Курсовая работа на тему: Общие понятия статистической проверки гипотез

Введение

Статистическая проверка гипотез - система приёмов в математической статистике, предназначенных для проверки соответствия опытных данных некоторой статистической гипотезе. Процедуры статистической проверки гипотез позволяют принимать или отвергать статистические гипотезы, возникающие при обработке или интерпретации результатов измерений во многих практически важных разделах науки и производства, связанных с экспериментом. Правило, по которому принимается или отклоняется данная гипотеза, называется статистическим критерием. Построение критерия определяется выбором подходящей функции Т от результатов наблюдений, которая служит мерой расхождения между опытными и гипотетическими значениями. Эта функция, являющаяся случайной величиной, называется статистикой критерия, при этом предполагается, что распределение вероятностей Т может быть вычислено при допущении, что проверяемая гипотеза верна. По распределению статистики Т находится значение Т0, такое, что если гипотеза верна, то вероятность неравенства Т >Т0 равна α, где α - заранее заданный Значимости уровень. Если в конкретном случае обнаружится, что Т > Т0, то гипотеза отвергается, тогда как появление значения Т ≤ Т0 не противоречит гипотезе.

Целью данной курсовой работы является ЛИСП-реализация методов проверки статистических гипотез.

Оглавление

- Введение 2

- Постановка задачи

- Математические и алгоритмические основы решения задачи

- Общие понятия статистической проверки гипотез

- t-критерий Стьюдента

- Функциональные модели решения задачи

- Программная реализация решения задачи

- Пример выполнения программы

- Заключение 26

- Список использованных источников и литературы

Заключение

Теория статистической проверки гипотез позволяет с единой точки зрения трактовать выдвигаемые практикой различные задачи математической статистики (оценка различия между средними значениями, проверка гипотезы постоянства дисперсии, проверка гипотезы независимости, проверка гипотез о распределениях и т.п.). Идеи последовательного анализа, примененные к статистической проверке гипотез, указывают на возможность связать решение о принятии или отклонении гипотезы с результатами последовательно проводимых наблюдений. В этом случае число наблюдений, на основе которых по определённому правилу принимается решение, не фиксируется заранее, а определяется в ходе эксперимента.

Итогом работы можно считать созданную функциональную модель реализации методов проверки статистических гипотез. Для проверки или отклонения гипотезы используется t-критерий Стьюдента. Созданная функциональная модель и ее программная реализация могут служить органической частью решения более сложных задач.