Решение задач на тему: Проявление пространственного мышления в учебной деятельности

Введение

Очень многие "беды" начинающих изучать стереометрию происходят от неумения сделать правильный и удобный ("конструктивный" для решения задачи) рисунок, или чертеж (мы не различаем эти понятия). Часто учащиеся не понимают, как пространственные фигуры изобразить на плоскости, правильно оперировать ими, так как чертеж несет в себе смысловую нагрузку, не понятную школьникам. Наглядные и правильно выполненные чертежи обладают определенной спецификой изображения на них пространственных фигур, и очень важно овладеть этой спецификой изображать верно и наглядно пространственные фигуры. Поэтому изучение проблемы изображения геометрических фигур актуально и необходимо для развития образного мышления школьников.

Образное мышление в математике реализуется через создание (построение) образов геометрических объектов, оперирование ими при усвоении знаний, решении задач. В этом процессе особое значение имеет ориентация в пространстве. Поэтому в математике образное мышление выступает прежде всего, как пространственное, интегрирующее в себе проективные и метрические представления о геометрических объектах (их свойствах и отношениях). Пространственное мышление обеспечивает взаимопереход от двух- к трехмерным образам и обратно, а также произвольное изменение точки отсчета.

Целью работы является изучение влияния графических работ на развитие образного мышления школьника.

Для реализации цели поставлены следующие задачи:

1. изучить теоретический материал, освещающий психологические закономерности создания образов, оперирования ими при решении задач;

2. изучить типы оперирования образами, отражающие разные уровни развития математического мышления;

3. составить типологию заданий на чтение (восприятие) геометрического чертежа, его преобразование, свободное конструирование;

4. разработать дидактический материал по одной из тем курса стереометрии, направленный на формирование различных способов создания образов и оперирования ими.

Оглавление

- Введение 3

- Проявление пространственного мышления в учебной деятельности

- Модель формирования пространственного образа

- Внимание

- Психологические особенности пространственного мышления

- Особенности пространственного образа

- Основные показатели и условия развития пространственного мышления, формируемого на графической основе

- Типы оперирования пространственными образами

- Широта оперирования геометрическим образом и полнота образа

- Использование разных систем отсчета при оперировании пространственными образами

- Зависимость структуры пространственного образа от его функций в решении графических задач

- Методика работы с геометрическими образами

- Задания на создание геометрических образов

- Задания на перевод словесных данных задачи в графический образ

- Задания на выделение существенных признаков геометрических понятий, их актуализацию

- Задания на вычленение фигуры из состава других фигур чертежа

- Задания на сравнение фигур чертежа

- Задания на построение недостающих фигур чертежа в ходе решения задачи

- Задания на рассмотрение фигур чертежа с разных точек зрения

- Задания на оперирование геометрическими образами

- Задания на мысленное видоизменение пространственного положения исходного образа

- Задания на мысленное видоизменение структуры геометрического образа

- Задания на мысленное изменение пространственного положения и структуры геометрического образа

- Дидактические материалы по теме Параллельность в пространстве

- Уроки изучения нового материала

- Уроки применения знаний, умений и навыков

- Уроки проверки знаний, умений и навыков

- Заключение 60

- Библиографический список 61

Заключение

Дидактические материалы разрабатывались в соответствии с показателями, характеризующими пространственное мышление. По своему содержанию:

- Обеспечивали выявление не только конечного результата выполнения задания, но и процесса его достижения; при этом были довольно краткими, не требовали для своего решения больших временных затрат;

- Составлялись на различном графическом материале и предполагали в основном оперирование формой, величиной изображаемых объектов, их пространственным положением.

Использование этого материала позволяет наиболее адекватно характеризовать пространственное мышление по интересующим показателям и вместе с тем сделать эти задания учебными по содержанию. Задания включают все основные типы оперирования, описанные в работе, и составляют определенный ряд, восходящий от простых преобразований с опорой на восприятие ко все более сложным, осуществляемым в уме, что определяло и порядок их предъявления. При этом учитывался характер графической основы, степень ее обобщенности, условности.

Приведенные в курсовой работе материалы показывают, что графические работы в стереометрии играют большую роль в формировании пространственного (образного) мышления учащихся, как компонента сложного интеллектуального образования.

В работе раскрывается содержание, структура и функции пространственного мышления, формируемого на графической основе; описываются дидактические условия составления заданий на выявление наличных возможностей учащихся в создании геометрических образов, их коррекции и развитии в нужном направлении.

Считаю, что поставленные цели и задаче в работе достигнуты.

Список литературы

1. Бакин, Р. А. Методика формирования пространственного образа при помощи компьютерной анимации [Текст]: диплом / Р. А. Бакин. - Киров: 2005.

2. Геометрия [Текст]: учеб. для 10 - 11 кл. сред. шк. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев [и др.]. - 2-ое изд. - М.: Просвещение, 1993. - 207 с.: ил.

3. Геометрия. 10 кл. [Текст]: учеб. для общеобразоват. Учреждений с углубл. И профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. - М.: Дрофа, 2003. - 224 с.: ил.

4. Геометрия. 10 кл. [Текст]: задачник для общеобразоват. Учреждений с углубл. И профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. - М.: Дрофа, 2003. - 256 с.: ил.

5. Зеленина, Н. А. Заключительный этап решения геометрических задач в основной школе [Текст]: диссертация на соискание ученой степени кандидата пед. наук / Н. А. Зеленина. - Киров: 2004. - 158 с.

6. Повышение эффективности обучения математике в школе [Текст]: кн. Для учителя: из опыта работы / Г. Д, Глейзер. - М.: Просвещение, 1989. - 240 с.

7. Погорелов, А. В. Геометрия [Текст]: учеб. для 7 - 11 кл. сред. шк. / А. В. Погорелов. - 2-ое изд. - М.: Просвещение, 1991. - 384 с.: ил.

8. Фридман, Л. М. Наглядность и моделирование в обучения [Текст]: кн. для учителя / Л. М. Фридман. - М.: Знание, 1984. - 80 с.: ил.

9. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования [Текст]: учебное пособие / И.С. Якиманская. - М.: Издательский центр "Академия", 2004. - 320 с.