Курсовая работа на тему: Локальные формации с метаабелевыми группами

Введение

Формации, т.е. классы групп, замкнутые относительно фактор-групп и подпрямых произведений, всегда находились в поле деятельности исследователей по теории конечных групп. Однако вплоть до 1963 г. формационное развитие теории конечных групп шло лишь по пути накопления фактов, относящихся к различным конкретным формациям, из которых наиболее популярными были формация разрешимых групп и ее подформации, составленные из абелевых, нильпотентных и сверхразрешимых групп.

В курсовой работе рассматривается произведение формаций, операции на классах групп, приводящие к формациям. Рассматриваются локальные формации и экраны. Рассматриваются простейшие свойства локальной формации всех групп с нильпотентным компонентом.

Оглавление

- Введение

- Формация. Произведение формаций

- Операции на классах групп

- Экраны

- Экраны формации

- Формация с однородным экраном

- Локальная формация

- Построение локальных формаций

- Локальные формации с заданными свойствами Заключение

- Литература

Список литературы

1 Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. - М.: Наука, 1977.

2 Кэртис Ч., Райнер И. Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр. - М.:Наука, 1969.

3 Чунихин С.А. О -свойствах конечных групп. - Матем. сб., 1949, 25, №3, с. 321 - 346.

4 Шеметков Л.А. Формация конечных групп. - М. "Наука", 1978.