Курсовая работа на тему: Обзор методов решения в Еxсеl. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения уравнения первого

Введение

Уравнение называется обыкновенным дифференциальным n-го порядка, если F определена и непрерывна в некоторой области и, во всяком случае, зависит от . Его решением является любая функция u(x), которая этому уравнению удовлетворяет при всех x в определённом конечном или бесконечном интервале. Дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной имеет вид

Решением этого уравнения на интервале Iа,b называется функция u(x).

Решить дифференциальное уравнение у/f(x,y) численным методом - это значит для заданной последовательности аргументов х0, х1, хn и числа у0, не определяя функцию уF(x), найти такие значения у1, у2,, уn, что уiF(xi)(i1,2,, n) и F(x0)y0.

Таким образом, численные методы позволяют вместо нахождения функции yF(x) (3) получить таблицу значений этой функции для заданной последовательности аргументов. Величина hxк-xк-1 называется шагом интегрирования.

Оглавление

- Введение.

- Обзор методов решения в Еxсеl.

- Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения уравнения первого порядка.

- Задача Коши.

- Метод Эйлера.

- Модифицированный метод Эйлера.

- Практическая часть.

- Решение дифференциальных уравнений с помощью Маthсаd.