Курсовая работа на тему: Основные понятия аксиоматической теории. Основные этапы развития аксиоматического метода в науке

Введение

Аксиоматический метод - фундаментальнейший метод организации и умножения научного знания в самых разных его областях - сформировался на протяжении более чем двухтысячелетней истории развития науки. Особую роль аксиоматический метод играет в математической науке. Можно сказать, что математическая наука достигает совершенства лишь тогда, когда ей удаётся пользоваться аксиоматическим методом, т.е., когда наука принимает характер аксиоматической теории. Более того, развитие науки в двадцатом столетии показало, что математика выделяется в системе наук именно тем, что она, по существу, единственная, использующая аксиоматический метод чрезвычайно широко, и что этот метод в значительной мере обуславливает поразительную эффективность математики в процессе познания окружающего мира и преобразующего воздействия на него.

Целью данной курсовой работы является изучение применения аксиоматического метода к решению математических задач.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемых источников.

Во введении описана актуальность темы, сформулирована цель, дана структура курсовой работы.

В первой главе даны основные этапы развития аксиоматического метода и основные понятия аксиоматической теории. Намечен курс дальнейшего исследования.

Во второй главе описывается построение евклидовой геометрии на основе системы аксиом Вейля.

В заключении сформулированы основные выводы к работе.

Оглавление

- Введение

- Основные понятия аксиоматической теории

- Основные этапы развития аксиоматического метода в науке

- Понятие аксиоматической теории

- Как возникают аксиоматические теории

- Примеры аксиоматических теорий

- Заключение

- Список используемых источников

Заключение

По результатам проведённого курсового исследования по теме "Аксиоматический метод" можно сделать следующие выводы.

Аксиоматический метод - фундаментальнейший метод организации и умножения научного знания в самых разных его областях - сформировался на протяжении более чем двухтысячелетней истории древней науки. У истоков идеи аксиоматического метода стоят титаны древнегреческой мысли Платон, Аристотель, Евклид.

Особую роль аксиоматический метод играет в математической науке. Хотя математика в наше время и является чрезвычайно обширной наукой знаний, имеющей многочисленные разделы и на первый взгляд разобщённые направления исследования, всё-таки математика - это единая наука. Её предмет исследований множество математических структур, её основной метод - аксиоматический метод. Можно сказать, что математическая наука достигает совершенства лишь тогда, когда ей удаётся пользоваться аксиоматическим методом, т.е. когда наука принимает характер аксиоматической теории. Более того, развитие наук в двадцатом столетии показало, что математика выделяется в системе наук именно тем, что она, по существу, единственная, использующая аксиоматический метод чрезвычайно широко, и что этот метод в значительной мере обуславливает поразительную эффективность математики в процессе познания окружающего мира и преобразующего воздействия на него.

Список литературы

1.Базылев В.Т., Дуничев К.И. Геометрия Учебное пособие для студентов физ.-мат. факультетов пединститутов. - М., "Просвещение" 1975.

2.Игошин В.И. Основания геометрии - Саратов, "Научная книга", 2004.

3.Игошин В.И. Векторная алгебра - Саратов, "Научная книга", 2005.

4.Столл Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории - М., "Просвещение", 1968.

5.Метод аксиоматический - В кн. "Философская энциклопедия", т. 3 - М Сов. Энциклопедия, 1964.