Магистерская диссертация на тему: Связи с развитием современной техники особую важность приобретают многочисленные вопросы повышения

Введение

1.1.Понятие надежность технических систем………………………………

1.2. Показатели надежности…………………………………………………

1.3. Классификация отказов…………………………………………………

Глава 2. Методы анализа надежности и риска……………………………

Глава 3. Расчёт структурной схемы надёжности…………………………

Заключение………………………………………………………………….

Список использованной литературы……………………………………..

3.на основе продуктивной системы выявить условия обеспечивающие надежность технических систем.

Объект исследования: направления совершенствования расчетных методов надежности технических систем.

Предмет исследования: надежность технических систем.

Практическая значимость: выявление условий совершенствования расчетных методов надежности технических систем.

Методология исследования:

1.теоретический анализ совершенствования расчетных методов надежности технических систем;

2.наблюдение;

3.математические способы обработки данных.

Глава 1. Основные понятия надёжности технических систем

Глава 1.1. Понятие надежность технических систем

Первостепенное значение надёжности в технике связано с тем, что уровень надёжности в значительной степени определяет развитие техники по основным направлениям: по автоматизации производства, интенсификации рабочих процессов и транспорта, экономии материалов и энергии.

Современные технические средства состоят из множества взаимодействующих механизмов, аппаратов и приборов. Например, автоматизированные линии насчитывают более миллиона деталей. Отказ в работе хотя бы одного ответственного элемента такой системы может привести к нарушению работы всей линии.

Недостаточная надёжность оборудования приводит к огромным затратам на ремонт, простою оборудования, прекращению снабжения населения электроэнергией, водой, газом, транспортными средствами, невыполнению ответственных задач, иногда к авариям, связанным с большими экономическими потерями, разрушением крупных объектов и с человеческими жертвами.

Надёжность - это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах все параметры, обеспечивающие выполнение требуемых функций в заданных условиях эксплуатации[7].

В теории надёжности рассматриваются следующие обобщенные объекты (рис. 1):

1) изделие - единица продукции, выпускаемая данным предприятием, цехом и т. д.;

2) элемент - простейшая при данном рассмотрении составная часть изделия, в задачах надёжности может состоять из многих деталей;

3) система - совокупность совместно действующих элементов, предназначенная для самостоятельного выполнения заданных функций.

Рис. 1. Обобщенные объекты теории надежности

Понятия "элемент" и "система" трансформируются в зависимости от поставленной задачи. Машина, например, при установлении её собственной надёжности рассматривается как система, состоящая из отдельных элементов механизмов, деталей, и т. д., а при изучении надёжности автоматической линии как элемент[6].

Изделия подразделяют на невосстанавливаемые, которые не могут быть восстановлены потребителем и подлежат замене, например электрические лампы, микросхемы и т. д., и восстанавливаемые, которые могут быть восстановлены потребителем, например станок, автомобиль, радиоприемник (рис. 2).

Рис. 2. Невосстанавливаемые и восстанавливаемые изделия

Надёжность изделия характеризуется следующими основными состояниями:

1) работоспособность - состояние изделия, при котором оно способно нормально выполнять заданные функции;

2) исправность - состояние изделия, при котором оно удовлетворяет всем не только основным, но и вспомогательным требованиям.

Так, изделие может быть работоспособным, но неисправным, например, в работающем радиоприёмнике не освещён индикатор настройки. В свою очередь, исправное изделие обязательно работоспособно.

Неисправность - состояние изделия, при котором оно не соответствует хотя бы одному из требований технической документации.

Отказ - событие, заключающееся в полной или частичной утрате работоспособности[8].

Рассмотрим свойства изделий с точки зрения надёжности (рис. 3).

Рис. 3. Свойства изделий с позиции надежности

Надёжность изделий обусловливается их безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью [4].

Таким образом, надежность характеризуется свойствами, которые проявляются в эксплуатации и позволяют судить о том, насколько изделие оправдает надежды его изготовителя и потребителей.

Безотказность - свойство непрерывно сохранять работоспособность в течение заданного времени или наработки. Под наработкой понимают продолжительность или объём выполненной работы объекта. Это свойство особенно важно для машин, отказ в работе которых связан с опасностью для жизни людей или с перерывом в работе большого комплекса машин, с остановкой автоматизированного производства или с браком дорогого изделия[1].

Долговечность - свойство изделия длительно сохранять работоспособность до предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.

Предельное состояние изделия характеризуется невозможностью его дальнейшей эксплуатации, снижением эффективности или безопасности. Для невосстанавливаемых изделий понятия "долговечность" и "безотказность" практически совпадают.

Ремонтопригодность - приспособленность изделия к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и поддержанию и восстановлению работоспособности путём технического обслуживания и ремонтов.

С усложнением систем всё сложнее становится находить причины отказов и отказавшие элементы. Так, в сложных электрогидравлических системах станков поиск причин отказа может занимать более 50 % общего времени восстановления работоспособности. Поэтому облегчение поиска отказавших элементов закладывается в конструкцию новых сложных автоматических систем. Важность ремонтопригодности машин определяется огромными затратами на ремонт машин в настоящее время[9].

Сохраняемость - свойство объекта сохранять значение показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности после хранения и транспортирования.

Практическая роль этого свойства особенно велика для приборов. Так, по американским источникам, во время второй мировой войны около 50 % радиоэлектронного оборудования для военных нужд и запасных частей к нему вышло из строя в процессе хранения.

Глава 1.2. Показатели надежности

Надёжность изделий в зависимости от их вида может оцениваться одним или несколькими показателями: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости [5].

Показатели безотказности

Показатели безотказной работы представлены на рис. 4.

Рис. 4. Показатели безотказной работы

Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ не возникнет. Под наработкой понимают продолжительность или объём выполненной работы объекта.

Средняя наработка до отказа - математическое ожидание наработки до отказа невосстанавливаемого изделия.

Средняя наработка на отказ - отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки[11].

Интенсивность отказов - показатель надёжности невосстанавливаемых изделий, равный отношению среднего числа отказавших в единицу времени объектов к числу объектов, оставшихся работоспособными. Этот показатель более чувствителен, чем вероятность безотказной работы, особенно для изделий высокой надёжности.

Параметр потока отказов - показатель надёжности восстанавливаемых изделий, равный отношению среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольную малую его наработку к значению этой наработки.

Показатели долговечности[10].

Показатели безотказной работы представлены на рис. 5.

Рис. 5. Показатели долговечности

Ресурс - это наработка изделия до предельного состояния, оговоренного в технической документации. Другими словами, ресурс это чистое время работы изделия без учета остановок. Различают ресурс до первого ремонта, межремонтный ресурс, назначенный ресурс, гамма-процентный ресурс и т. д.

