Докторская диссертация на тему: Начала систематического курса стереометрии в средней школе

Введение

При изучении аксиом важно, чтобы учащиеся поняли абстрактный характер геометрических понятий, увидели процесс абстрагирования в действия и научились замечать его в окружающей действительности.

Изучая геометрические понятия "линия", "точка", "прямая", "плоскость" и др., учитель акцентирует внимание учащихся на том, что каждое из них - результат абстрагирования (отвлечения) от реальных объектов.

Например, линия границы на карте - полоса определённой ширины (существенное свойство границы) для пограничников.

Как видно, в зависимости от цели рассмотрения в одном случае существенными свойствами границы являются одни свойства, а в другом - другие. В качестве примеров, позволяющих представить себе плоскость, выбираем ровную поверхность стола, гладкую поверхность озера, участок поля, простирающийся до горизонта.

В данном случае, как и для прямой, плоскость представления неограниченно продолженной во все стороны, т.е. абстрагируемся от свойства ограниченности каждого из перечисленных объектов.

Оглавление

- Введение

- Методика изучения параллельности прямых и плоскостей. Методическая схема изучения теорем и их доказательства на примере признака параллельности прямой и плоскости

- Методика изучения аксиом стереометрии

- Методика изучения параллельности прямых и плоскостей

- Методика изучения перпендикулярности прямых и плоскостей. Методическая схема изучения признака перпендикулярности прямой и плоскости Заключение

- Литература

Список литературы

1. К.О. Ананченко "Общая методика преподавания математики в школе", Мн., "Унiверсiтэцкае",1997г.

2. Н.М.Рогановский "Методика преподавания в средней школе", Мн., "Высшая школа", 1990г.

3. Г.Фройденталь "Математика как педагогическая задача",М., "Просвещение", 1998г.

4. Н.Н. "Математическая лаборатория", М., "Просвещение", 1997г.

5. Ю.М.Колягин "Методика преподавания математики в средней школе", М., "Просвещение", 1999г.

6. А.А.Столяр "Логические проблемы преподавания математики", Мн., "Высшая школа", 2000г.