Магистерская диссертация на тему: Методические особенности изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках

Введение

В настоящее время проблемам преподавания математики в школе стали уделять больше внимания. Это связано с научно-техническим прогрессом и развитием наукоемких производств. Технические науки, среди которых, в последнее время, быстро развиваются и имеют огромное практическое значение, такие как информационные технологии, электроника и т.д., немыслимы без математического аппарата.

Основа для математической грамотности закладывается именно в школе, поэтому изучению вопросов, связанных с этим процессом, уделяется пристальное внимание. Математика является одним из опорных предметов школы. Она обеспечивает изучение других дисциплин. Требует от учащихся волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания, математика развивает личность учащегося. Кроме того, изучение математики существенно способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников.

Начальный курс математики - курс интегрированный: в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Важнейшее место в этой работе отводится формированию умений и навыков, связанных с измерением ряда величин, практическому ознакомлению детей с соответствующими измерительными приборами и их шкалами, ознакомлению с системой единиц измерения и с переходом от одной единицы измерения к другим (таблица мер). В основе методики изучения величин лежит практическая деятельность учащихся, связанная с овладением навыками измерения таких величин, как длина отрезка, площадь фигуры, масса тела, времени.

Большое значение при ознакомлении с величиной имеет использование знаний, умений и навыков, приобретаемых учащимися в связи с изучением фигур и операций над фигурами (деление фигур на части, составление фигур из других). И наоборот, использование представлений о величине, ее свойствах и измерении в процессе формирования понятия "фигура".

Так, например, на основе представлений о площадь фигуры дети знакомятся с важнейшим свойством, которое состоит в том, что площадь фигуры, составленной из нескольких частей, равна сумме площадей этих частей.

Трудность обучения состоит в том, что учителям нелегко дифференцировать материал из учебников.

По учебнику "Математика. 2 класс" авторов Н.Б. Истоминой и И.Б. Нефедовой дети изучают площадь фигуры, способы сравнения площадей с помощью различных мерок, единицы площади (1 см2, 1 дм2, 1 м2 ), измерение площадей фигур, палетка, площадь и периметр прямоугольника. Изучение этих вопросов используется для разъяснения смысла действий умножения и деления, свойств этих действий, а также для формирования табличных навыков умножения и деления.

В результате изучения предложенной темы учащиеся должны знать: способы сравнения и измерения площадей, единицы площади ( 1 см2, 1 дм2, 1 м2 ) - и соотношения между ними, способы вычисления площади и периметра прямоугольника; должны уметь: сравнить площади данных фигур с помощью различных мерок, измерять площадь прямоугольника с помощью палетки. Вычислять площадь и периметр прямоугольника.

По учебнику "Математика. 3 класс" авторов М.И. Моро, С.И. Волковой и И.В. Степановой дети лишь в третьем классе начинают изучение темы "Площадь. Единицы площади". Сначала учащиеся знакомятся с разными способами нахождения площадей с помощью различных мерок, на глаз. Далее идет изучение темы "Квадратный сантиметр", затем "Площадь прямоугольника" и "Квадратный дециметр". И только в четвертом классе продолжается изучение темы "Единицы площади": квадратный метр, квадратный километр, квадратный миллиметр, ар, гектар. Позже дети учатся находить приблизительную площадь фигуры с помощью палетки. И в заключении "Нахождение искомых долей целого".

В результате изучения предложенной темы учащиеся должны иметь представление о таких величинах, как длина, площадь и способах их измерения; находить длину отрезка, ломанной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата); находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длину его сторон; применять к решению текстовых задач знание изученных зависимостей между величинами.

В учебнике математики Э.И. Александровой для первого класса уже с первой главы начинается изучение величин. На пятом уроке дети знакомятся через наложение предметов с понятием площадь и ее периметром. С восьмого по девятый урок идет изучение площади. И только во второй главе начинается знакомство с мерками: "Какие бывают мерки?". И лишь в разделе "Это интересно" дается подробное описание мер площади.

В учебники математики И.И. Арчинской для второго класса теме "Площадь прямоугольника" отводится отдельная глава. В ней сначала дается понятие площади фигуры, затем идет закрепление. После чего постепенно вводится мера измерения площади из вырезанных квадратиков с разными длинами сторон. Далее вводится единица измерения площади: 1см2 и только в конце вводится правило нахождения площади прямоугольника.

Существует интегрированный курс "Математика и конструирование" авторов С.И. Волковой и О.Л. Пчелкиной, в котором также изучаются геометрические фигуры и единицы их измерения. Успешное овладение конструкторскими умениями предполагает формирование геометрических представлений, пространственного воображения и графической грамотности учащихся. Поэтому уроки интегрированного курса включают в себя не только арифметический, но и геометрический материал, задания конструктивно - практического характера.

