Контрольная работа: Математика и ее изучение в действии. Дифференциальное исчисление

Математика играет важную роль в нашей повседневной жизни. И вот пример изучения математики в действии - рассмотрим функцию у=х^2+3/х+1. Для начала, нам нужно найти экстремумы этой функции.

Для этого мы можем воспользоваться методами дифференциального исчисления. Прежде всего, найдем производную данной функции. Для этого продифференцируем выражение у=х^2+3/х+1.

Производная функции у'(х) = 2x - 3/x^2. Теперь нам нужно приравнять производную к нулю, чтобы найти точки экстремума.

2x - 3/x^2 = 0. Решив это уравнение, получим х = ±√3.

Теперь нам нужно исследовать функцию с использованием результатов нахождения точек экстремума. Для этого можно определить знаки производной у'(х) в окрестностях найденных точек.

Таким образом, мы можем построить график данной функции у=х^2+3/х+1, учитывая найденные экстремумы. График позволит нам визуализировать поведение функции и понять ее особенности.

Итак, изучение математики и применение ее методов, таких как дифференциальное исчисление, помогают нам не только понять абстрактные концепции, но и применить их на практике для анализа функций и построения графиков. В итоге математика становится неотъемлемой частью нашей жизни, помогая нам развивать логическое мышление и аналитические способности.