Курсовая работа на тему: Мономиальные динамические системы

Введение

Важнейшая проблема в теории динамических систем заключается в том, чтобы связать структуру системы с её динамикой. В данной курсовой работе рассматривается такая связь для семейства нелинейных систем над произвольными конечными областями. Для систем, которые могут быть описаны мономами, можно получить информацию о конечной циклической структуре для структуры мономов. В частности, курсовая работа содержит достаточное условие для мономиальных систем, имеющих только фиксированные элементы, в качестве конечных циклов. Условие позволяет уменьшить проблему изучения Булевых мономиальных систем и линейных систем над конечными кольцами.

Оглавление

- Введение

- Теоретическая часть

- Конечные динамические системы

- Сокращение мономиальных систем

- Линейные системы над конечными коммутативными кольцами

- Заключение

- Список использованных источников

Заключение

Результат позволяет изучить динамику линейных систем над конечными кольцами, в частности для нахождения критерия для линейной системы быть системой конечных элементов. Также обеспечивается алгоритм решения того, чтобы мономиальная система над произвольной конечной областью была системой конечных элементов. Однако, пока, трудно изучается даже динамика линейных систем над кольцам вида , из-за недостатка уникальной факторизации в полиномиальном кольце .

Список литературы

1. Colon-Reyes О., Jarrah А., Laubenbacher R., Sturmfels В. Monomial dynamical systems over finite fields// Complex Systems. 2006. Том 16, стр. 333-342.