Решение задач на тему: Методы решения систем нелинейных уравнений. Векторная запись нелинейных систем

Введение

Рассматриваем метод Ньютона в разных модификациях (в частности, n -полюсный метод Ньютона) решения систем алгебраических и трансцендентных уравнений. Показывается связь между данной задачей и за дачей безусловной минимизации функции нескольких переменных. С единых позиций изучается сходимость основного и упрощенного методов Ньютона и метода, получаемого из метода Ньютона применением итерационного процесса Шульца для приближенного обращения матриц Якоби.

Оглавление

- Методы решения систем нелинейных уравнений

- Векторная запись нелинейных систем

- Метод Ньютона, его реализации и модификации

- Метод Ньютона

- Модифицированный метод Ньютона

- Метод Ньютона с последовательной аппроксимацией матриц

- Разностный метод Ньютона

- Обобщение полюсного метода Ньютона на многомерный случай

- Численный пример

- Реализация метода Ньютона в среде MATLAB Список используемой литературы

Список литературы

- Н. Бахвалов, Н. Жидков, Г. Кобельков. Численные методы. М., 2002, 632 с.

- Н. Калиткин. Численные методы. М.

- А. Самарский. Введение в численные методы. М., , 270с.

- М. Лапчик, М. Рагулина, Е. Хеннер. Численные методы. М., 2004, 384с.

- В. Потемкин. Система МАТLАВ. Справочное пособие. М., 1997, 350с.

- Е. Алексеев, О. Чеснокова. МАТLАВ 7. М., 2006, 464с.