Задачи исследования данной темы:

1. Изучение литературы (психолого-дидактический, методический и др.) с целью выяснения содержания математических понятий по данной теме.

2. Провести самостоятельную или практическую в опытном классе, позволяющую определить уровень сформированности арифметических и геометрических умений и навыков;

3. Изучение опыта учителей при проведении уроков математики.

4. Разработка приемы и виды работ по использованию площади геометрических фигур как компонента урока математики.

Объект исследования: учебный процесс в начальной школе, направленный на развитие математических способностей учащихся.

Предмет исследования составляет система методических средств при изучении темы: "Площади геометрических фигур и единиц ее измерения" на уроках математики в начальной школе.

Методы исследования :

1. Анализ литературы с целью выяснения содержания понятия площади геометрических фигур и единиц ее измерения.

2. Анализ и обобщение опыта учителей при проведении уроков математики по данной теме.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.

Оглавление

- Введение

- Методические особенности изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе 1.1 Возрастные особенности развития младших школьников на этапе формирования геометрических представлений

- Общая характеристика методики изучения величин младшими школьниками

- Общая характеристика методики изучения площади младшими школьниками Глава II. Методика изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе

- Методика обучения измерению величин

- Методика изучения площади геометрической фигуры Заключение

- Список используемой литературы

- Приложение

- Приложение

- Приложение

Список литературы

1. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школ.отд-ний пед.училищ по спец. №2001/Под ред. М.А. Бантовой, М.А. Бельтюкова - 3-е изд., испр.-М.:Просвещение, 1984.

2. Берлянд И.Е. Загадки и числа: воображаемые уроки в 1-м классе: пособие для учителя. - М.: Академия, 1996.

3. Вернье Ж. Ребенок, математика и реальность: проблемы преподавания математики в начальной школе. - М.: Ин-т психологии РАН, 1998.

4. Волкова С.И. Математика и конструирование в 1 классе: кн.для учителя. - М.: Просвещение, 1993.

5. Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики в 1 классе: пособие для учителя четырехлетн.нач.шк. - М.: Просвещение, 1994.

6. Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики во 2 классе: пособие для учителя четырехлетн.нач.шк. - М.: Просвещение, 1995.

7. Груденов Я.И. Психолого - дидактические основы методики обучения математики. - М.: Педагогика, 1987.

8. Епишева О.Б. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности: книга для учителя. - М.: Просвещение, 1990.

9. Зильберг Н.И. Урок математики в 1-м классе./Осин.пед.училище. - Оса: Россиани, 1993.

10. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1985.

11. Истомина Н.Б. Методика преподавания математики в начальной школе. Вопросы частной методики. - М.: Просвещение, 1986.

12. Карп А.П. Даю уроки математики…: кн.для учителя: из опыта работы. - М.: Просвещение, 1992.

13. Костицын В.Н. Моделирование на уроках геометрии: теория и методические рекомендации. - М.: Владос, 2000.

14. Лейкина Т.Н. Научиться продумывать!: метод.приемы, материалы для уроч. и внеуроч.работы, содействующие развитию творческих способностей школьников в процессе обучения математике. - Санкт-Петербург.гос.ун-т пед.мастерства, 1994.

15. Методика преподавания математики в начальных классах. Вопросы частной методики: учеб.пособие. - М.: Просвещение, 1986.

16. Моро М.И. Математика в 1-м классе: пособие для учителя трехлетн.нач.шк. - М.: Просвещение, 1986.

17. Моро М.И. Математика во 2-м классе: пособие для учителя трехлетн.нач.шк. - М.: Просвещение, 1990.

18. Моро М.И. Средства обучения математике в начальных классах: пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1981.

19. Пчелко А.С. Математика в 3 классе: пособие для учителя трехлетней нач.шк. - М.: Просвещение, 1988.

20. Пчелко А.С. Основы методики начального обучения математики. М.: Просвещение, 1965.

21. Практикум по методике преподавания математики в средней школе. Под ред. Мишина В.И. - М.: Просвещение, 1993.

22. Рыжик В.И. 25000 уроков математики: книга для учителя. - М.: Просвещение, 1993.

23. Уткина Н.Г. Изучение трудных тем по математике в 1 - 3 классах: из опыта работы учителей г. Москвы: сборник. - М.: Просвещение, 1982.

24. Тесленко И.Ф. Методика преподавания планиметрии: метод.пособие - Киев,: Рад.шк., 1986.

25. Чилингирова Л.К. Играя, учимся математике: пособие для учителя. - М.: Просвещение,1993.