Назначенный ресурс - это наработка изделия, при достижении которой эксплуатация должна быть прекращена независимо от состояния изделия. Назначенный ресурс указывается в техдокументации из соображения безопасности и экономичности. Назначенный ресурс может выражаться различными величинами: часами работы (например, для двигателей), количеством выстрелов (для орудий), километрами пробега и т. д. Назначение ресурса обязательно для авиационной, военной и космической техники. В настоящее время аналогичное понятие всё шире внедряется во все отрасли техники в виде гарантированного ресурса, который предприятие-изготовитель

гарантирует заказчику[13].

Гамма-процентный ресурс - ресурс, который имеет и превышает в среднем обусловленное число процентов изделий данного типа.

Срок службы - календарная продолжительность эксплуатации изделия до момента возникновения предельного состояния, оговоренного в технической документации или до списания. Различают срок службы до среднего ремонта, капитального ремонта, между капитальными ремонтами, средний срок службы, срок службы до списания и др. Ресурс работы является частью срока службы и выражает чистое время работы машины.

Срок гарантии - период, в течение которого изготовитель гарантирует и обеспечивает выполнение установленных требований к изделию при условии соблюдения потребителем правил эксплуатации, в том числе правил хранения и транспортировки. Срок гарантии устанавливается в технической документации при договорах между изготовителем и заказчиком[15].

Глава 1.3. Классификация отказов

Отказы, являющиеся неотъемлемым свойством изделия, могут быть классифицированы по ряду признаков [2]. Рассмотрим некоторые из них (рис. 6).

По значимости отказы бывают критическими, существенными и несущественными.

Критический отказ - это отказ изделия, при котором появляется угроза человеку или окружающей среде.

Существенный отказ характеризуется тем, что значительное снижение эксплуатационных характеристик или полная непригодность изделия не связаны с опасностью для человека.

Несущественный отказ вызывает только неудовольствие, последствия его незначительны[17].

По характеру возникновения различают внезапные, постепенные и систематические отказы.

Внезапный отказ - это отказ, характеризующийся скачкообразным изменением одного или нескольких заданных параметров объекта. Внезапные отказы возникают в результате сочетания неблагоприятных факторов и случайных внешних воздействий, превышающих возможности изделия. Основным признаком внезапного отказа является независимость вероятности его возникновения в течение заданного периода времени от длительности предыдущей работы изделия[19].

Постепенный отказ - отказ, связанный с постепенным изменением значения одного или нескольких заданных параметров объекта. Постепенные (их называют износными) отказы возникают в результате протекания процесса старения, ухудшающего начальные параметры изделия.

Рис. 6. Классификация отказов

Систематический отказ - многократно повторяющийся и однородный по определенным признакам отказ, обусловленный дефектами конструкции объекта, нарушением процесса его изготовления, низким качеством используемых материалов и т. д. Причина возникновения систематического отказа может быть установлена и устранена.

По характеру обнаруживаемости отказы делят на явные и скрытые.

Явный отказ - это отказ, появление которого сопровождается признаками, непосредственно воспринимаемыми органами чувств наблюдателя или средствами контроля, без проведения дополнительных операций по контролю работоспособности объекта[21].

Скрытый отказ - отказ, обнаружение которого невозможно без проведения специальных операций по контролю работоспособности объекта.

По причине возникновения различают отказы конструкционные, технологические и эксплуатационные.

Конструкционный отказ - отказ, возникающий в результате несовершенства или нарушения установленных параметров при конструировании изделия.

Технологический отказ вызывается несовершенством или нарушением технологии.

Эксплуатационный отказ происходит из-за неправильной эксплуатации изделия.

По характеру работы после возникновения отказа различают отказы функционирования и параметрические отказы.

Отказ функционирования - это отказ, при наступлении которого изделие перестает выполнять свои функции. Дальнейшая эксплуатация возможна только после ремонта.

Параметрический отказ - это отказ, характеризующийся отклонением значения хотя бы одного рабочего параметра машины за пределы допуска. Продолжение эксплуатации машины, имеющей такой отказ, может привести к выпуску некачественной продукции или к снижению эффективности работы машины. Более того, в сложных машинах и системах параметрические отказы

элементов могут привести к отказу функционирования[24].

По возможности устранения причин отказа различают неустранимые отказы и устранимые.

Неустранимый отказ - это отказ, причины которого неизвестны или не могут быть устранены для изделия данного вида.

Устранимый отказ - это отказ, причины возникновения которого известны и могут быть полностью устранены, что исключит их возникновение при дальнейшем существовании объектов данного вида.

По характеру устранения различают устойчивые отказы, самоустраняющиеся отказы, сбой и перемежающиеся отказы.

Устойчивый отказ - это отказ, для устранения которого необходимо проводить специальную работу.

Самоустраняющийся отказ - отказ, приводящий к кратковременному нарушению работоспособности объекта.

Сбой - отказ, не нарушающий работоспособности объекта, приводит лишь к кратковременной потере или искажению полезной информации в системе.

Перемежающийся отказ - многократно возникающий самоустраняющийся отказ объекта одного и того же характера.

По времени возникновения отказы делят на приработочные, возникающие в первый период эксплуатации и связанные с выявлением дефектных элементов, не отбракованных контролем, при нормальной эксплуатации и износовые[27].

Глава 2. Методы анализа надежности и риска

Чтобы эффективно управлять риском, его необходимо проанализировать и оценить. Анализ риска служит полезным средством, когда имеется намерение выявить существующие опасности, определить уровни рисков выявленных нежелательных событий (по частоте и последствиям) и реализовать меры по уменьшению риска в случае превышения его приемлемого уровня.

Методы анализа надежности и риска могут быть не только количественными, при которых основные результаты получаются путем расчета показателей надежности и риска, но и качественными, при которых результаты представлены в виде текстового описания, таблиц, диаграмм путем применения качественных методов анализа отказов, опасностей и экспертных оценок [3].

При выборе методов анализа надежности и риска необходимо учитывать этап разработки системы, цели анализа, критерии приемлемого риска, тип анализируемой системы и характер опасности, наличие ресурсов для проведения анализа необходимой информации, опыт и квалификацию исполнителей и другие факторы.

Метод анализа надежности и риска должен удовлетворять следующим требованиям:

- быть научно обоснованным и соответствовать рассматриваемой системе;

- давать результаты в виде, позволяющем лучше понимать характер отказов и риска и намечать пути его снижения;

- быть повторяемым и проверяемым.

Ниже представлены основные методы, используемые при проведении анализа надежности и риска.

Методы "Проверочного листа" и "Что будет, если…?"

Методы "Проверочного листа" и "Что будет, если…?" или их комбинации относятся к группе качественных методов оценки надежности и риска, основанных на изучении соответствия условий эксплуатации объекта или проекта действующим требованиям промышленной безопасности[30].

