Реферат на тему: Решение задач с помощью ортогонального проектирования

Введение

Выбранная для реферата тема "Решение задач с помощью ортогонального проектирования" актуальна для многих выпускников и поступающих в высшие учебные заведения.

Несмотря на то, что в методических рекомендациях по решению экзаменационных задач по геометрии говорится, что для них не требуется сложных рассуждений, преобразований и остроумия, но часто приобретенных навыков в школе не хватает для решения задач на построение и вычислительных задач. Многие из них на сегодняшний день полностью отсутствуют или редко встречаются в учебниках. Это относится в первую очередь к заданиям на применение ортогонального проецирования.

Рассмотренный в данном реферате материал позволяет получить более глубокие знания по стереометрии, широкое понимание поставленного вопроса. Особое внимание уделено полноте рассуждения, в котором применялись базовые знания начертательной геометрии. При решении задач активно использовался аппарат ортогонального проектирования. Это осуществляется применением вычислительного способа и способа выносных чертежей. В реферате также присутствует и координатный способ решения. Акцентируется внимание на решении задач по построению прямой, изображений фигур, вычислению расстояний и углов.

Оглавление

- Введение. 3

- Основные понятия ортогональной проекции. Комплексные чертежи

- Метод параллельного проецирования

- Ортогональная проекция

- Комплексный чертеж точки

- Комплексный чертеж прямой

- Комплексный чертеж плоскости

- Взаимопринадлежность точки и плоскости

- Изображение фигур

- Проекция окружности

- Проекция треугольника, параллелограмма и трапеции

- Проекции правильного шестиугольника

- Проекции тетраэдра и параллепипеда

- Задачи на метрические построения

- Выносные чертежи

- Построения на изображениях плоских фигур

- Построения на изображениях пространственных фигур

- Вычисление расстояний и углов

- Расстояние от точки до прямой

- Расстояние от точки до плоскости

- Расстояние между скрещивающимися прямыми

- Угол между скрещивающимися прямыми

- Угол между прямой и плоскостью

- Угол между плоскостями

- Двугранный и многогранный углы

- Заключение. 35

- Список литературы. 36

Заключение

Итак, очевидна актуальность решения задач с помощью ортогонального проектирования. В реферате рассмотрены разнообразные задания по стереометрии. Показаны построения прямой и сечений на изображениях плоских и пространственных фигур. Также даны решения по вычислению расстояний (между точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми), нахождению углов (между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, меду плоскостями). При рассмотрении задач использовались следующие способы и методы: способ выносных чертежей, вычислительный и геометрический способы, поэтапно-вычислительный и координатный методы.

Список литературы

1. Василенко Е.А. Начертательная геометрия. - М., 1990..

2. Гордон В.О., Симинцев М.А., Агневских М.А. Курс начертательной геометрии. - М.,1963.

3. Литвиненко В.Н. Сборник задач по стереометрии. - М., 1990..

4. Розов С.В. Сборник заданий. - М., 1988