Реферат на тему: Аналитические выражения мощности как основа методов измерений мощности и энергии

Введение

Активная Р и реактивная Q мощности однофазного тока определяются выражениями:

Р= UI cosφ, Q= UI simφ,

где U и I -действующие значения напряжения и тока; φ - угол сдвига между этими величинами.

Когда сопротивление нагрузки Rн чисто активное, то для мощности как постоянного, так и переменного токов справедливы выражения:

Р=UI, Р = IIRн, Р=UI/Rн.

В активной нагрузке подводимая мощность обращается в тепло, и количество тепла q, выделяющегося в единицу времени, пропорционально мощности; q=ƙР.

Активную мощность трехфазной цели можно выразить следующим образом:

для симметричной системы

Р=3UфIфcosφ;

для трехпроводной асимметричной системы

Р=U1,3I1cosγ + U2,3I2cosδ

или

Р=U2,1I1cosρ + U3,1I2cosλ

или

для четырехпроводной асимметричной системы

=U1ф I1ф cosφ1 + U2ф I2ф cosφ2 + U3ф I3ф cosφ3

В этих выражениях:I1,I2,I3 и U1,3, U2,3, U2,1, U3,1, U1,2, U3,2- действующие значения соответственно линейных токов н линейных напряжений: Iф и Uф- действующие значения фазных токов и напряжений (дополнительные индексы 1, 2, 3 означают принадлежность токов и напряжений к соответствующим фазам); φ- всюду углы сдвига между соответствующими фазными напряжениями и токами, а α, β, γ, ρ, λ, δ -углы сдвига между соответствующими линейными напряжениями и токами. Приведенные выражения справедливы как при соединении нагрузки звездой, так и треугольником.

Реактивная мощность для трехфазной цепи в общем случае:

Q=U1фI1фsinφ1+U2фI2фsinφ2+U3фI3ф sinφ3

а при полной симметрии системы

Q=3UфI фsinφ=√3UлIлsinφ

Из приведенных выражений следует, что мощность можно определить либо на основе косвенных измерений других величин I, U, φ, q, либо непосредственно по показаниям приборов: ваттметров (для активной мощности), градуированных в ваттах, и варметров (дли реактивной мощности), градуированных в верах, осуществляющих необходимые вычислительные операции.

В вычислительной технике различают две основные группы множительных устройств:

) устройства прямою перемножения двух величин х1и х2, в которых результат у=х1х2. Выходная величина у может быть электрической или механической (линейное или угловое перемещение). Примером таких устройств является использование электродинамических и ферродинамических ИМ для ваттметров постоянного и переменного токов и счетчиков постоянного тока, а также индукционных ИМ - для счетчиков переменного тока. Возможно также применение преобразователей Холла с выходной электрической величиной;

) устройства косвенного перемножения, в которых перемножение величин х1 и х2, осуществляется посредством других математических операций, например при помощи тождества:

х1х2=0,25[(x1+x2)I-(x1-x2)I]

Здесь умножение заменяется сложением, вычитанием и возведением в квадрат. Для последней операции применяют нелинейные преобразователи, в которых выходная величина пропорциональна квадрату входной величины. Такие преобразователи, называемые квадраторами, могут быть реализованы в виде термоэлектрических и выпрямительных преобразователей, а также с помощью искусственно созданных нелинейных целей, воспроизводящих квадратичную зависимость.

В области высоких и сверхвысоких частот широкое распространение получили ваттметры, основанные на применении равенства q=ƙР, поскольку в этих диапазонах частот нагрузка имеет практически активный характер (например, сопротивление излучения антенны) и реальную нагрузку легко заменить ее известным эквивалентом. Связь же между мощностью и количеством тепла устанавливается или калориметрическим методом (иногда фотометрическим) или по изменению сопротивления термистора, нагреваемого этой мощностью.

Поскольку энергия является интегралом по времени от мощности, то приборы для се измерения, называемые счетчиками электрической энергии, должны обладать интегрирующими свойствами. К косвенным измерениям энергии через мощность и время прибегают в редких случаях, например при поверке счетчиков.

Оглавление

- Аналитические выражения мощности как основа методов измерений мощности и энергии

- Измерение мощности и энергии в цепях постоянного и однофазного тока

- Измерение мощности

- Электродинамические ваттметры

- Ферродинамические ваттметры

- Ваттметры с квадраторами

- Ваттметры с преобразователями Холла

- Термоэлектрический ваттметр

- Косвенные методы измерений мощности

- Измерение энергии

- Постоянный ток

- Однофазный переменный ток

- Измерение мощности и энергии в трехфазных цепях

- Измерение мощности

- Измерение энергии

- Активная энергия

- Реактивная энергия Список литературы