Результат "Проверочного листа" - перечень вопросов и ответов о соответствии объекта требованиям надежности и безопасности и указания по обеспечению надежности и безопасности. Метод "Проверочного листа" отличается от метода "Что будет, если...?" более обширным представлением исходной информации и результатов о последствиях отказов, нарушений безопасности. Эти методы наиболее просты (особенно при обеспечении их вспомогательными формами, унифицированными бланками, облегчающими на практике проведение анализа и представление результатов), недороги (результаты могут быть получены одним человеком в течение одного дня) и наиболее эффективны при исследовании надежности и безопасности хорошо изученных объектов с известной технологией или объектов с незначительным риском крупной аварии.

Метод "Анализ вида и последствий отказов" (АВПО)

Метод "Анализ вида и последствий отказов" (АВПО) применяется для качественной оценки надежности и риска технических систем. Существенной чертой этого метода является рассмотрение каждого аппарата (установки, блока, изделия) или составной части системы (элемента) на предмет того, как он стал неисправным (вид и причина отказа) и как этот отказ воздействует на техническую систему (последствия отказа). "Анализ вида и последствий отказа" можно расширить до "Количественного анализа вида, последствий и критичности отказа" (АВПКО).

В этом случае каждый вид отказа ранжируется с учетом двух составляющих критичности - вероятности (или частоты) и тяжести последствий отказа. Понятие критичности близко к понятию риска и может быть использовано при более деталь- ном количественном анализе риска аварии. Определение пара метров критичности необходимо для выработки указаний и приоритетности мер безопасности.

Результаты анализа представляются в виде таблиц с перечнем оборудования, вида и причин возможных отказов, частоты, последствий, критичности, средств обнаружения неисправности (сигнализаторы, приборы контроля и т. п.) и рекомендаций по уменьшению опасности. В таблице 1 приведены рекомендуемые показатели (индексы) уровня и критерии критичности по вероятности и тяжести последствий отказа (события).

При анализе необходимо выделять четыре группы, которым может быть нанесен ущерб от аварии: персонал, население, окружающая среда, материальные объекты (оборудование и сооружения промышленного предприятия и близлежащих населенных пунктов). В таблице 1 приведены следующие критерии: критерии отказов по тяжести последствий:

1) катастрофический отказ - приводит к смерти людей, наносит существенный ущерб объекту и невосполнимый ущерб окружающей среде;

2) критический (некритический) отказ - угрожает (не угрожает) жизни людей, потере объекта, окружающей среде;

3) отказ с пренебрежимо малыми последствиями - не относящимися по своим последствиям ни к одной из первых трех категорий.

Категории отказов (степень риска отказа):

А - обязателен детальный анализ риска, требуются особые меры безопасности для снижения риска; В - желателен детальный анализ риска, требуются меры безопасности;

С - рекомендуется проведение анализа риска и принятие мер безопасности;

Д - анализ и принятие мер безопасности не требуются.

Таблица 1

Матрица "Вероятность-тяжесть последствий"

Тяжесть последствий

Ожидаемая частота возникновения (1/год)

Катастрофический отказ

Критический отказ

Некритический отказ

Отказ с пренебрежимо малыми последствиями

Частый отказ

С

Вероятный отказ

В

С

Возможный

отказ

В

В

С

Редкий отказ

В

С

Д

Практически

невероятный

отказ

В

С

С

Д

Критерии, приведенные в таблице 1, могут применяться для ранжирования опасности и определения степени риска всего промышленного объекта. В этом случае ранг А соответствует наиболее высокой (неприемлемой) степени риска объекта, требующей незамедлительных мер по обеспечению безопасности.

Соответственно показатели В, С отвечают промежуточным степеням риска, а ранг Д - наиболее безопасным условиям. Проблема заключается в учете вкладов рисков неполадок (отказов) составных частей промышленного объекта в общий риск аварии. Методы АВПО, АВПКО применяются для анализа проектов сложных технических систем или при модификации опас-

ных производств.

Метод "Анализ опасности и работоспособности" (АОР)

В методе "Анализ опасности и работоспособности" (АОР) исследуется влияние отклонений технологических параметров (температуры, давления и др.) от регламентных режимов с точки зрения возникновения отказов и опасности. АОР по сложности и качеству результатов соответствует уровню АВПО, АВПКО.

В процессе анализа для каждой производственной линии и блока определяются возможные отклонения, причины и указания по их недопущению. При характеристике отклонения используются ключевые слова: "НЕТ", "БОЛЬШЕ", "МЕНЬШЕ", "ТАК ЖЕ, КАК", "ДРУГОЙ", "ИНАЧЕ, ЧЕМ", "ОБРАТНЫЙ" и т. п. Применение ключевых слов помогает исполнителям выявить все возможные отклонения. Конкретное сочетание этих

слов с технологическими параметрами определяется спецификой производства.

Примерное содержание ключевых слов следующее:

- НЕТ - отсутствие прямой подачи вещества, когда она должна быть;

- БОЛЬШЕ (МЕНЬШЕ) - увеличение (уменьшение) значений режимных переменных, по сравнению с заданными (температуры, давления, скорости потока);

- ТАК ЖЕ, КАК - появление дополнительных компонентов (воздух, вода, примеси);

- ДРУГОЙ - состояние, отличающееся от обычной работы установки (пуск, остановка, повышение производительности и т. д.);

- ИНАЧЕ, ЧЕМ - полное замещение процесса, непредвиденное событие, разрушение, разгерметизация оборудования;

- ОБРАТНЫЙ - логическая противоположность замыслу, появление обратного потока вещества.

Результаты анализа представляются на специальных технологических листах (таблицах). Степень опасности отклонений может быть определена количественно путем оценки вероятности и тяжести последствий рассматриваемой ситуации по критериям критичности аналогично методу АВПКО (таблица 1).

Отметим, что метод АОР так же, как АВПКО, кроме идентификации отказов и опасностей и их ранжирования, позволяет выявить неясности и неточности в инструкциях по безопасности и способствует их дальнейшему совершенствованию. Недостатки методов связаны с затрудненностью их применения для анализа комбинаций событий, приводящих к аварии.

Логико-графические методы анализа

"Дерева отказов и событий". Практика показывает, что возникновение и развитие крупных аварий, как правило, характеризуется комбинацией случайных локальных событий, возникающих с различной частотой на разных стадиях аварии (отказы оборудования, человеческие ошибки, внешние воздействия, разрушение, выброс, пролив вещества, рассеяние веществ, воспламенение, взрыв, интоксикация и т. д.). Для выявления причинно-следственных связей между этими событиями используют логико-графические методы анализа "Дерева отказов и событий".

