Дипломная работа на тему: Виды тетраэдров и теоремы о тетраэдрах. Теоремы о тетраэдрах

Введение

Интерес к изучению тетраэдра возник у человечества с древних времен и не угасает до сих пор. Это связано не только с его красотой, но и с большой практической ценностью.

Тетраэдр является одним из основных фигур стереометрии, однако его изучение в курсе средней школы недостаточно подробно. В некоторых учебниках авторы избегают самой терминологии, предпочитая называть фигуру "треугольной пирамидой" (и рассматривают её именно в таком ключе), а об изучении различных видов тетраэдров зачастую и говорить не приходится.

Роль задач о тетраэдрах в математическом развитии школьников трудно переоценить. Они стимулируют накопление конкретных геометрических представлений, способствуют развитию пространственного мышления, что особенно важно в процессе изучения стереометрии.

Изучению тетраэдра как школе, так и в вузах посвящено лишь небольшое количество занятий, поэтому целью дипломной работы является изучение различных видов тетраэдров, а также теорем, связанных с геометрией тетраэдра. В соответствии с целью сформулированы следующие задачи:

. Собрать сведения о тетраэдре из различных источников и привести их в систему; разобрать доказательства теорем, связанных с тетраэдром;

. Проанализировать методику изложения материала в различных школьных учебниках;

. Разработать курс занятий о тетраэдре для средней школы.

В первой главе моей дипломной работы речь пойдёт о различных видах тетраэдра и некоторых теоремах, касающихся этой фигуры. Вторая глава посвящена анализу учебного материала для средней школы по заданной теме и разработке курса занятий.

Оглавление

- Введение

- Виды тетраэдров и теоремы о тетраэдрах .1 Теоремы о тетраэдрах

- Теорема Менелая

- Теорема Чевы

- Свойства медиан и бимедиан тетраэдра

- Различные виды тетраэдров

- Пифагоровы тетраэдры

- Ортоцентрические тетраэдры

- Каркасные тетраэдры

- Равногранные тетраэдры

- Инцентрические тетраэдры

- Соразмерные тетраэдры

- Правильные тетраэдры Глава II. Тетраэдр в курсе математики средней школы

- Сравнительная характеристика изложения темы тетраэдр в школьных учебниках

- Тестирование уровня развития пространственного мышления у учеников средней школы