Курсовая работа на тему: Построение распределений случайных величин. Расчёт вероятностных характеристик маршрутизатора

Введение

В настоящее время огромную роль в науке, технике и общественной жизни играет информация и связанные с ней операции: получение, передача, преобразование, хранение и т.д. В связи с постоянным ростом объема передаваемой информации и ростом числа абонентов возникает необходимость создания многоканальных систем. Но поскольку число каналов ограничено, а число пользователей может превышать число каналов, то были созданы системы массового обслуживания (СМО) с возможностью формирования очереди. Системы СМО в настоящее время активно встречаются в нашей повседневной жизни.

Теория массового обслуживания опирается на теорию вероятностей и математическую статистику. СМО представляет собой динамическую систему, предназначенную для эффективного обслуживания потока заявок (требований на обслуживание) при ограничениях на ресурсы системы.

Совокупность взаимосвязанных СМО называется сетью массового обслуживания (стохастической сетью).

В 21 веке из-за активного роста числа абонентов приходится по имеющимся каналам связи передавать все большое количество различной информации. Для передачи аудио, видео информации и данных создается единая сеть, способная передать всю эту информацию по единому каналу связи. Данная сеть имеет носит название мультисервисной сети.

Актуальность данной курсовой работы заключается в том, что при построении таких систем связи уменьшается количество оборудования, линий связи и затрат на передачу и прием.

Целью работы является исследование характеристик мультисервисных сетей и расчет матрицы тяготения в 5-ти узловой мультисервисной сети.

В данном курсовом проекте требуется выполнить следующие задачи:

рассмотреть четыре распределения вероятностей занятия каналов, для которых требуется построить графики и рассчитать математическое ожидание числа занятых каналов и их дисперсию;

исследовать вероятностные характеристики маршрутизатора ЛВС;

произвести расчет матрицы тяготения в 5-ти узловой мультисервисной сети.

Оглавление

- Введение

- Построение распределений случайных величин

- Расчёт вероятностных характеристик маршрутизатора

- Место маршрутизатора в сети коммутации пакетов КП. Локальные вычислительные сети ЛВС

- Расчет длительности задержек в маршрутизаторе пакетов система вида

- Расчет вероятности потерь в маршрутизаторе пакетов система вида

- Вероятность ненулевого ожидания система вида

- Вероятность превышения длиной очереди заданного числа n система вида

- Средняя длина очереди в буфере ожидания система вида

- Средняя длительность ожидания в очереди система вида

- Вероятность ожидания свыше допустимого времени система вида

- Расчёт матрицы тяготения в 5-и узловой сети мультисервисных потоков

- Принципы формирования мультисервисных потоков

- Формирование составной матрицы тяготений Заключение

- Список используемых источников

Заключение

В первой части данной курсовой работы для четырех различных распределений: Пуассона, Эрланга, Бернулли, Энгсета провели построение огибающих распределений вероятностей занятия каналов. Для первых трех распределений рассчитали математическое ожидание числа занятых каналов и их дисперсию, которые для распределения Пуассона составили - М(i)4; D(i)4; для распределения Эрланга - М(i)3,204; D(i)1,774; для распределения Бернулли - М(i)12,006; D(i)3,998. Различия значений математического ожидания и дисперсии для разных распределений получаются из-за разного числа каналов.

Во второй части произвели расчет вероятностных характеристик маршрутизатора:

- длительность задержек в маршрутизаторе пакетов при экспоненциальном распределении времени обслуживания и при постоянном - ;

- вероятность потерь в маршрутизаторе пакетов аналитически и графически ;

- вероятность ненулевого ожидания ;

- вероятность превышения длиной очереди заданного числа n ;

- средняя длина очереди в буфере ожидания ;

Список литературы

1 Нерсесянц, А. А. Теория телетрафика. Методические указания для выполнения курсового проекта. [Текст] / А. А. Нерсесянц - Ростов-на-Дону: СКФ МТУСИ, 2012 - 19 с.

2 Таблицы Пальма [Электронный ресурс] / Теория телетрафика. Методические указания к изучению дисциплины // Internet - http://dvo.sut.ru/libr/skiri/w169mamo/pr2

Степанов, С. Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей [Текст] / С. Н. Степанов - Москва: Эко-Трендз, 2010 - 392 с.

Гольдштейн, Б. С. Сети связи. Учебник для ВУЗов. [Текст] / Б. С. Гольдштейн, Н. А. Соколовский, Г. Г. Яновский - Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2010 - 400 с.

Олифер В. Г. Основы компьютерных сетей. [Текст] / В. Г. Олифер, Н. А. Олифер - Москва: Питер, 2009 - 352 с.

6 Крылов В. В. Теория телетрафика и ее приложения. [Текст] / В. В. Крылов, С. С. Самохвалова - Санкт-Петербург: БВХ-Петербург, 2005 - 288 с.

Лившиц Б. С. Теория телетрафика. [Текст] / Б. С. Лившиц, А. П. Пшеничников, А. Д. Харкевич - Москва: Связь, 1973 - 224 с.