Курсовая работа: Моделирование доски Гальтона на C++ Borland Builder

В процессе работы над проектом была разработана программа, моделирующая поведение шариков на доске с наклоном, состоящей из ряда вертикальных колпачков и дна, образующего треугольную яму. В основу алгоритма лег принцип приспособления случайности: шарик, падая, отображает себя в виде случайного блуждания между колпачками. С каждой попыткой он сталкивается с двумя возможными направлениями — влево или вправо, что визуализирует случайные события и генерирует распределение выходных данных.

Используя Borland C++, была создана графическая интерфейсная часть и реализована анимация шариков. Каждый шарик представлен как графический объект, перемещающийся по экрану и реагирующий на столкновения с колпачками, добавляющий зрелищность происходящему. Визуализация процесса затрагивает различные аспекты, включая отображение финального распределения шариков в яме после окончания процесса их падения. Это позволяет наглядно увидеть, как случайные изменения приводят к формированию определенного паттерна на выходе.

Код был оптимизирован для обеспечения плавности анимации и правильного учета физики движения шариков. Были использованы функции для генерации случайных чисел, что позволило достичь необходимого уровня имитации случайных событий. Кроме того, программные компоненты легко адаптируются и могут быть расширены для учета различных параметров, таких как размер доски, количество шариков, количество колпачков и вероятность их наклона.

Тестирование программы показало, что результаты моделирования хорошо соответствуют теоретическим ожиданиям, визуализируя закон распределения, который указывает на нормальную кривую. Это создает возможность для дальнейшего анализа различных сценариев и прежде всего открывает перспективы для углубленного изучения теории вероятностей и статистики. Все это позволяет не только продемонстрировать принципы случайного выбора, но и осветить важные аспекты математической статистики, что делает проект интересным как с образовательной, так и с научной точки зрения.