При анализе "Дерева отказов" выявляются комбинации отказов (неполадок) оборудования, ошибок персонала и внешних (техногенных, природных) воздействий, приводящих к основному событию (аварийной ситуации). Метод используется для анализа возможных причин возникновения аварийной ситуации и расчета ее частоты (на основе знания частот исходных

событий).

Основной принцип построения "Дерева отказов" состоит в последовательной постановке вопроса: по каким причинам может произойти нежелательное событие (авария, несчастный случай, отказ изделия), т. е. в осуществлении анализа сверху вниз.

Преимущества и недостатки метода анализа "Дерева отказов".

"Дерево отказов" представляет собой многоуровневую графологическую структуру причинных взаимосвязей, полученных в результате прослеживания опасных ситуаций в обратном порядке, для того чтобы отыскать возможные причины их возникновения (рис. 7.).

Рис. 7. Граф дерева отказов

Преимущества метода "Дерева отказов" заключаются в следующем:

- анализ ориентируется на нахождение отказов;

- позволяет показать в явном виде ненадежные места;

- обеспечивается графикой и представляет наглядный материал для той части работников, которые принимают участие в обслуживании системы;

- дает возможность выполнять качественный или количественный анализ надежности системы;

- метод позволяет специалистам поочередно сосредотачиваться на отдельных конкретных отказах системы;

- обеспечивает глубокое представление о поведении системы и проникновение в процесс ее работы;

- являются средством общения специалистов, посколькутони представлены в четкой наглядной форме;

- помогает дедуктивно выявлять отказы;

- дает конструкторам, пользователям и руководителя возможность наглядного обоснования конструктивных изменений или установления степени соответствия конструкции системы заданным требованиям и анализа компромиссных решений;

- облегчает анализ надежности сложных технических систем.

Главное преимущество метода "Дерева отказов" (по сравнению с другими методами) заключается в том, что анализ ограничивается выявлением только тех элементов системы и событий, которые приводят к данному конкретному отказу системы или аварии.

Недостатки метода "Дерева отказов":

- реализация метода требует значительных затрат средств и времени;

- "Дерево отказов" представляет собой схему булевой логики, на которой показывают только два состояния: рабочее и отказавшее состояние;

- трудно учесть состояние частичного отказа элементов, поскольку при использовании метода, как правило, считают, что система находится либо в исправном состоянии, либо в состоянии отказа;

- трудности в общем случае аналитического решения для "деревьев", содержащие резервные узлы и восстанавливаемые узлы с приоритетами, не говоря уже о тех значительных усилиях, которые требуются для охвата всех видов множественных отказов; - требует от специалистов по надежности глубокого понимания системы и конкретного рассмотрения каждый раз только

одного определенного отказа;

- "Дерево отказов" описывает систему в определенный момент времени (обычно в установившемся режиме), и последовательности событий могут быть показаны с большим трудом, иногда это оказывается невозможным. Это справедливо для систем, имеющих сложные контуры регулирования.

Основные блоки дерева отказов. Чтобы отыскать и наглядно представить причинную взаимосвязь с помощью "Дерева отказов" используются два типа элементарных блоков: логические символы и символы событий.

Логические символы связывают события в соответствии с их причинными взаимосвязями. Обозначения их приведены в таблице 2. Символы событий даны в таблице 3.

Использование блоков дерева. Рассмотрим принцип определения вероятностей вершинных отдельных ветвей событий, использующих наиболее распространенные логические символы. На рис. 8 приведена иллюстрация использования при работе логического символа "И".

При расчетах вероятности события, соединенные условием "И", перемножаются. Так, вероятность события А в зависимости от исходных

событий 1,2,…., n, вероятности которых Р1, Р2,… , Рn будут определяться по формуле

Вероятность события А, в зависимости от исходных событий, соединенных символом "ИЛИ", определяется по формуле

В частности, при n = 2 выражение преобразуется к виду

Таблица 2

Логические символы

Символ логического знака

Название логического знака

Причинная взвимосвязь

Выходное событие происходит, если все входные события случаются одновременно

"ИЛИ"

Выходное событие происходит, если случается любое из входных событий

"ЗАПРЕТ"

Наличие входа вызывает появление выхода тогда, когда происходит условное событие

Приоритетное "И"

Выходное событие имеет место, если все входные события происходят в нужном порядке слева направо

Исключающее

"ИЛИ"

Выходное событие происходит, если случается одно (но не оба) из входных событий

"m из n"

Выходное событие происходит, если случается "m" из "n" входных событий

Таблица 3

Символы событий

Символ события

Содержание события

Исходное событие, обеспеченное достаточными данными

Событие, недостаточно детально разработанное

Событие, вводимое логическим элементом

Условное событие, используемое с логическим знаком "запрет"

Событие, которое может случаться или не случаться

Символ перехода

Выходное событие логического символа "И" наступает в том случае, если все входные события появляются одновременно.

Правило формулирования событий. События, входные по отношению к операции "И", должны формулироваться так, чтобы второе было условным по отношению к первому, третье условным по отношению к первому и второму, а последнее - условным ко всем предыдущим. Кроме того, по крайней мере, одно из событий должно быть связано с появлением выходного события.

Рис. 8. Применение логического символа "И"

Рис. 9. Применение логического символа "ИЛИ"

Полная характеристика события не требуется. Иногда она даже мешает графической ясности диаграммы. Требуется лишь упорядочить события так, чтобы стоящее справа зависело от появления стоящего слева. Таким образом, появление выходного события будет определяться появлением последнего события в ряду n-событий.

Правило применения логического символа "И". Если имеются несколько причин, которые должны появиться одновременно, то обычно используют операцию "И". Входы операции должны отвечать на вопрос: "Что необходимо для появления выходного события?".

Выходное событие логического символа "ИЛИ" наступает в том случае, если имеет место любое из входных событий.

Правило формулирования событий. События, входные по отношению к операции "ИЛИ", должны формулироваться так, чтобы они вместе исчерпывали все возможные пути появления выходного события. Кроме того, любое из входных событий должно приводить к появлению выходного события.

Правило не дает способа описания событий, но оно должно выполняться при построении "Дерева отказа".

Правило применения логического символа "ИЛИ". Если любая из причин приводит к появлению выходного события, следует использовать операцию "ИЛИ". Входы операции отвечают на вопрос: "Какие события достаточны для появления выходного события?". Порядок применения логических символов "И" и "ИЛИ". Для любого события, подлежащего дальнейшему анализу, вначале рассматриваются все возможные события, являющиеся входами операций "ИЛИ", затем входы операций "И". Это справедливо как для головного события, так и для любого события, анализ которого целесообразно продолжить.

