Решение задач на тему: Цель работы: моделирование рассеяния плоской упругой продольной волны упругом однородном изотропном

Введение

Акустические методы довольно широко применяются в исследовательской производственной практике. Традиционными областями их приложения являются сейсмология, геофизика, дефектоскопия и методы идентификации материалов. Теоретической основой практических технологий являются результаты исследований и математические модели распространения, дифракции и отражения звуковых и упругих волн.

В данной работе исследуется задача о рассеянии упругой волны на однородном цилиндрическом слое конечной толщины с бесконечной образующей.

Целью этой работы является получение выражения для рассеянного поля, в том числе в бесконечности, а также получение выражений для падающей, отраженной, прошедшей волны, найти волновое поле внутри неоднородного цилиндрического слоя.

В работе применяется метод сведения общих уравнений теории упругости к системе линейных алгебраических уравнений и ее разрешение методом Гаусса с выбором главного элемента. Построенные на основе полученных решений алгоритмы расчета характеристик прохождения и рассеяния упругих волн реализованы на ЭВМ в виде прикладной программы.

Результаты исследований могут быть использованы в сейсмологии, геофизике, дефектоскопии, методах идентификации материалов.

Оглавление

- Введение

- Уравнения волновых полей в упругих телах

- Распространение упругих волн в однородных изотропных средах

- Граничные условия

- Рассеяние плоской продольной упругой волны однородным изотропным цилиндрическим слоем

- Постановка задачи

- Рассеяние продольной волны

- Численные исследования и анализ результатов

- Постановка задачи

- Численная реализация ЗАКЛЮЧЕНИЕ

- Литература

- Приложение 1. листинг программы

- Приложение 2. диаграммы направленности рассеянного поля

Список литературы

1. Амензаде Ю.А. Теория упругости.- М.: Высшая школа, 1976, 272с.

2. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах.-М.: Изд-во АН СССР, 1957, 520с.

3. Гузь А.Н., Головчан В.Т. Дифракция упругих волн в многосвязных телах. - Киев, Наукова думка, 1972, 256с.

4. Исраилов М.Ш. Динамическая теория упругости и дифракции волн - М.: Изд-во МГУ, 1922, 205с.

5. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости.- М.: Наука, 1987, 248с.

6. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела.- М.:Наука,1977, 415с.

7. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. - М.: Наука, 1966, 707с.

8. Новацкий В. Теория упругости. - М.: Мир, 1975. 872с.

9. Поручиков В.Б. Методы динамической теории упругости. - М.: Наука, 1986, 328с.

10. Рамская Е.И. Анализ собственных частот и форм осесимметричных колебаний трансверсально-изотропной полой сферы. // Прикладная механика, 1983, т. 19, N 7, с.103-107.

11. Скобельцын С.А., Толоконников Л.А. Прохождение звуковых волн через трансверсально-изотропный неоднородный плоский слой. // Акуст. журн., 1990, т.36, N4, с. 740-744.

12. Толоконников Л.А. Прохождение звука через неоднородный анизотропный слой, граничащий с вязкими жидкостями. // Прикладная математика и механика, 1998, т. 62, N 6, с. 1029-1035.

13. Шендеров Е.Л. Импедансы колебаний трансверсально-изотропного сферического слоя.// Акуст. журн., 1985, т. 31, N 5, с. 644-649.

14. Шендеров Е.Л. Шоренко И.Н. Импедансы колебаний изотропной и трансверсально-изотропной сферических оболочек, вычисленные по различным теориям.// Акуст. журн., 1986, т. 32, N 1, с. 101-106.

15. Шульга Н.А. Распространение осесимметричных упругих волн в ортотропном полом цилиндре.// Прикладная механика,1974,т.10,N9,с.14-18.

16. Шульга Н.А. Собственные колебания трансверсально-изотропной полой сферы.// Прикладная механика, 1980, т.16, N 12, с.108-110.