Реферат на тему: Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур

Введение

Преобразование фигуры F в фигуру F называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз (рис. 1). Это значит, что если произвольные точки X, Y фигуры F при преобразовании подобия переходят в точки X, Y фигуры F, то XY к-XY, причем число к - одно и то же для всех точек X, Y. Число к называется коэффициентом подобия. При к l преобразование подобия, очевидно, является движением.

Рис.1

Пусть F - данная фигура и О - фиксированная точка (рис. 2). Проведем через произвольную точку X фигуры F луч ОХ и отложим на нем отрезок ОХ, равный кООX, где к - положительное число. Преобразование фигуры F, при котором каждая ее точка X переходит в точку X, построенную указанным способом, называется гомотетией относительно центра О. Число к называется коэффициентом гомотетии, фигуры F и F называются гомотетичными.

Теорема 1. Гомотетия есть преобразование подобия

Оглавление

- Преобразование подобия.

- Свойства преобразования подобия.

- Подобие фигур.

- Признак подобия треугольников по двум углам.

- Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

- Признак подобия треугольников по трем сторонам.

- Подобие прямоугольных треугольников.

- Углы, вписанные в окружность.

- Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

- Задачи на тему Подобие фигур.