Событие "Возникновение пожара" имеет место, если два события: "Утечка горючей жидкости" "И" "Очаг воспламенения вблизи горючей жидкости", происходят одновременно. Последнее (критическое) событие случается, если происходит одно из двух событий - "Наличие искры" "ИЛИ" "Курящий рабочий".

Последовательность построения "Дерева отказов". Построение "Дерева отказов" и анализ исследуемого объекта с его использованием производят следующим образом.

1. Определяют аварийное (предельно опасное, конечное) событие, которое образует вершину "дерева". Данное событие четко формулируют, оговаривают условия его появления, дают признаки его точного распознания. Например, для объектов химической технологии к таким событиям относятся: разрыв аппарата, пожар, выход реакции из-под контроля и др. Определяют

возможные первичные и вторичные отказы, которые могут вызвать головное событие, рассматривают их комбинации.

Рис. 10. Пример использования логических символов "И" и "ИЛИ"

2. Используя стандартные символы событий и логические символы (табл. 7.2, 7.3), "дерево" строят в соответствии со следующими правилами:

а) конечное (аварийное) событие помещают вверху;

б) "дерево" состоит из последовательности событий, которые ведут к конечному событию;

в) последовательности событий образуются с помощью логических знаков "И", "ИЛИ" и др.;

г) событие над логическим знаком помещают в прямоугольнике, а само событие описывают в этом прямоугольнике;

д) первичные события (исходные причины) располагают

снизу "дерева".

3. Квалифицированные эксперты проверяют правильность построения "дерева". Это позволяет исключить субъективные ошибки разработчика, повысить точность и полноту описания объекта и его действия.

4. Определяют минимальные аварийные сочетания и минимальную траекторию для построенного "дерева". Первичные и неразлагаемые события соединяются с событиями первого уровня маршрутами (ветвями). Сложное "дерево" имеет различные наборы исходных событий, при которых достигается событие в вершине, они называются аварийными сочетаниями (сечениями) или прерывающими совокупностями событий. Минимальным аварийным сочетанием (МАС) называют наименьший набор исходных событий, при которых возникает событие в вершине. Полная совокупность МАС "дерева" представляет собой все варианты сочетаний событий, при которых может возникнуть авария (отказ или иное нежелательное событие). Минимальная траектория - наименьшая группа событий, при появлении которых происходит авария.

5. Качественно и количественно исследуют "дерево" отказов (аварий) с помощью выделенных минимальных аварийных сочетаний и траекторий. Качественный анализ заключается в сопоставлении различных маршрутов и начальных событий к конечному и определении критических (наиболее опасных) путей, приводящих к аварии. При количественном исследовании

рассчитывают вероятность появления аварии в течение задаваемого промежутка времени по всем возможным маршрутам.

6. Разрабатывают рекомендации по введению изменений в объекте, системах контроля и управления для улучшения показателей безаварийности.

Анализ "Дерева событий" - алгоритм построения последовательности событий, исходящих из основного события (аварийной ситуации). Используется для анализа развития аварийной ситуации. Частота каждого сценария развития аварийной ситуации рассчитывается путем умножения частоты основного события на вероятность конечного события (например, аварии с разгерметизацией аппарата с пожаровзрывоопасным веществом в зависимости от условий могут развиваться как с воспламенением, так и без воспламенения вещества).

Методы "Дерева отказов и событий" трудоемки и применяются, как правило, для анализа проектов или модернизации сложных технических систем и производств.

Методы количественного анализа надежности и риска.

Методы количественного анализа надежности и риска характеризуются расчетом показателей надежности и риска и могут включать один или несколько вышеупомянутых методов (или использовать их результаты). Проведение количественного анализа требует высокой квалификации исполнителей, большого объема информации по аварийности, надежности оборудования, учета особенностей окружающей местности, метеоусловий, времени пребывания людей на территории и вблизи объекта, плотности населения и других факторов.

Количественный анализ надежности и риска наиболее эффективен:

- на стадии проектирования и размещения опасных установок и объектов;

- при оценке безопасности объектов, имеющих однотипное оборудование (например, магистральные трубопроводы);

- при необходимости получения комплексной оценки воздействия аварий на людей, материальные объекты и окружающую природную среду;

- при разработке приоритетных мер по подготовке к чрезвычайным ситуациям в регионе, насыщенном опасными промышленными объектами.

Недостатками количественного анализа надежности и риска являются невысокая точность результатов, вследствие чего использование количественных показателей (в частности, вероятности возникновения аварии) в качестве критериев безопасности для сложных производств, как правило, не оправдано.

Глава 3. Расчёт структурной схемы надёжности

Для расчёта структурной схемы надёжности используем процесс производства многослойных неглазированных конфет с валковыми формующими механизмами, представленный на рисунке 11.

Рис. 11. - Схема производства многослойных неглазированных конфет с валковыми формующими механизмами

1 - движущаяся конвейерная лента; 2, 5, 6 - формующие механизмы; 3, 4 - смесители; 7 - охлаждающая камера; 8 - дисковые ножи; 9 - резательная машина непрерывного действия; 10 - гильотинный нож; 11 - трехъярусный ленточный конвейер.

После тщательного перемешивания массы смеситель 3 опрокидывается и масса по трубопроводам поступает в приемные воронки формующих механизмов 2 и 6.

Аналогично из смесителя 4 масса подается в воронку формующего механизма 5.

Формование бесконечного конфетного пласта на движущейся конвейерной ленте 1 осуществляется валковыми формующими механизмами, имеющими по два гладких вращающихся навстречу друг другу валка. Длина валков 500 мм, диаметр 212 мм, средняя частота вращения 4,5 мин-1. Валки, полые изнутри, охлаждаются рассолом температурой от минус 7 до минус 10°С. Температура сходящего с валков конфетного пласта от 45 до 55 °С.

Для синхронизации скорости ленты и валков каждый механизм снабжен вариатором скорости.

Толщина слоя определяется шириной зазора между валками, которая может регулироваться специальным устройством. Общая толщина двух- или трехслойного пласта около 12 мм.

Для снятия пласта с валков снизу установлены две стальные пластины - ножи, покрытые листовым фторопластом. При движении конвейерной ленты 1 пласты накладываются друг на друга, образуя двух- или трехслойный пласт, который, находясь между формующими механизмами, дополнительно не охлаждается. После формования пласт проходит под валиком, облицованным фторопластом, при этом поверхность выравнивается и отдельные слои соединяются в один пласт.

Двигаясь вместе с конвейерной лентой, конфетный пласт поступает в охлаждающую камеру 7, внутри которой расположен воздухоохладитель с рассольными ребристыми батареями. Пласт находится в камере около 7 мин. Температура пласта перед резкой от 32 до 40°С.

