Реферат на тему: Постановка задачи. Суть метода. Выбор метода реализации программы

Введение

Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) широко используются для математического моделирования процессов и явлений в различных областях науки и техники. Переходные процессы в радиотехнике, кинетика химических реакций, динамика биологических популяций, движение космических объектов, модели экономического развития исследуются с помощью ОДУ.

В дифференциальное уравнение n-го порядка в качестве неизвестных величин входят функция y(x) и ее первые n производных по аргументу x

Из теории ОДУ известно, что уравнение (1.1) эквивалентно системе n уравнений первого порядка

к(x, y1, y1- ,y2 ,y2 -, . ,yn ,yn -)0. 1.2

где к1, . , n.

Уравнение (1.1) и эквивалентная ему система (1.2) имеют бесконечное множество решений. Единственные решения выделяют с помощью дополнительных условий, которым должны удовлетворять искомые решения. В зависимости от вида таких условий рассматривают три типа задач, для которых доказано существование и единственность решений.

Оглавление

- Введение.

- Постановка задачи.

- Суть метода.

- Выбор метода реализации программы.

- Блок схема.

- Программа.

- Идентификация переменных.

- Результаты.

- Обсуждение результатов.

- Инструкция к программе.

- Заключение.

- Литература.

Заключение

В результате выполнения расчета получена зависимость изменения концентрации вещества во времени. Из расчета следует, что на протяжении всего процесса вещество А расходовалось на образование В и С. Процесс не достиг конечного состояния (не достиг равновесия) Максимум концентрации вещества наблюдался при следующих значениях времени:

при начальном значении времени mаx соответствовал веществу А;

при значении времени, равном 10 часам, mаx соответствовал веществам В и С,

однако, это не является максимумом концентрации веществ в процессе

вообще, так как вещества В и С продолжают образовываться;

В ходе выполнения работы был произведен расчет системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты четвертого порядка, произведен расчет кинетической схемы процесса при изотермических условиях при данных значениях концентраций и констант скоростей. Расчет произведен с малой величиной погрешности.

Список литературы

- Мудров ные методы для ПЭВМ на языках Паскаль.

- Фортран и Бейсик. МП Раско, Томск, 1991 г.