Магистерская диссертация на тему: Расчет и анализ трехфазных цепей с линейными и нелинейными приемниками электрической энергии

Введение

Тема: "Расчет и анализ трехфазных цепей с линейными и нелинейными приемниками электрической энергии".

Вариант №2

Задание

Дана трёхфазная электрическая цепь с линейными и нелинейными элементами.

Схема цепи приведена на рисунке 1. Числовые параметры элементов схемы приведены в таблице1. Чертёж дросселя, который включается в состав электрической цепи, приведён на рисунке 2, а его геометрические размеры - на рисунке 2.

Цель работы:

1. Усвоение терминологического состава электрических цепей.

2. Приобретение навыков самостоятельного расчёта и анализа трёхфазных систем.

3. Обобщённый (сравнительный) анализ трёхфазных цепей как обычных сложных цепей переменного тока.

Рисунок 1 - Схема трёхфазной электрической цепи

Таблица 1 - Числовые данные параметров схемы

№ схемы

Uл, В

r1, Ом

xL1, Ом

XC1, Ом

r2, Ом

xL2, Ом

XC2, Ом

Рисунок 2 - Схема расчёта дросселя

Таблица 2 - Числовые данные параметров дросселя

№ вар.

W, витки

а, мм

γ, мм

δ, мм

Δ, мм

Марка стали

Дроссель включен на напряжение

UВ

Дополнительные данные к расчёту:

- Δ - толщина листа сердечника,

- для всех вариантов b=80 мм,

- Кu=0,95,

- Зависимости tз.б. (В), Q0(В), Р0(В) принять для всех сталей, как для стали Э-42.

1. Анализ состава электрической цепи.

Покажем на схеме ЭДС, фазные и линейные напряжения и токи (рисунок 3).

Рисунок 3 - Схема с указанными фазными и линейными напряжениями и токами.

Источником напряжения в данной схеме является трехфазный генератор.

На электрической схеме такой тип генератора принято изображать в виде трех обмоток, расположенных друг к другу под углом 120°, поскольку ЭДС в фазах А, В и С сдвинуты друг относительно друга симметрично на 120°, иными словами, - отстаёт от на 120°, а - опережает на 120°.

При соединении трехфазного генератора звездой, одноименные зажимы обмоток генератора объединяют в одну точку, которую называют нулевой точкой генератора 0. Обмотки генератора обозначают буквами А, В и С.

При соединении по схеме звезда-звезда точку, объединяющую три конца трехфазной нагрузки, называют нулевой точкой и обозначают 0'. Нулевым проводом называют провод, соединяющий нулевые точки генератора и нагрузки. Ток протекающий по нулевому проводу называют нулевым током и обозначают . Положительное направление нулевого провода берется от точки О' к точке О. В варианте №2 работы нулевой провод отсутствует. Имеем в варианте №2 соединения звезда-звезда без нулевого провода (рисунок 4).

Рисунок 4 - Схема присоединения симметричной нагрузки к трёхфазному генератору.

Несимметричная нагрузка подключена к фазным проводам b-с последовательно-параллельно.

Провода, соединяющие точки А, В и С генератора с нагрузкой, называют линейными проводами, а токи, протекающие по этим проводам, называют линейными токами и обозначают . Напряжение между линейными проводами называют линейным, его обозначение имеет следующий вид:

где - линейное напряжение между точками А и В, - линейное напряжение между точками В и С, - линейное напряжение между точками С и А.

Каждую из трех обмоток генератора называют фазой генератора, аналогично каждую из трёх обмоток на нагрузке, фазой нагрузки. Протекающие токи по этим фазам называют фазными токами , а напряжения на них фазными напряжениями .

2. Расчёт трёхфазных цепей при симметричной нагрузке.

Для этой схемы

Если нагрузка симметричная , то:

так как 1 + а2 + а = 0

В этом случае линейные токи IА, IВ, IС образуют симметричную систему векторов:

Естественно, что:

I0 = IА + IВ + IС = 0. (55)

3. Расчёт трёхфазных цепей при несимметричной нагрузке.

