Реферат на тему: Квадратные уравнения и уравнения высших порядков

Введение

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее число задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.).

В этом реферате хотелось бы отобразить формулы и способы решения различных уравнений. Для этого приводятся уравнения, которые не изучаются в школьной программе. В основном это уравнения частного характера и уравнения высших степеней. Чтобы раскрыть эту тему приводятся доказательства этих формул.

Задачи нашего реферата:

- улучшить навыки решения уравнений

- наработать новые способы решения уравнений

- выучить некоторые новые способы и формулы для решения этих

Оглавление

- Введение.

- История квадратных уравнений и уравнений высших порядков.

- Уравнения в Древнем Вавилоне.

- Уравнения арабов.

- Уравнения в Индии.

- Теория квадратные уравнения и уравнения высших порядков.

- Основные понятия.

- Формулы четного коэффициента при х.

- Теорема Виета.

- Квадратные уравнения частного характера.

- Теорема Виета для многочленов уравнений высших степеней.

- Уравнения, сводимые к квадратным биквадратные.

- Исследование биквадратных уравнений.

- Формулы Кордано.

- Симметричные уравнения третьей степени.

- Возвратные уравнения.

- Схема Горнера.

- Заключение.

- Список используемой литературы.

- Приложение.

Заключение

В первой главе была рассмотрена история возникновения квадратных уравнений и уравнений высших порядков. Различные уравнения решали более 25 веков назад. Множество способов решения таких уравнений были созданы в Вавилоне, Индии. Потребность в уравнениях была и будет.

Во второй главе приведены различные способы решения (нахождения корней) квадратных уравнений и уравнений высших порядков. В основном это способы решения для уравнений частного характера, то есть к каждой группе уравнений, объединенных какими- либо общими свойствами или видом, приведено особое правило, которое применяется только для этой группы уравнений. Этот способ (подбора к каждому уравнению собственной формулы) гораздо легче, чем нахождение корней через дискриминант.

Список литературы

- Виленкин Н.Я. Алгебра для 8 класса, М.

- Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре, М.

- Даан-Дальмедико Д. Пути и лабиринты, М.

- Звавич Л.И. Алгебра 8 класс, М.

- Кушнир И.А. Уравнения, Киев.

- Савин Ю.П. Энциклопедический словарь юного математика, М.

- Мордкович А.Г. Алгебра 8 класс, М.

- Худобин А.И. Сборник задач по алгебре, М.

- Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по алгебре, М.