Магистерская диссертация на тему: Математика и ее система обозначений. Истоки и цели. История MathML

Введение

Характерной чертой математической информации является использование сложной и высокоразвитой двумерной символьной системы обозначений. Однако, как писал J. R. Pierce в своей книге по теории коммуникации, математика и ее нотация не должны рассматриваться как одно и то же. Математические идеи существуют независимо от способа их представления. Тем не менее, взаимосвязь между значением и обозначением весьма тонка, и в возможности представлять и манипулировать идеями в символьной форме кроется значительная мощь математического аппарата, как инструмента описания и анализа. Основная трудность при внедрении математики в World Wide Web состоит в том, чтобы зафиксировать как представление, так и содержание (то есть значение) таким образом, чтобы в документах максимально использовать высокоразвитую систему математической нотации и потенциал взаимодействия в электронных средствах информации.

Математическая система обозначений постоянно развивается, так как люди постоянно совершенствуют способы представления идей. Даже стандартная система обозначения арифметических действий прошла через удивительное многообразие стилей, включая множество ныне несуществующих, поддерживающих математические обозначения своего времени. Современная математическая система обозначений является продуктом вековых усовершенствований, и принятые обозначения для высококачественной печати достаточно сложны. Например, переменные и буквы, обозначающие числа, сейчас обычно печатаются специальным математическим курсивом чуть отличным от обычного текстового курсива. Пробелы, окружающие символы операций такие как +, - ,* и /, немного отличаются от таковых в тексте, отражая соглашения о старшинстве оператора. Целые книги посвящены правилам набора математических текстов, от выравнивания верхних и нижних индексов до правил для выбора размеров круглых скобок и специальных нотационных соглашений для различных областей математики.

Принятая система обозначений в математике, и в печатном тексте вообще, направлена на то, чтобы зрительно выделить и сделать напечатанные выражения более легкими для чтения и понимания. Хотя это и кажется очевидным, но мы полагаемся на сотни соглашений таких как параграфы, заглавные буквы, семейства шрифтов, и даже механизм десятичной нумерации разделов, подобный тому, что мы используем в этом документе (заслуга G. Peano, который вероятно более известен своими аксиомами для натуральных чисел). Таким образом, нотационные соглашения, наверное, даже более важны для электронных медиа, где требуется бороться с трудностями чтения с экрана.

Однако, внедрение математики в Сеть это не просто поиск способов отображения математической информации в окне браузера. Сеть представляет фундаментально новый подход к хранению знаний, в котором взаимосвязь играет центральную роль. Становится все более и более важно найти способы взаимосвязи математических документов, которые облегчат автоматическую обработку, индексацию и повторное использование в других математических приложениях и контекстах. Подобные усовершенствования в технологии коммуникации позволяют расширить наши возможности в представлении и кодировании математического материала. Мы надеемся, что MathML является важным шагом в этом направлении.

Оглавление

- Математика и ее система обозначений

- Истоки и цели

- История MathML

- Ограниченность HTML

- Требования к математической разметке

- Цели проекта MathML

- Роль MathML в Сети

- Существующие языки математической разметки

- Механизм расширения HTML

- Механизм расширения браузера

- Обзор MathML

- Таксономия элементов MathML

- Разметка представления

- Разметка содержания

- Объединение представления и содержания

- MathML в документах

- Примеры MathML

- Примеры разметки представления

- Примеры разметки содержания

- Примеры смешанной разметки

- Синтаксис и грамматика MathML

- Синтаксис и грамматика MathML

- Пример синтаксиса XML

- Дочерние элементы против аргументов

- Значения атрибутов MathML

- Синтаксические нотации, используемые в спецификации MathML

- Атрибуты с единицами измерения

- CSS-совместимые атрибуты

- Значения атрибутов по умолчанию

- Значения атрибутов в MathML DTD

- Атрибуты, общие для всех элементов MathML

- Свертывание пробелов во вводе

- Возможности современных браузеров при работе с MathML

- Список использованной литературы

Список литературы

1. Дорофеев А.В., Федотов А.М. Электронные публикации в среде Internet и множественность кодировок русского языка // Вычислительные технологии, 1997, т.2, N 3, с.31-44.

2. Олейник О.В., Толкачева Е.М., Федотов А.М. Электронные издания и представление математических текстов на WWW // Вычислительные технологии, 1997, т.2, N 3, с.60-67.

3. Шокин Ю.И., Федотов А.М., Знаменский С.В. Электронные публикации и проблемы множественности кодировок русского языка // Информационные технологии и вычислительные системы, 1997, N 2, с.90-101.

4. Знаменский С.В. Стандартизация русского TeX: утопия или неизбежность // Вычислительные технологии, 1997, т.2, N 3, с.51 - 59.

5. Галактионов В.В. Расширяемый язык разметки XML (Extensible Mark-uр Language): промышленный стандарт, определяющий архитектуру программных средств Интернет следующего поколения. Сообщение ОИЯИ, Р10-2000-44, Дубна, 2000.

6. Митюнин В.А. Обзор средств публикации и просмотра математических документов в сети Интернет - http://mathmag. spbu.ru/article/4/

9. MathML 1.01 - http://www.w3.org/ТR/REC-MathML/

10. MathML 2.0 - http://www.w3.org/ТR/MathML2/