Дипломная работа на тему: Кинетические уравнения основные понятия. Кинетические уравнения типа Больцмана

Введение

Кинетические уравнения описывают эволюцию функции распределения F(t,v.x) молекул или других объектов (электронов, ионов, звезд, галактик или галактических скоплений) по скоростям v и пространству х в момент времени t. Это означает, что число частиц в элементе фазового объема dvdx есть F (t, v, x) dvdx.

Простейшее уравнение - уравнение свободного движения:

Цель данной дипломной работы - рассмотреть и проанализировать основные кинетические уравнения Власова, и на их основании рассмотреть модельную одномерную задачу Коши для уравнения Власова.

Оглавление

- Введение.

- Кинетические уравнения основные понятия.

- Кинетические уравнения типа Больцмана.

- Уравнения типа Власова.

- Уравнение Власова-Максвелла, Власова-Эйнштейна и Власова-Пуассона.

- Сдвиг плотности вдоль траекторий динамической системы.

- Уравнения геодезических и эволюция функции распределения на римановом многообразии.

- Как ведет себя мера риманова пространства при преобразованиях.

- Вывод уравнения Власова-Максвелла.

- Схема вывода уравнения Власова-Эйнштейна.

- Система уравнений Власова-Пуассона для плазмы и электронов.

- Одномерная модельная задача для уравнения Власова.

- Условия.

- Постановка задачи.

- Математическая формализация задачи.

- Алгоритм разложения решения системы по параметру е.

- Операторы Власова порядка n.

- Общая формула для поправки к полю порядка n.

- Классическое и релятивистское решения уравнения Власова.

- Заключение.

- Список литературы.

Заключение

I. Одномерное уравнение Власова для плоского монохроматического потока электронов решено относительно входящего в него электрического поля. Решение (этой модельной, неустойчивой задачи) получено в виде ряда по производным от степеней решения её невозмущённого аналога:

и свёрнуто до обычной суммы, аналогичной ряду Бюрмана-Лагранжа для щ , Е0:

Список литературы

- Власов А.А. О вибрационных свойствах электронного газа ЖЭТФ 8 (3).

- В. Гинзбург, Л. Ландау, М. Леонтович, В. Фок О несостоятельности работ А.А. Власова по обобщенной теории плазмы и теории твердого тела. ЖЭТФ.

- Н.С. Келлин и др. Об одномерной модельной задаче для уравнения Власова I. М., препринт ИПМ РАН.

- Больцман Л., Лекции по теории газов. - М.Ж Гостехиздат.

- Коган М.Н Динамика разреженного газа. - М., Наука.

- Владимиров В.С. Уравнения математической физики.- М., Наука.

- Зельдович Я.б., Мышкис А.Д., Механика сплошной среды. - М.: Наука.

- Н.С. Келлин. Условно стационарные начально-краевые задачи в динамике реакторов, - М., ДАН СССР, т.

- Веденяпин В.В. Кинетические уравнения Больцмана и Власова. - М.: ФИЗМАТЛИТ.

- Козлов В.В. Кинетическое уравнение Власова, динамика сплошных сред и турбулентность., Нелинейная динамика, 2010, Т.

- Э. Камке. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., ИЛ.