Курсовая работа: Расчет и анализ нерекурсивных цифровых фильтров

В процессе изучения цифровой обработки сигналов один из ключевых аспектов – это проектирование и анализ цифровых фильтров, особенно нерекурсивных. Нерекурсивные фильтры, или фильтры с прямым коэффициентом, применяются в задачах, где необходимо осуществить преобразование сигнала без обратной связи, что упрощает их реализацию и анализ. В такой работе рассматриваются принципы работы этих фильтров, их математическое представление, а также методы анализа и проектирования.

Первым шагом в изучении нерекурсивных фильтров является понимание их структуру и основных параметров. Такой фильтр может быть представлен как линейная комбинация текущего и предыдущих значений входного сигнала. При этом важными характеристиками остаются порядок фильтра, частотные характеристики, а также его устойчивость. Суть анализа заключается в исследовании амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик, что позволяет определить, как фильтр будет реагировать на различные гармонические сигналы.

Проектирование нерекурсивного фильтра включает в себя выбор типа векторного окна, а также расчет его коэффициентов с помощью различных методов, таких как метод наименьших квадратов или метод Фурье. Эти методы дают возможность получить желаемую частотную характеристику, минимизируя при этом искажения сигнала.

Практическая часть работы заключается в реализации нескольких типов нерекурсивных фильтров, например, низкочастотного и высокочастотного. Для этого используются ресурсы компьютерного моделирования, что позволяет визуализировать рабочие характеристики фильтров и оценить их эффективность в различных условиях. В результате полученные данные демонстрируют, как изменение коэффициентов сказывается на выходном сигнале и на его периодической структуре.

В завершение работы производится обобщение результатов, что позволяет сделать выводы о целесообразности применения различных типов нерекурсивных фильтров в реальных задачах цифровой обработки сигналов. Круг применения таких фильтров обширен, начиная от обработки аудиосигналов до анализа биомедицинских данных.