После охлаждения пласт поступает на резательную машину непрерывного действия 9. Для продольной резки установлены дисковые ножи 8, для поперечной - гильотинный нож 10, совершающий сложное движение. Пласт разрезается на 22 ряда шириной по 20 мм каждый, длина корпуса конфеты 38 мм, высота 12 мм.

Готовые конфеты укладываются на жесткие листы из прессованного картона, которые подают вручную поштучно из стопки.

Далее поток конфет на листах поступает на трехъярусный ленточный конвейер 11 для непрерывной выстойки. Листы с конфетами с верхнего яруса на нижний передаются с помощью специального механизма-перегружателя.

В процессе движения по двум верхним ярусам конфеты непрерывно обдуваются воздухом температурой от 18 до 25 °С, который подается через щели воздухопроводов, расположенных по всей длине конвейеров над лентой или сбоку ее. Корпуса обдуваются и охлаждаются на нижнем ярусе конвейера в течение от 24 до 25 мин. Температура корпуса после выстойки и охлаждения - около 25 °С. Вместо трехъярусного ленточного конвейера можно использовать вагонетки-этажерки.

С нижнего яруса листы с конфетами поступают к заверточным машинам. Машинисты вручную снимают листы с конфетами с конвейера и укладывают их на стол машины. Завернутые конфеты подают на автоматические весы. Здесь конфеты взвешивают на порционных автоматических весах и засыпают в короба из гофрированного картона. Далее короба направляются в машину для оклейки гуммированной лентой. Заклеенные короба на тележках поступают в экспедицию фабрики.

Многоярусная установка для ускоренной выстойки нарезанных корпусов конфет на листах полностью решает вопрос механизации производства многослойных конфет.

Производительность линии составляет от 1,2 до 1,4 т/ч. Общая длина конвейеров выстойки около 130 м.

На рисунке 1 представлены схемы линий производства пралиновых глазированных конфет. На них вырабатывают пралиновые глазированные конфеты типа "Белочка", "Маска", "Кара-Кум" и другие массовые сорта. Основным сырьем для корпусов является тонкоизмельченная смесь обжаренных тертых маслосодержащих ядер ореха или смесь масличных и зернобобовых семян с сахаром и твердыми жирами. Для улучшения вкусовых и питательных свойств в массу пралине вводят сухие молочные продукты (сухое молоко, сливки), какао-продукты (какао тертое и порошок), мед и другие компоненты рецептуры.

При производстве конфетной массы типа пралине используют дезодорированную соевую, белковую муку, получаемую из шрота подсолнечника, молочно-белковые концентраты; ядра орехов миндаля, арахиса, кешью, лещины (фундука, лесных орехов); в качестве наполнителей используют вафельную, сухарную и карамельную крошку.

Представим эту схему в виде блоков, которая изображена на рис. 12.

Рис. 12. Структурная схема надёжности процесса производства многослойных неглазированных конфет с валковыми формующими механизмами

1, 2 - смесители; 3, 4, 5 - формующие механизмы; 6 - движущаяся конвейерная лента; 7 - охлаждающая камера; 8 - резательная машина непрерывного действия; 9 - трехъярусный ленточный конвейер.

Для расчета надежности данной схемы необходимо знать вероятность безотказной работы каждого элемента и системы в целом.

Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки t отказ объекта не возникнет.

Для расчетов параметров надежности удобно использовать структурно - логические схемы надежности технической системы, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Структурно - логическая схема представляет собой совокупность ранее выделенных элементов, соединенных друг с другом последовательно или параллельно. Критерием для определения вида соединения элементов (последовательного или параллельного) при построении схемы является влияние их отказа на работоспособность технической системы.

Последовательным (с точки зрения надежности) считается соединение, при котором отказ любого элемента приводит к отказу всей системы.

Параллельным (с точки зрения надежности) считается соединение, при котором отказ любого элемента не приводит к отказу системы, пока не откажут все соединенные элементы.

В системе с последовательным соединением для безотказной работы в течение некоторой наработки t необходимо и достаточно, чтобы каждый из ее n элементов работал безотказно в течение этой наработки. Считая отказы элементов независимыми, вероятность одновременной безотказной работы n элементов определяется по теореме умножения вероятностей: вероятность совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

Р(t)=р1(t)р2(t)…рn(t)=рi(t)= (1 - qi(t)) (2)

где Р(t)-вероятность безотказной работы системы;

рn(t)- вероятность безотказной работы элемента;

qi(t)- вероятность отказа элемента.

Если система состоит из равнонадежных элементов (рi=р), то

Р = pin, (3)

Для отказа системы с параллельным соединением элементов в течение наработки t необходимо и достаточно, чтобы все ее элементы отказали в течение этой наработки. Так что отказ системы заключается в совместном отказе всех элементов, вероятность чего (при допущении независимости отказов) может быть найдена по теореме умножения вероятностей как произведение вероятностей отказа элементов:

Q=q1q2…qn =qi =(1 - рi) (4)

где Q- вероятность отказа системы.

Соответственно, вероятность безотказной работы

Р=1 - Q=1 - qi =1 - (1 - рi) (5)

Если система состоит из равнонадежных элементов (рi=р), то

Р=1 - (1 - р)n (6)

В исходной схеме элементы 2, 5 образуют последовательное соединение. Заменяем их квазиэлементом А. По формуле (2) получим:

РА=p2p5

Элементы 3 и 4 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом В. По формуле (4) получим:

QВ=q3q4=(1 - р3)(1 - р4)

Используя формулу (5) получим:

РВ=1 - (1 - р3)(1 - р4)

Элементы 6 - 9 образуют последовательное соединение. Заменяем их квазиэлементом С. По формуле (2) получим:

РС=p6p7p8p9

Рис. 13. Промежуточная преобразованная схема

Элементы 1, В образуют последовательное соединение. Заменяем их квазиэлементом D. По формуле (2) получим:

РD=p1pB

Элементы А и D образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом Е. По формуле (4) получим:

QЕ=qAqD=(1 - рА)(1 - рD)

Используя формулу (5) получим:

РЕ=1 - (1 - рА)(1 - рD)

Рис. 14. Преобразованная схема

Теперь мы имеем схему из двух последовательных элементов Е и С, преобразованная схема представлена на рисунке 4, заменим их квазиэлементом Z:

РZ=1 - [1 - p2p5][1 - р1(1 - (1 - р3)(1 - р4))]p6p7p8p9

Полученная вероятность и будет являться вероятностью безотказной работы исходной системы.

2.2 Преобразование заданной структурной схемы и определение показателей надёжности

Структурная схема надежности приведена на рисунке 5. Значения интенсивности отказов элементов даны в 1/ч:

Рис. 15. Исходная схема системы

Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 15 подчиняются экспоненциальному закону:

В исходной схеме элементы 13 и 14 соединены последовательно. Заменяем их квазиэлементом А.

