Курсовая работа на тему: Электронный спектр двустеночной углеродной нанотрубки. Проводимость двустеночной углеродной нанотрубки

Введение

Современная металло-оксидно-полупроводниковая микроэлектроника фактически достигла пределов быстродействия и степени интеграции. Дальнейшее развитие электроники связывают с уменьшением размеров устройств до наномасштабов с использованием новой элементной базы. Поэтому на сегодняшний день большой интерес вызывают так называемые квазиодномерные системы, примерами которых являются полимеры, нанотрубки на основе углерода, кремния и других материалов. В настоящее время нанотрубки уже выпускаются серийно многими фирмами, например, SES Research, Carbon Solutions Inc., Helix Material Solutions в США.

Нанотрубки бывают одностеночными и многостеночными. Одностеночная нанотрубка представляет собой графитовую плоскость, различным образом свернутую в цилиндр. Она характеризуется так называемыми индексами хиральности, и в зависимости от этих индексов может быть как металлом, так и полупроводником. Диаметр такой трубки порядка нанометров, а длина достигает микрометров, поэтому она занимает промежуточное положение между молекулой и кристаллом, что проявляется в наличии специфических свойств, в частности, зонной структуры в спектре электронов. Одностеночные нанотрубки уже достаточно хорошо изучены.

Многостеночная нанотрубка представляет собой либо несколько одностеночных трубок, вложенных друг в друга, либо графитовую плоскость, свернутую в несколько слоев в виде свитка, либо цилиндрическую структуру, составленную из небольших графитовых фрагментов и напоминающую папье-маше. В отличие от одностеночных, свойства многостеночных нанотрубок изучены намного хуже.

Целью данной работы является исследование спектров элементарных возбуждений двупериодических одномерных систем, примером которых являются двуслойные углеродные нанотрубки. Для этого с помощью метода сильной связи рассматривается спектр упрощенной модели нанотрубки в виде двух параллельных цепочек атомов, определяется уровень Ферми такой системы и исследуется ее проводимость. Все вычисления производились в программе, написанной на языке С++ в среде Microsoft Visual Studio 2008 с использованием библиотек Win32.

Оглавление

- Введение

- Электронный спектр двустеночной углеродной нанотрубки

- Проводимость двустеночной углеродной нанотрубки Выводы

- Список использованных источников

- Приложение

Список литературы

1. Wildoer J.W.G., Venema L.С., Rinzler А.G., Smalley R.Е., Dekker С. Electronic structure оf atomically resolved carbon nanotubes // Nature - 1998. - V.391. - Р.59 -62.

2. Odom Т.W., Huang J.L., Kim Р., Lieber С.М. Structure and electronic properties оf carbon nanotubes // J. Phys. Chem. В - 2000. - V.104(13). - Р.2794-2809.

3. Тищенко С.В. Зонная структура и межзонные переходы в углеродных нанотрубках: Дис., 01.04.02 - Одесса, 2007. - 100 с.

4. Landauer R. Electrical resistance оf disordered one-dimensional lattices // Phyl. Mag. - 1970. - V.21 - Nо 172. - Р.863-867.

5. Buttiker М., Imry Y., Landauer R., Pinhas S. Generalized many-channel conductance formula with application tо small rings // Phys. Rev. В - 1985. - V.31. - Р.6207-6215.

6. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников - М.: Наука, 1978. - 616 с.

Приложение А. Алгоритм программы для вычисления величины расщепления в спектре упрощенной модели двуслойной нанотрубки в виде двух параллельных цепочек атомов

Содержимое файла stdafx.h:

Complex() {}; // Конструктор по умолчанию

Complex(double r) { real = r; image = 0; } // Конструктор

Complex(double r, double i) { real = r, image = i; } // Конструктор

~Complex() {} // Деструктор

double absolute() // Модуль комплексного числа

Complex operator+(Complex &); // Перегрузка оператора сложения

Complex operator-(Complex &); // Перегрузка оператора вычитания

Complex operator*(Complex &); // Перегрузка оператора умножения

Complex operator/(Complex &); // Перегрузка оператора деления

Содержимое файла Gammakp.cpp:

// Перегрузка +

// Перегрузка -

// Перегрузка *

// Перегрузка /

double к, i, j;

к = fp1.real * fp1.real + fp1.image * fp1.image;

i = (real * fp1.real + image * fp1.image) / к;

j = (fp1.real * image - real * fp1.image) / к;