Дипломная работа на тему: Связь математики с живой природой. Естественные процессы с точки зрения математики

Введение

Недавно мне попалась в руки увесистая монография, где чуть ли не каждая страница была испещрена формулами. А речь шла всего лишь о том, как человек стоит. Что же произойдет, когда он сделает два- три шага? Какого размера должна быть страница, чтобы на ней уместилось хотя бы одно из алгебраических уравнений, описывающих движение? А разве менее сложна геометрия живых форм, начиная от амебы и кончая замысловатыми букетами животных-цветов-морских анемонов?

Живая природа сделала множество "изобретений", которые люди поняли и смогли повторить лишь при соответствующем уровне развития науки и техники. Например, принцип эхолокации эффективно используют и дельфины, и летучие мыши, а в технике он появился только в XX веке; поиск добычи по инфракрасному излучению используют многие виды змей, в то время как очки для ночного видения созданы лишь недавно и т. д. До последнего времени бытовало убеждение, что природа не изобрела колеса, что здесь техника пошла своим оригинальным путем. Но оказалось, что жгутики бактерий вращаются в специальных "подшипниках" и, значит, колесо тоже "изобретено" природой еще на самых ранних этапах эволюции. Существует специальная наука - бионика, которая изучает "патенты природы". Оказывается, что их можно иногда использовать и в "человеческой" технике.

Менее известно, что в живых организмах происходят явления, которые позволяют считать, что природе принадлежит "приоритет" и в создании своеобразных ЭВМ - устройств, производящих операции, весьма сходные с математическими операциями, которые мы склонны считать достижением. Две руки, два глаза. Десять пальцев на руках - древнейший счетный прибор и основа десятичной системы счисления. Уже беглый взгляд на наше собственное тело открывает то, что можно было бы назвать арифметикой живого. Прибавьте к этому удивительную способность природы многократно копировать из поколения в поколение эти бесконечно прихотливые и, казалось бы, неповторимые комбинации линий, фигур и поверхностей- и станет понятно, что математический расчет внутренне присущ живой материи ничуть не меньше, чем миру "стальных машин, где дышит интеграл". Попробуем уяснить себе, в чем именно проявляется присутствие математики в биологическом организме.

Цель работы: исследовать связь математики с живой природой; доказать наличие у представителей флоры и фауны тех признаков, которые позволяют создать их математическую модель; объяснить естественные процессы с точки зрения математики; рассказать о некоторых "изобретениях" природы, которые используются и будут использоваться в науке и технике; показать, как знания из области математики могут помочь в биологии.

Задачи научной проблемы: научиться создавать технические объекты на основе математических моделей представителей флоры и фауны; решать вопросы, связанные с живыми организмами, используя математические законы; "перенять" у природы ее "изобретения".

Оглавление

- I. Введение

- Основная часть

- Как считают нейроны

- Клетка в числах

- Глаза и логарифмы

- Объект восприятия - пространство

- Зачем кошке вектор

- Векторы в мозгу обезьяны и человека

- Математическая модель теплообмена в носовой полости

- Интенсивность метаболизма

- Симметрия

- Спиральные образования

- III. Заключение

- IV. Список использованной литературы

Заключение

С незапамятных времен пытливая мысль человека искала ответ на вопрос: может ли человек достичь того же, чего достигла живая природа? Сможет ли он, например, научиться летать по воздуху, как птицы, или плавать под водой, как рыбы? Сначала человек мог только мечтать об этом; он создавал сказки о волшебном ковре-самолете или о подводных царствах, где могут жить люди. Конечно, все это были чудесные вымыслы о нереальном, но страстно желаемом. Однако здесь не было одно пустое фантазирование: в каждой такой мечте-фантазии заключалась определенная, целенаправленная идея - научиться делать то, что сделала уже природа применительно к другим живым существам. Если природа это сделала, значит, в принципе это возможно и надо только найти ключ к решению задачи, чтобы научиться делать то, что мы видим в природе.

Список литературы

1) Научно-популярный журнал физико-математический журнал "Квант"

2) К. Шмидт-Нильсен "Как работает организм животного"

3) Г. Иваницкий "Мир глазами биофизика"

4) И. Б. Литинецкий "Бионика"

5) Научно-популярный журнал "Наука и жизнь"