Магистерская диссертация на тему: Методы математической оптимизации и их применение в задачах принятия решений

Введение

Задачи, требующие оптимизации, встречаются в самых различных сферах человеческой деятельности, так как на их решении базируется принятие решений. Всегда люди, приступая к реализации своих действий, раздумывали над их возможными последствиями и принимали решения, выбирая тем или другим образом способы осуществления конкретных мероприятий. Каждое разумное действие является в определенном смысле и оптимальным, ибо оно, как правило, выбирается после сравнения с другими вариантами.

В связи со сложностью прикладных оптимизационных задач принятие решений в них все в меньшей мере стало основываться на "здоровом смысле", интуиции и опыте человека. Необходим научный подход, базирующийся на математическом описании решаемых проблем.

Первые задачи по изучению экстремальных свойств геометрических фигур (круг, квадрат и т.д.) были решены еще в древние века. Мощным толчком к развитию методов оптимизации послужило создание дифференциального и интегрального исчислений. В течение короткого промежутка времени были созданы новые разделы теории (линейное программирование, теория оптимального управления и т. д.), которые привели к разработке ряда эффективных численных методов решения разнообразных экстремальных задач.

В настоящее время для решения сложных статистических, коммерческих, научных и инженерных задач используют компьютер, который позволяет решать задачи со многими переменными. Входящий в наиболее широко распространенный программный пакет Microsoft Office табличный процессор Excel располагает средствами для решения широкого круга задач оптимизации:

1. Ассортимент продукции. Максимизация выпуска товаров при ограничениях на сырье для производства этих товаров.

2. Штатное расписание. Составление штатного расписания для достижения наилучших результатов при наименьших расходах.

3. Планирование перевозок. Минимизация затрат на транспортировку товаров.

4. Составление смеси. Достижение заданного качества смеси при наименьших расходах.

Оглавление

- Введение

- Введение в Microsoft Excel

- Основные функции в Microsoft Excel

- Формулы в Microsoft Excel

- Общие сведения об алгоритмах

- Метод половинного деления

- Решение задачи

- Понятие оптимизационных задач и оптимизационных моделей

- Решение задачи Заключение

- Приложение А

- Приложение Б

- Приложение В

- Приложение Г

- Приложение Д