Реферат на тему: Единое пересечение кривых в пространстве

Введение

Впервые кривые второго порядка изучались одним из учеников Платона. Его работа заключалась в следующем: если взять две пересекающиеся прямые и вращать их вокруг биссектрисы угла, ими образованного, то получится конусная поверхность. Если же пересечь эту поверхность плоскостью, то в сечении получаются различные геометрические фигуры, а именно эллипс, окружность, парабола, гипербола и несколько вырожденных фигур.

Однако эти научные знания нашли применение лишь в XVII, когда стало известно, что планеты движутся по эллиптическим траекториям, а пушечный снаряд летит по параболической. Ещё позже стало известно, что если придать телу первую космическую скорость, то оно будет двигаться по окружности вокруг Земли, при увеличении этой скорости - по эллипсу, а по достижении второй космической скорости тело по параболе покинет поле притяжения Земли.

Оглавление

- Введение

- Теорема единственности для кривых второго порядка

- Различные способы доказательства теоремы единственности для кривых второго порядка

- Пучок кривых второго порядка

- Теорема единственности для поверхностей второго порядка Список литературы