Дипломная работа на тему: Многочлены. Деление многочленов. Делимость многочленов. Свойства делимости

Введение

Тема моей дипломной работы: "Алгоритмы с многочленами".

Целью данной работы является изучение многочленов, алгоритмов с ними, рассмотрение возможностей составления различных программ. Для достижения поставленной цели необходимо рассмотреть следующие вопросы:

- делимость многочленов;

- деление многочленов с остатком;

- наибольший общий делитель, алгоритм Евклида;

- кратные корни;

- кратные множители, выделение кратных множителей;

- производные от многочленов.

Для выполнения дипломной работы я поставила следующие задачи:

1. изучить литературу о многочленах;

2. применить теорию высшей алгебры в решении задач элементарной математики;

3. составить программы для нахождения частного и остатка при делении многочленов, наибольшего общего делителя двух многочленов, производной многочлена; разложения многочленов на кратные множители.

Оглавление

- Введение

- Многочлены

- Деление многочленов

- Делимость многочленов. Свойства делимости

- Деление многочленов с остатком

- Наибольший общий делитель многочленов

- Алгоритм Евклида

- Кратные корни

- Производная от многочлена

- Кратные множители

- Выделение кратных множителей Заключение

- Список использованной литературы

Заключение

При выполнении дипломной работы я рассмотрела следующие вопросы:

- делимость многочленов;

- деление многочленов с остатком;

- наибольший общий делитель, алгоритм Евклида;

- кратные корни;

- кратные множители, выделение кратных множителей;

- производные от многочленов.

Составила программы для нахождения частного и остатка при делении многочленов; наибольшего общего делителя двух многочленов; производной многочлена.

Список литературы

1. Алгебра и теория чисел. Под ред. Н. Я. Виленкина. Москва: Просвещение, 1984.

2. Архангельский А. Я. Программирование в Delphi 6. Москва: ЗАО Бином, 2003.

3. Архангельский А. Я. Delphi 7. Справочное пособие. Москва: ООО Бином-Пресс, 2004.

4. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. Москва: Наука, 1971.

5. Ляпин Е. С., Евсеев А. Е. Алгебра и теория чисел. Часть II. Линейная алгебра и полиномы. Москва: Просвещение, 1978.

6. Мантуров О. В. и др. Математика в понятиях, определениях и терминах. Часть 2. Москва: Просвещение, 1982.

7. Попов В.Б. Turbo Pascal. Москва: Финансы и статистика, 2000.

8. Потапов М. К., Александров В. В., Пасиченко П. И. Алгебра и анализ элементарных функций. Москва: Наука, 1980.

9. Сабинина Л. В. Математика в понятиях, определениях и терминах. Часть I. Москва: Просвещение, 1978.

10. Сборник задач по алгебре. Под ред. А. И. Кострикина. Москва: Наука, 1987.

11. Смолин Ю. Н. Алгебра и теория чисел. Перемь:1996.

12. Солодовников А. С., Родина М. А. Задачник-практикум по алгебре. Часть IV. Москва: Просвещение, 1985.

13. Фадеев Д. К. Лекции по алгебре. Москва: Наука, 1984.

14. Фадеев Д. К., Соминский И. С. Сборник задач по высшей алгебре. Москва: Наука, 1968.

15. Шварцбурд С. И. Избранные вопросы математики. Москва: Просвещение, 1980.