Реферат на тему: Уравнения, векторы, матрицы, алгебра. Умножение матриц как внешнее произведение векторов

Введение

Многие из рассмотренных нами задач сводились к формированию систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений, которые требовалось решить. Пока системы включали в себя не более трех-четырех переменных, их несложно было решать известными классическими методами: методом определителей (Крамера) или методом исключения переменных (Гаусса). С появлением цифровых вычислительных машин порядок алгебраических уравнений, решаемых методом исключений вырос в несколько десятков раз. Однако выявилось множество причин, по которым решение таких систем получить не удавалось. Появившиеся различные модификации метода исключения не привели к существенным улучшениям ситуации с получением решений. Появление же систем с количеством переменных более многих сотен и тысяч заставили обратиться и развивать итерационные методы и методы эквивалентных векторно-матричных преобразований применительно к решению линейных систем алгебраических уравнений.

Оглавление

- Уравнения, векторы, матрицы, алгебра.

- Умножение матриц как внешнее произведение векторов.

- Нормы векторов и матриц.

- Матрицы и определители.

- Собственные значения и собственные векторы.

- Ортогональные матрицы из собственных векторов.

- Функции с матричным аргументом.

- Вычисление проекторов матрицы.