Если нагрузка несимметричная , то и на фазах нагрузки будут разные напряжения:

UAO'=ЕА - UО'О, UВO'=ЕВ - UО'О, UСO'=ЕС - UО'О (48)

А токи в фазах нагрузки будут найдены:

Линейные токи по отношению друг к другу могут находиться под любым углом, т. е. образуют несимметричную систему векторов. По первому закону Кирхгофа их сумма должна равняться нулю.

IА + IВ + IС = 0. (52)

4. Расчёт нагрузки генератора.

Для того чтобы определить общие токи в линейных проводах, составим схему и обозначим на ней раннее найденные мной токи:

Рис. 12

Из предыдущих расчетов фазные токи ,, и линейные токи,,мне известны:

исходя из данной мне схемы, составлю уравнения по первому закону Кирхгофа и определю общие токи в линейных проводах:

показания ваттметров по всей линии таковы:

5. Расчёт нелинейной нагрузки (дросселя) в трёхфазной цепи.

Катушка индуктивности намотанная на замкнутый сердечник из ферромагнитного материала называют дросселем. В устройствах работающих на низких частотах для сердечников используют электротехническую сталь. При высоких частотах используются сердечники из спрессованного ферромагнитного порошка. Но независимо от конструкции и материала все катушки с ферромагнитным сердечником обладают рядом свойств и особенностей, которые мы рассмотрим. Для краткости в дальнейшем мы будем называть их просто катушками.

В основном катушки имеют конструкцию, показанную на рис. 1. На замкнутый сердечник из ферромагнитного материала различной формы и размеров наматываются проводники, по которым протекает переменный ток.

Протекающий ток создает вокруг катушки переменный магнитный поток, большая часть которого вследствие высокой магнитной проницаемости ферромагнетика замыкается по материалу Ф0. Существенно меньшая часть магнитного потока охватывает витки катушки, замыкаясь по воздуху, и образует так называемый поток рассеяния Фs. Основной поток и поток рассеяния отличаются друг от друга не только количественно, но и принципиально. Поток рассеяния замыкается по среде, магнитная проницаемость которой не зависит от напряженности магнитного поля. Поэтому его величина линейно связана с величиной тока катушки. Основной поток замыкается по ферромагнетику, обладающему сильно выраженной нелинейной зависимостью магнитной проницаемости от напряженности поля и неоднозначной связью между ними. Все это делает невозможным общий точный анализ процессов в катушке и требует принятия допущений, позволяющих рассматривать катушку как объект с линейными характеристиками.

Переменный магнитный поток, пронизывающий материал сердечника, вызывает появление в массе материала ЭДС индукции. Так как все ферромагнетики относятся к проводникам, то под действием этой ЭДС в сердечнике возникают электрические токи ( iF рис. 2), протекающие по замкнутым контурам, расположенным в плоскостях перпендикулярных направлению магнитного потока, и называемые вихревыми токами или токами Фуко.

Вихревые токи создают свой магнитный поток, стремящийся, в соответствии с правилом Ленца, ослабить изменение основного потока. Поэтому они действуют размагничивающим образом, уменьшая основной поток.

Оглавление

- Выводы

- Список литературы

- Приложение

Список литературы

- Демирчан К.С., Нейман Л.Р. "Теоретические основы электротехники".

- Основы теории цепей: Учеб. для вузов., Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. -5-е изд., перераб. -М.: Энергоатоммиздат.

- Кагаков Ю.Н. "Индуктивные элементы в электротехнике", Астрахань.

- Электротехника. Учебн., пособие для вузов. Э45 Под ред. В.С. Пантюшина. Изд. 2-е, перераб., и доп. М., "Высшая школа".

- "Теоретические основы электротехники" раздел: Катушка с ферромагнитным сердечником.