Магистерская диссертация на тему: История золотого сечения. Математическая сущность золотого сечения

Введение

Золотое сечение (гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении) - деление отрезка на две части таким образом, что большая его часть является средней пропорциональной между всем отрезком и меньшей его частью.

Принципы "золотого сечения" используются в математике, физике, биологии, астрономии и др. науках, в архитектуре и др. искусствах. Они лежат в основе архитектурных пропорций многих замечательных произведений мирового зодчества, главным образом античности и Возрождения.

"В геометрии существует два сокровища - теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем". Эти слова сказал четыре столетия назад немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер, они являются эпиграфом практически ко всем трудам, посвященным "золотому сечению". Гениальный ученый поставил пропорцию "золотого сечения" на один уровень с самой знаменитой геометрической теоремой.

Однако "золотому сечению" повезло меньше, чем теореме Пифагора - "классическая" наука и педагогика его игнорируют, а "официальная" математика не признаёт.

Цель данной работы провести краткий обзор истории и математической сущности золотого сечения, и попытаться осмыслить его роль в современной математике.

Оглавление

- Введение

- История золотого сечения

- Математическая сущность золотого сечения

- Золотое сечение в современной науке Заключение

- Список литературы

Заключение

В заключении попытаемся сформулировать наиболее популярное и понятное для обывателя определение "золотого сечения".

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Нами был проведен исторический экскурс и разобрана математическая сущность "золотого сечения", рассмотрено строение "золотых фигур".

Знакомство с принципами "золотого сечения", помогает видеть гармонию и целесообразность окружающих нас творений природы и человека. Можно сделать выводы:

во-первых, золотое сечение - это один из основных основополагающих принципов природы;

во-вторых, человеческое представление о красивом явно сформировалось под влиянием того, какой порядок и гармонию человек видит в природе.

Список литературы

1. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: гуманитарно-математический курс. - М.: Школа-пресс, 1998.

2. Васюткинский Н.Н. Золотая пропорция. - М., 1990.

3. Волошинов А.В. Математика и искусство. - М., 1992.

4. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. - М., 1994.

5. Кованцов Н.И. Математика и романтика. - Киев, 1976.

6. МСЭ // под редакцией Б.А. Введенского. - М. 1959.

7. Пидоу Д. Геометрия и искусство. - М.: Мир, 1989.

8. Прохоров А.И. Золотая спираль // Квант. 1984. № 9.