Элементы 4 и 7 образуют последовательное соединение. Заменяем их квазиэлементом В.

Элементы 5 и 8 образуют последовательное соединение. Заменяем их квазиэлементом С.

Так как λ13 = λ4 = λ5 и λ14 = λ7 = λ8, то рА = рВ = рС.

Элементы 3, 6, 9 и 12 образуют последовательное соединение. Заменяем их квазиэлементом D.

После преобразований схема изображена на рисунке 16.

Рис. 16. Промежуточная схема после преобразований

Элементы 1, А, В и 10 заменяем квазиэлементом X.

Элементы 2, 15, С и 11 заменяем квазиэлементом Y.

После преобразований схема изображена на рисунке 17.

Рис. 17. Окончательная преобразованная схема

В преобразованной схеме, представленной на рисунке 7, элементы X, Y и D образуют параллельное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы:

Рассчитаем вероятности элементов и вероятность безотказной работы всей системы по формулам (7) - (14).

При наработке t = 103 ч.:

При наработке t = 4*104 ч.:

При наработке t = 6*104 ч.:

При наработке t = 8*104 ч.:

При наработке t = 105 ч.:

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1 - 15 исходной схемы по формуле (7) для наработки до часов представлены в таблице 4.

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов А, В, С, D, X, Y и всей системы по формулам (7) - (13) и (14) также представлены в таблице 4.

На рисунке представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы Р от времени (наработки) t.

По графику, представленному на рисунке, (кривая Р) находим для - процентную наработку системы ч.

Проверочный расчет при ч показывает (таблица 4), что .

По условиям задания повышенная - процентная наработка системы ч.

Расчет показывает (таблица 1), что при ч для элементов преобразованной схемы, представленной на рисунке, , и . Следовательно, из трех параллельно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент D и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.

Для того чтобы при ч система в целом имела вероятность безотказной работы , необходимо, чтобы квазиэлемент D имел вероятность безотказной работы (см. формулу (14))

При этом значении квазиэлемент D станет самым надежным в схеме.

Очевидно, значение , полученное по формуле (15), является минимальным для выполнения условия увеличения наработки не менее, чем в полтора раза, при более высоких значениях увеличение надежности системы будет большим.

Для определения минимально необходимой вероятности безотказной работы элементов 3, 6, 9 и 12 необходимо решить уравнение (11) при , и учитывая что р6 = p12 . Однако, т.к. аналитическое выражение этого уравнения связано с определенными трудностями, более целесообразно использовать графо-аналитический метод. Для этого по данным таблицы 1 строим три графика зависимости , , График представлен на рисунке 18.

Рис. 18. График

Р3, Р6, Р9, P12, - вероятности безотказной работы элементов 3, 6, 9, 12 соответственно.

Рисунок 18 - Зависимость вероятности безотказной работы квазиэлемента D от вероятности безотказной работы его элементов.

По графику при находим , , .

Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону (7), то для элементов 3, 6, 9 и 12 при ч. находим:

Рассчитаем вероятности безотказной работы данных элементов квазиэлемента D′ и всей системы Р′ при разной наработке (1).

При наработке t = 103 ч.:

При наработке t = 2*104 ч.:

При наработке t = 4*104 ч.:

При наработке t = 6*104 ч.:

При наработке t = 8*104 ч.:

При наработке t = 105 ч.:

Таким образом, для увеличения - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 3, 6, 9 и 12 и снизить интенсивность их отказов, для элемента 3: от 5 до 1,2*10-6 ч, т.е. в 4,16 раза; для элементов 6 и 12: от 10 до 2,7*10-6 ч, т.е. в 3,7 раза; для элемента 9: от 15 до 4,1*10-6 ч, т.е. в 3,67 раза.

Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов 3, 6, 9 и 12 приведены в таблице 4. Там же приведены расчетные значения вероятности безотказной работы квазиэлемента D' и системы в целом Р'. При ч вероятность безотказной работы системы , что соответствует условиям задания. График приведен на рисунке 20.

Для второго способа увеличения вероятности безотказной работы системы - структурного резервирования - по тем же соображениям (см. выше) также выбираем квазиэлемент D, вероятность безотказной работы которого после резервирования должна быть не ниже (см. формулу (15)).

Для квазиэлемента D выбираем раздельное резервирование элементами с интенсивностью отказа такими же, как и у элементов 3, 6, 9 и 12.

Так как интенсивности отказов у каждого из элементов разные (кроме 6 и 12), количество резервных элементов то же будет разное. Нами рассчитаны вероятности безотказной работы данных элементов, при значении которых мы достигнем заданной надёжности системы - это р′3, р′6, р′9, р′12. Эти вероятности должны быть достигнуты резервированием.

Составим уравнение для расчёта количества резервных элементов:

где i - номер элемента;

n - количество элементов соединённых параллельно.

Таким образом, для повышения надежности до требуемого уровня необходимо элемент 3 зарезервировать одним таким же элементом, элементы 6, 9 и 12 - двумя соответственно с равными интенсивностями отказов, схема представлена на рисунке 19: λ3= λ16; λ6 = λ12 = λ17 = λ18 = λ21 = λ22; λ9 = λ19 = λ20.

Рис. 19. Резервирование квазиэлемента D

Рис. 20. Преобразованная схема после резервирования

Тогда, вероятность безотказной работы квазиэлемента D′′ и вероятность безотказной работы всей системы при наработке t = 103 ч. равна:

При наработке t = 2*104 ч.:

При наработке t = 4*104 ч.:

При наработке t = 6*104 ч.:

При наработке t = 8*104 ч.:

При наработке t = 105 ч.:

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлемента D'' и системы в целом Р'' представлены в таблице 4.

Расчеты показывают, что при ч , что соответствует условию задания.

Таблица 4

Расчет вероятностей безотказной работы системы и ее элементов

Элемент

10-6 ч-1

Наработка t, x*104 ч

А, В, С

Р

Р'

Р''

На рисунке 20 нанесены кривые зависимостей вероятности безотказной работы системы после повышения надежности элементов 3, 6, 9 и 12 (кривая ) и после структурного резервирования (кривая ).

Р - вероятность безотказной работы исходной системы; Р' - вероятность безотказной работы системы с повышенной надежностью; Р'' - вероятность безотказной работы системы со структурным резервированием элементов.

Рисунок 20 - Изменение вероятности безотказной работы систем: исходной (Р), с повышенной надежностью (Р'), со структурным резервированием элементов (Р'')

Выводы:

а) на рисунке 10 представлена зависимость вероятности безотказной работы системы (кривая ). Из графика видно, что 70% - наработка исходной системы составляет часов;

б) для повышения надежности и увеличения 70% - наработки системы в 1.5 раза (до часов) предложены два способа:

- повышение надежности элементов 3, 6, 9 и 12 и уменьшение их отказов;

- раздельное резервирование элементами 16; 17,18; 19, 20; 21 и 22 основных элементов 3; 6; 9; 12 соответственно идентичными по надежности.

в) анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (наработки), график представлен на рисунке 10, показывает, что второй способ повышения надежности системы (структурное резервирование) предпочтительнее первого, так как в период наработки до часов вероятность безотказной работы системы при структурном резервировании (кривая ) выше, чем при увеличении надежности элементов (кривая ).

Заключение

При выполнении данной курсовой работы были выполнены два задания. Первое задание связано с построением структурной схемы надежности процесса производства многослойных неглазированных конфет с валковыми формующими механизмами и расчетом надежности данной системы.

Второе задание - преобразование заданной согласно варианту структурной схемы и определение показателей надежности. А так же разработка вариантов повышения надежности данной схемы.

Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (наработки) (рисунок 10) показывает, что второй способ повышения надежности системы (структурное резервирование) предпочтительнее первого (увеличении надежности элементов), так как в период наработки до 7*104 часов вероятность безотказной работы системы при структурном резервировании (кривая Р") выше, чем при увеличении надежности элементов (кривая Р').

Список использованной литературы

1. Алымов, В.Т. Техногенный риск анализ и оценка: уч. пособие для вузов В.Т. Алымов, Н.П. Тарасова. - М. : Академ книга, 2007. - 367 с.

2. Волков Э.П., Гаврилов Е.И., Зубков П.Т., Фадеев С.А. Математическое моделирование подъема дымового факела в атмосфере // Известия вузов. Энергетика. - 1986. - № 9. - С. 87-89.

3. Воскобоев, В.Ф. Надежность технических систем и техногенный риск: уч. пособие для вузов / В.Ф. Воскобоев. - М. : Альянс, 2008. - 199 с.

4. Войнов К.Н. Прогнозирование надежности механических систем.- Л.: Машиностроение, 1978, с.121.

5. Галустов В.С. Прямоточные распылительные аппараты в теплоэнергетике. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 240 с.04.-37 с.

6. Гнеденко Б.В. Статистические методы в теории надежности//Надежность подъемно-транспортных машин: Тр. ВНИИПТмаша, 1970, №1 (96), с.134.

7. Голдаев С.В., Ляликов Б.А. Основы математического моделирования в теплотехнике: Учебное пособие. - Томск: Изд-во ТПУ, 1999. - 106 с.

8. Гладышев Г. П., Р.З. Аминов, В.З. Гуревич и др. _ Под ред. А.И. Андрющенко Надежность теплоэнергетического оборудования ТЭС и АЭС: Учебное пособие для вузов /. - М.: Высшая школа, 1991. - 303 с.

9. Гребенник, В.М. Надежность металлургического оборудования (оценка эксплуатационной надежности и долговечности) / В.М. Гребеник, В.К.Цапко. - Справочник. - М. : Металлургия, 2007. - 592 с.

10. Денисова Н.Е. и др. Расчет надежности изделий в текстильном машиностроении. Пен-за//Редакционно-издательский отдел ППИ, 1977, 119 с.

11. Денисова Н.Е., Худых М.И., Шор Я.Б.Оценка надежности прядильных машин в хлопчатобумажной промышленности.- Москва, ЦНИИТЭИ, 1972, 57 с.

12. Диллон Б., Сингх Ч. Инженерные методы обеспечения надежности систем: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 318 с.

13. Ефремова, О.С. Профессиональный риск. Оценка и определение: практическое пособие / О.С. Ефремова. - М. : Альфа-пресс, 2010. - 333 с.

14. Иванов Ю.М., Чумакова С.В. К вопросу оценки надежноститтехнологических схем котельных // Известия вузов: Энергетика. - 1982. - № 5. - С. 57-61.

15. Ильин Ю.А. Надежность водопроводных сооружений и оборудования. - М.: Стройиздат, 1985. - 240 с.

16. Ионин А.А. Надежность систем тепловых сетей. - М. Стройиздат, 1989. - 268 с.

17. Кирьянов Д.В. Самоучитель Mathcad 2001. - СПб.: БХВ_Питербург, 2001. - 544 с.

18. Клемин А.И. Расчет надежности ядерных энергетических установок. Марковская модель. - М.: Энергоатомиздат, 1982. - 207 с.

19. Когаев, В.П. Прочность и износостойкость деталей машин / В.П. Когаев В.П, Ю.Н. Дроздов. - М. : Высшая школа, 2006 -319 с.

20. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория усчивости: Учебное пособие. - М.: Наука, 1981. - 303 с.

21. Левин, В.И. Логическая теория надежности сложных систем [Текст]/ В. И. Левин. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 608с.- Библиогр.: с.602-605. - 15000 экз. ISBN 5 - 8333 - 0147 - 5.

22. Малкин, В.С. Надежность технических систем и техногенный риск: уч. пособие для вузов / В.С. Малкин. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2010. - 432 с.

23. Маринин, С.Ю. Надежность технических систем и техногенный риск. Методические указания по выполнению курсовой работы [Текст]/ С.Ю. Маринин; М-во образования Рос. Федерации, ГОУ ВПО КубГТУ.- Краснодар, 201. Червоный А.А., Лукьященко В.И., Котин Л.В. Надежность сложных систем. - М.: Машиностроение, 1972. - 304 с.

24. Острейковский, В.А. Теория надежности: уч. для вузов В.А. Острейковский. - М. : Высш. школа, 2008. - 463 с.

25. Проников, А.С. Параметрическая надежность машин /А.С. Проников. - М. : МГТУ им. Баумана, 2002. - 560 с.

26. Рыков, В.В. Надежность технических систем и техногенный риск: уч. пособие / В.В. Рыков. - М. : ООО "Научно-издательский центр ИНФРА-М", 2016. - 192 с.

27. Сотсков, Б.С. Основы теории расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники [Текст]/ Б.С. Сотсков. - М.: Высшая школа, 1970.- 270 с.- Библиогр.: с. 266-268.- 2000 экз. ISBN 5 - 8333 - 0119 - 10.

28. Тимофеева, С.С. Оценка техногенных рисков: учебное пособие / С.С. Тимофеева. - М. : Форум, 2015. - 208 с.

29. Турчак Л.И. Основы численных методов. Учебное пособие. - М.: Наука, 1987. - 320 с.

30. Шишмарев, В.Ю. Надежность технических систем: уч. для вузов. - М. : Академия, 2010. - 303 с.

31. Шор Я.Б., Кузьмин Ф.И. Таблицы для анализа и контроля надѐжности. - М: Сов. Радио, 1968. - 284 с.

Оглавление