Курсовая работа на тему: Теоретические основы моделирования, понятие модели и моделирования

Введение

Решению текстовых задач отводится достаточно много времени в курсе математики. В ходе работы над задачами педагог раскрывает связи между данными и искомыми величинами, отношения, заданные в условии.

Учебная деятельность при решении задач складывается из умственных действий и осуществляется эффективно, если первоначально она происходит на основе внешних материальных действий с предметами, а затем превращается во внутренние процессы.

Таким образом, действия первоначально целенаправленно отрабатываются в плане внешних операций с вещами, а затем эти действия только представляются и проговариваются и, наконец, действия сворачиваются и уходят во внутренний план.

Как правило, в процессе анализа задачи учитель, а, следовательно, и ученики используют лишь различные виды краткой записи задачи или готовые схемы. Создание модели на глазах у детей или самими учащимися в процессе решения задачи считается очень важным.

"Рисунки, схемы, чертежи не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их. Эти условия необходимы для того, чтобы обучение носило развивающий характер."[10, 7]

Графические изображения, используемые для постановки познавательных задач, наглядно представляя соотношения между данными и искомыми величинами, помогают ученикам схватить смысл проблемной ситуации, а затем и найти возможный путь решения.

Главное для каждого ученика на этом этапе - понять задачу, то есть уяснить, о чем эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми параметрами. Для этого следует применять моделирование и учить этому детей.

Целью данной курсовой работы является разработка системы приемов моделирования.

Задачи:

1) познакомиться с понятиями "модель" и "моделирование";

2) рассмотреть разные виды моделей, включить их в практическую работу с детьми;

3) изучить теоретические, методические источники по данному вопросу;

4) систематизировать приемы моделирования;

5) разработать конспекты уроков математики, провести и проанализировать их.

Объект исследования: учебная деятельность пятиклассников на уроках математики.

Предмет: процесс формирования у пятиклассников умений решать текстовые задачи, используя модели.

Контингент: учащиеся 5 классов лицея № 1 города Кунгура.

Гипотеза данной курсовой работы: использование моделирования влияет на формирование умения решать задачи.

Обучение математике требует развития у детей самостоятельности в решении текстовых задач. Каждый ученик должен уметь кратко записывать условие задачи, иллюстрируя ее с помощью рисунка, схемы, чертежа и других видов моделей, обосновывать каждый шаг в анализе задачи и ее решении, проверять правильность решения.

Таким образом, моделирование - это один из ведущих методов обучения решению задач и важное средство познания действительности.

Оглавление

- Введение 3

- Теоретические основы моделирования

- Понятие модели и моделирования

- Моделирование в решении текстовых задач

- Задачи на встречное движение двух тел

- Задачи на движение двух тел в одном направлении

- Задачи на движение двух тел в противоположных направлениях

- Использование моделирования при работе над задачами на движение в 5 классе

- Заключение 39

- Список литературы 40

- Приложение 1

Заключение

Изучив более подробно и глубоко вопросы, связанные с использованием моделей, поставленные автором задачи решены.

В ходе исследования проблемы использования моделирования в процессе обучения математике выявлено следующее:

- моделирование помогает формировать умение решать текстовые задачи;

- данный метод обучения повышает интерес учащихся к изучению математики.

Главным недостатком использования моделирования является отсутствие должного внимания на систематическое использование моделирования на уроках.

Целенаправленная работа по формированию приемов умственной деятельности должна начинаться с первых уроков математики. Действуя с различными предметами, пытаясь заменить один предмет другим, подходящим по заданному признаку, дети должны научиться выделять параметры вещей, являющиеся величинами, т.е. свойства, для которых можно установить отношения равно, неравно, больше, меньше. Полученные отношения моделируются сначала с помощью предметов, графически (отрезками), а затем - буквенными формулами.

Итак, использование моделирования имеет:

образовательное значение: моделирование помогает усвоить многие вопросы теории;

воспитательное значение: способствует развитию памяти, внимания, наблюдательности;

практическое значение: быстрота и правильность вычислений.

Данная работа может стать методическим пособием для студентов КПУ, как при подготовке докладов, сообщений на эту тему, так и при проведении пробных уроков математики.

Список литературы

1) Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах./Под ред. Бантовой М.А. - 3-е изд., - М.: Просвещение, 1984. - 335 с., ил.

2) Бондаренко С. М. Учите детей сравнивать. - М.: Знание, 1981 - 96 с.

3) Виленкин Н. Я. Математика: учеб. для 5 кл. 6-е изд. - М.: Мнемозина, 1998. - 384с.: ил.

4) Володарская И., Салмина Н. Моделирование и его роль в решении задач//Математика. - 2006. - № 18. - с. 2 - 7.

5) Воспитание учащихся при обучении математике: Книга для учителя. Из опыта работы./Сост. Пичугин Л. Ф. - М.: Просвещение, 1987. - 175 с.

6) Грес П. В. Математика для гуманитариев. Уч. пособие. - М.: Логос, 2004. - 160 с.

7) Жохов В. И. Преподавание математики в 5 - 6 классах: Мет. рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова. - М.: Вербум-М, 2000. - 176 с.

8) Зайцева С. А. Решение составных задач на уроках математики./А. С. Зайцева, И. И. Целищева. - М.: Чистые пруды, 2006. - 32 с.

9) Кузнецов В. И. К вопросу о решении математических задач.//Начальная школа. - 1999. - № 5. - с. 27 - 33.

10) Левенберг Л. Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики. Из опыта работы./Под ред. М. И. Моро. - М.: Просвещение, 1978. - 126 с.

11) Лотарева Л. Рисуем, чертим, решаем.//Математика. - 2004. - № 41. - с. 2 - 5.

12) Математика: Интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5 - 11 классы: Книга для учителя. - М., 2003. - 256 с.

13) Махрова В. Н. Рисунок помогает решать задачи.//Начальная школа. - 1998. - № 7. - с. 69 - 72.

14) Методика и технология обучению математике. Курс лекций: пособие для вузов./Под ред. Н. Л. Стефановой. - М.: Дрофа, 2005. - 416 с., ил.

15) Салмина Н. П. Знак и символ в обучении. - М., 1998. - 305 с.

16) Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: Уч. пособие. - М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

17) Смирнова С. И. Использование чертежа при решении простых задач.//Начальная школа. - 1998. - № 5. - с. 53 - 58.

18) Стойлова Л. П. Математика: Учебник для студентов отделений и факультетов нач. классов. - М.: Издательский центр "Академия", 1997. - 464 с.

19) Сурикова С. В. Использование графовых моделей при решении задач.//Начальная школа. - 2002. - № 4. - с. 56- 63.

20) Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М.: Просвещение, 1983. - 160 с., ил.

21) Хабибуллин К. Я. Обучение методам решения задач.//Школьные технологии. - 2004. - № 3. - с. 127 - 131.

22) Шикова Р. Н. Методика обучения решению задач, связанных с движением тел.//Начальная школа. - 2000. - № 5. - с. 30 - 37.