Магистерская диссертация на тему: Предисловие. Композиции движений пространства. Основные композиции движений пространства

Введение

Пусть f и g - два преобразования множества X такие, что f(x)=y, g(y)=z для произвольного xÎX, конечно, yÎX и zÎX. Отображение j определим законом j(x)=g(f(x)). Тогда отображение j является преобразованием множества X и называется композицией (произведением) преобразований f и g. В литературе принято следующее обозначение композиции преобразований: j= g-f.

Композиции преобразований обладают следующими свойствами:

1°. Композиция преобразований ассоциативна, т. е. для любых преобразований f, g, h данного множества имеет место равенство:

2°. Композиция преобразований антикоммутативна, но в частных случаях композиции преобразований могут быть коммутативными.

В дальнейшем будут рассматриваться композиции преобразований евклидова пространства.

Оглавление

- Предисловие

- Введение 4

- Композиции движений пространства

- Основные композиции движений пространства

- Композиции центральных симметрий пространства

- Композиция зеркальной и центральной симметрий пространства

- Композиции осевых симметрий пространства

- Применение композиций движений пространства к решению задач

- Композиции подобий и аффинных преобразований пространства

- Литература 22

Список литературы

1. Гусев В. А., Тхамафокова С. Т. Преобразования пространства. Москва: "Просвещение", 1979.

2. Понарин Я. П. Геометрия: Учебное пособие. Ростов-на-Дону: "Феникс", 1997.

3. Понарин Я. П. Преобразования пространства. Киров: 2000.

4. Скопец З. А. Геометрические миниатюры. Москва: "Просвещение", 1990.