Реферат на тему: Общетеоретическая часть. Прикладная часть. Физическая постановка задачи

Введение

Рассмотрим бесконечную пластинку с некоторым отверстием в центре. Центр отверстия примем за начало координат, а оси х1, х2 направим по главным направлениям упругости. На пластинку действуют некоторые распределенные нагрузки р1, р2 вдоль соответствующих осей.

Общая система уравнение теории упругости выглядит следующим образом:

Уравнения равновесия применительно к рассматриваемой задаче, т.е. когда напряжения зависят только от двух координат, запишутся так:

В нашей задаче искомыми являются шесть функций компонент тензора напряжений . Но в уравнения равновесия (2) не входит , тем самым этой функции определяется особая роль. Для простоты последующих математических выкладок примем следующие предположения. Пусть для f1(x1,x2) и f2(x1,x2) существует потенциал, т.е. такая функция U(x1,x2) для которой выполняются условия:

Так как силы f1 и f2 задаются при постановки задачи, то потенциал U так же известная функция. Подставляя (3) в (2) получим:

Оглавление

- Общетеоретическая часть.

- Прикладная часть.

- Физическая постановка задачи.

- Упругие свойства материала.

- Математическая постановка задачи.

- Аналитическое решение.

- Иллюстрация распределения напряжений.