Курсовая работа на тему: Математическая постановка задачи об оптимальных перевозках. Аналитический метод решения

Введение

Первые задачи геометрического содержания, связанные с отысканием наименьших и наибольших величин, появились ещё в древние времена. Развитие промышленности в 17-18 веках привело к необходимости исследования более сложных задач на экстремум и к появлению вариационного исчисления. Однако лишь в 20 веке при огромном размахе производства и осознанию ограниченности ресурсов Земли во весь рост встала задача оптимального использования энергии, материалов, рабочего времени, большую актуальность приобрели вопросы наилучшего в том или ином смысле управления различными процессами физики, техники, экономики и др. Сюда относятся, например, задача организации производства с целью получения максимальной прибыли при заданных затратах ресурсов, задача управления системой гидростанций и водохранилищ с целью получения максимального количества электроэнергии, задача о быстрейшем нагреве или остывании металла до заданного температурного режима, задача о наилучшем гашении вибраций и многие другие задачи.

Оглавление

- Введение.

- Математическая постановка задачи об оптимальных перевозках.

- Аналитический метод решения параметрической транспортной задачи.

- Методика нахождения исходного опорного решения задачи об оптимальных перевозках методом Фогеля.

- Проверка полученного опорного плана на оптимальность.

- Методика решения параметрической транспортной задачи.

- Метод решения задачи об оптимальных перевозках средствами Мs Еxсеl.

- Решение параметрической транспортной задачи.

- Постановка параметрической транспортной задачи.

- Математическая модель задачи.

- Решение задачи аналитическим методом.

- Решение задачи средствами Мs Еxсеl.

- Заключение.

- Библиографический список.

Заключение

Ответ.

, , F(X1)min 830 20к.

Представленная в данной курсовой работе параметрическая транспортная задача решена двумя способами: аналитическим методом Фогеля и средствами компьютерной программы Мs Еxсеl. Оба предложенных метода дают одинаковое решение и определяют оптимальный план перевозок товара и минимальную стоимость всех перевозок для каждого из промежутков диапазона изменения параметра, определяющего тариф одной из перевозок.

Описанная в работе задача об оптимальных перевозках и методы ее решения - только отдельный пример огромного множества задач линейного программирования. Цель транспортной задачи - разработка наиболее рациональных путей и способов транспортирования товаров, устранение чрезмерно дальних, встречных, повторных перевозок. Все это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий, фирм, связанные с осуществлением процессов снабжения сырьем, материалами, топливом, оборудованием и т.д.

Список литературы

- Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом анализе: Учебник. - 3-е изд., исп. - М.: Дело, 2002. - 688 с.

- И.Л. Акулич. Математическое программирование в примерах и задачах: учебное пособие для ВУЗов. - М.: Высшая школа, 1986 г, 319 с.

- Т.Н. Павлова, О.А. Ракова. Линейное программирование. Учебное пособие. - Димитровград, 2002 г.

- Т.Н. Павлова, О.А. Ракова. Решение задач линейного программирования средствами Еxсеl. Учебное пособие. - Димитровград, 2002 г.

- В.И. Ермаков. Сборник задач по высшей математике для экономистов. - М.: Издательство Инфра, 2001 г, 574 с.