Решение задач: 8 Задач на движение, динамику, работу и энергию

29. (II) Автомобиль, движущийся со скоростью
50 км/ч, врезается в дерево; передняя часть
автомобиля деформируется, а тело водителя
перемещается на 0,7 м и останавливается.
Определите среднее ускорение водителя во вре¬
мя этого столкновения. Выразите ответ в еди¬
ницах, кратных ускорению свободного падения
д (1,000 = 9,80 м/с2).



Раздел 2.8

43. (Н) Прыжок блохи можно анализировать
при помощи замедленной фотосъемки. Дви¬
жение можно разделить на два этапа. Первый
этап - отталкивание - продолжается около
10"3 с. В течение этого времени ноги блохи,
отталкиваясь от земли, ускоряют блоху до
скорости около 1,0 м/с. На втором этапе полет
блохи в воздухе происходит только под дей¬
ствием силы тяжести (считается, что прыжок
вертикальный). Вычислите: а) ускорение блохи
во время отталкивания, выраженное в вели¬
чинах, кратных д (ускорение свободного па¬
дения); б) высоту подъема над землей во время
отталкивания; в) высоту, которой достигнет
блоха после взлета с земли, когда ее ускорение
равно д. Фотосъемка показывает, что блоха
прыгает на высоту, составляющую лишь 2/3
вычисленного значения; дайте этому объяс¬
нение.
44. (П) Если блоха, упомянутая в предыдущей
задаче, достигла высоты 3,5 см, то чему равно
ее реальное среднее ускорение во время полета
вверх («второй этап» из задачи 44).

64 2. Движение: кинематика в одном измерении

63. (III) Сопротивление воздуха, действующее на падающее тело, можно учесть с помощью приближенного выражения для ускорения:
а = dv/dt = g — kv9
где к -постоянная, а) Выведите формулу для скорости тела в зависимости от времени, пред¬полагая, что движение начинается из состояния покоя (v = 0 при t = 0). (Указание: замените переменные, положив и = g — kv.) б) Найдите выражение для установившейся скорости, ко¬торая является максимально достижимой.


24. (И) Вертолет массой 5000 кг, поднимая
автомобиль массой 1500 кг, движется вверх с
ускорением 0,55 м/с2, а) Чему равна подъемная
сила, действующая со стороны воздуха на про¬
пеллер вертолета? б) Каково натяжение троса,
(пренебрегите его массой), соединяющего авто¬
мобиль с вертолетом?

8. (И) Десять кирпичей, каждый массой 1,5 кг и
толщиной 6,0 см лежат широкой своей частью
на горизонтальном столе. Какую работу нужно
затратить, чтобы положить их друг на друга?

8. (И) Десять кирпичей, каждый массой 1,5 кг и
толщиной 6,0 см лежат широкой своей частью
на горизонтальном столе. Какую работу нужно
затратить, чтобы положить их друг на друга?

31. (I) Атом углерода массой 1,99 10 2 кг
имеет кинетическую энергию 4,64-10~19 Дж.
Чему равна скорость его движения?

*50. (II) Результирующая сила, действующая на движущуюся по прямой частицу массой 480 г, измеряется через каждый интервал длиной 10 см, начиная с точки х = 0,0. Полученные значения F равны: 26,0; 28,5; 35,6; 29,6; 32,8; 40,1; 46,6; 42,2; 48,8; 52,6; 55,8; 60,2; 60,6; 58,2; 53,7; 50,3; 45,6; 45,2; 43,2; 38,9; 35,1;