Курсовая работа на тему: Основные понятия булевой алгебры. Основные этапы развития булевой алгебры

Введение

Булевы алгебры - это решетки особого типа, которые применяются при исследовании логики (причем как логики человеческого мышления, так и цифровой компьютерной логики), а также переключательных схем. Это последнее приложение было инициировано К. Шенноном, показавшим, что фундаментальные свойства электрических сетей, состоящих из бистабильных элементов, могут быть выражены с помощью булевых алгебр. Наряду с шенноном пионерами в применении теории булевых алгебр для решения задач релейной техники в 1936-1938 гг. были русский математик В.И. Шестаков и японцы А.Накасима и М. Ханзава. Отметим также, что ещё в 1910 г. известный физик П. Эренфест в рецензии на русский перевод книги Л. Кутюра "Алгебра логики" указал на потенциальную применимость булевой логики к проектированию автоматических телефонных станций, сформулировав вопросы о реализуемости булевых функций и минимизации схем.

Целью данной курсовой работы является изучение булевой алгебры и применение минимальных форм булевых многочленов к решению задач.

Курсовая работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемых источников.

Во введении описана актуальность темы, сформулирована цель, дана структура курсовой работы.

В первой главе даны основные определения и основные понятия булевой алгебры.

Во второй главе дается определение минимальных форм булевых многочленов и намечен курс дальнейшего исследования.

Третья глава посвящена применению минимальных форм булевых многочленов к решению задач.

В заключении сформулированы основные выводы к работе.

Оглавление

- Введение

- Основные понятия булевой алгебры

- Основные этапы развития булевой алгебры

- Основные определения булевой алгебры

- Минимальные формы булевых многочленов

- Решение минимальных форм булевых многочленов с помощью метода Куайна - Мак-Класки Заключение

- Список используемых источников

Заключение

По результатам проведённого курсового исследования по теме "Минимальные формы булевых многочленов" можно сделать следующие выводы.

При всей простоте своей аксиоматики теория булевых алгебр весьма содержательна. Мы находим в ней немало трудных и глубоких проблем, многие из которых ещё не решены. Эти проблемы весьма разнообразны, они соприкасаются с логикой и теорией множеств, с теорией вероятностей и анализом. Такое обилие точек соприкосновения со смежными математическими дисциплинами роднит теорию булевых алгебр с функциональным анализом, к которому она близка и по своему общему математическому стилю.

Список литературы

1. Владимиров Д.А., Булевы алгебры - М., Издательство "Наука" 1969.

2. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики - под общей редакцией С.В. Яблонского и О.Б. Лупанова - М., "Наука", 1974.

3. Лидл Р., Пильц Г., "Прикладная абстрактная алгебра" - Екатеринбург, "Издательство уральского университета" 1996.