при усвоении трудных тем и решении сложных задач таких, как уравнения и неравенства с параметрами. Именно недостаточная сформированность приемов учебной деятельности является одной из причин того, что большинство учащихся совершает ошибки или испытывает затруднения при решении даже несложных задач такого рода.

Изучением задач с параметрами, их роли в обучении, понятий, связанных с их решением, в разные годы занимались М.И. Башмаков , Г.В. Дорофеев, М.И. Зайкин, Т.А. Иванова, Г.Л. Луканкин, Я.Л. Крейнин, В.К. Марков, А.Г. Мордкович, Н.Х. Розов, Г.И. Саранцев, Р.А. Утеева и др. Многие из них подчеркивали важность обучения школьников приемам решения уравнений и неравенств с параметрами прежде всего в связи с необходимостью подготовки учащихся к выполнению работ итоговой аттестации и различного рода конкурсных испытаний. При этом большинство авторов характеризует задачи с параметрами как исследовательские задачи, требующие высокой логической культуры и техники исследования; как наиболее сложные в логическом и семантическом плане вопросы элементарной математики. В этой связи В.В. Вересова, В.И. Горбачев, Н.С. Денисова, В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович, Т.Н. Полякова, Г.А. Ястребинецкий и др. справедливо замечают, что для описания процесса их решения необходимо использовать систему понятий, математических утверждений и фактов, определяемую фундаментальными математическими идеями; некоторые из них предпринимают попытки к ее разработке. Однако в многочисленных пособиях и руководствах справочного и методического характера для поступающих в вузы рассматриваются лишь частные приемы решения конкретных уравнений и неравенств с параметрами, чаще всего в рамках широкого спектра конкурсных заданий.

Уравнения и неравенства, содержащие параметр, не изучаются систематически в школьном курсе математики, а рассматриваются лишь отдельные их простейшие примеры. Поэтому методы и приемы решения таких задач большинству учащихся не известны.

Актуальность данной темы состоит в том, что анализируя экзаменационные работы по математике, приходишь к выводу, что за курс математики в общеобразовательной школе учащимися должны быть отработаны умения решения задач с параметрами. Кроме непосредственной подготовки учащихся к экзаменам по данному разделу математики (решение задач с параметрами), главная его задача - поднять на более высокий уровень изучение математики в школе, следующий за развитием умений и навыков решения определенного набора стандартных задач.

Объект исследования: процесс формирования умений решать уравнений и неравенств с параметрами в школьном курсе метематике основной школы.

Предмет исследования: уравнения и неравенства с параметрами.

Цель исследования: выделить виды, методы решения уравнений и неравенств с параметрами в школьном курсе математике.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

) Изучить и проанализировать специальную литературу по проблеме исследования;

)Рассмотреть роль уравнений и неравенств в школьном курсе математике;

)Разработка методических рекомендаций к решению уравнений и неравенств с параметрами.

Оглавление

- Введение

- Теоретические основы линий уравнений и неравенств в школьном курсе математики

- Виды уравнений в школьном курсе математики

- Виды неравенств в школьном курсе математики

- Особенности решения уравнений с параметрами

- Особенности решения неравенств с параметрами

- Методические рекомендации к решению уравнений и неравенств с параметрами Заключение

- Список используемой литературы

Заключение

Таким образом, в нашей курсовой работе речь шла о уравнениях и неравенствах с параметрами в школьном курсе математике, особенности их решения. Были рассмотрены уравнения и неравенства в школьном курсе математике, особенности решения уравнений и неравенств с параметрами .Была разработана методики к решению уравнений и неравенств с параметрами.

Цель нашей курсовой работы заключалась в выявление видов, методов решения уравнений и неравенств с параметрами.

Для достижения данной цели, была подобрана и изучена литература по данной проблеме, исследовано особенности решения уравнений и неарвенств с параметрамишкольном курсе математики основной школы, представлена методические рекомендации к решению уравнений( неравенств) с параметрами.

Список литературы

уравнение неравенство математика

1. Алгебра. 7 класс: Учеб.для общеобразовательных учеб. заведений / К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев. - М.: Дрофа, 2010.

2. Алгебра. 7 класс: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

3. Алгебра. 7 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. - М.: Просвещение, 2011.

. Алгебра. 8 класс: Учеб.для общеобразовательных учеб. заведений / К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев. - М.: Дрофа, 2012.

. Алгебра. 8 класс: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.

. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. - М.: Просвещение, 2011.

. Алгебра. 9 класс: Учеб.для общеобразовательных учеб. заведений / К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев. - М.: Дрофа, 2013.

. Алгебра. 9 класс: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.

. Алгебра. 9 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. - М.: Просвещение, 2011.

. Алгебра. Учеб.для 7 класса средней школы / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. Теляковского. - М.: Просвещение, 2011.

. Алгебра. Учеб.для 7 класса средней школы /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. - М.: Просвещение, 2012.

. Алгебра. Учеб.для 8 класса средней школы / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014.

. Алгебра. Учеб.для 8 класса средней школы /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. - М.: Просвещение, 2011.

. Алгебра. Учеб.для 9 класса средней школы / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

. Алгебра. Учеб.для 9 класса средней школы /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. - М.: Просвещение, 2001.

. Беляева Э.С. Математика. Уравнение и неравенство с параметрами в 2 ч.: Учебное пособие/ Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А. -., - М.:,2009.

. Крамор В.С. Задачи с параметром и методы их решения : Учебное пособие /- М.: Оникс; Мир и Образование,2007

. Козко А.И. Задачи с параметрами и другие сложные задачи: Учебное пособие для вузов/Козко А. И.,Чирский В. Г. - М.:,МЦНМО,2007.

. Мирошин В.В. Решение задач с параметрами. Теория и практика: Учебное пособие /. - М.: Экзамен,2009.

. Прокофьев А.А. Задачи с параметрами: Учебное пособие. - М.: МИЭТ, 2004.

. Севрюков П.Ф. Школа решения задач с параметрами: Учебное пособие /Севрюков П.Ф., Смоляков А. Н.-2-е изд.- М.:,2009.