Решение задач на тему: Численные методы при решении задач

Введение

Разработать функцию численного интегрирования системы дифференциальных уравнений методом Адамса. Прототип функции:

double tк,

где:

f - Функция вычисления правых частей системы дифференциальных уравнений:

y - Массив размера n значений зависимых переменных;

ys - Массив размера n значений зависимых производных;

n - Порядок системы дифференциальных уравнений;

t - Независимая переменная;

tn - Начальное значение интервала интегрирования;

tк - Конечное значение интервала интегрирования;

m - Начальное число разбиений отрезка интегрирования [tn;tк]

eps - относительная погрешность интегрирования. Вычисления прекращаются, когда , где - значение i-й компоненты вектора зависимых переменных при t=tк для количества разбиений отрезка интегрирования m.

Начальные шаги делаются по методу Рунге-Кутта.

Применить эту функцию для интегрирования дифференциального уравнения 3-его порядка y(3)+2y''+3y'+y=5+x2 в интервале x[0;2] с шагом ∆x=0, и начальными условиями x = 0; y(0) = 1; y'(0) = 0.1; y''(0) = 0.

Оглавление

- Программы и описания

- Программа для решения задачи 17

- Условие задачи 17

- Решение задачи по методу Адамса

- Блок-схема функции main из программы 17.с

- Блок-схема функции Adams из программы 17.с

- Листинг программы 17.с

- Результат решения задачи 17 на ЭВМ

- Вывод

- Программа для решения задачи 30

- Условие задачи 30

- Решение задачи по методу наименьших квадратов

- Блок-схема функции main из программы 30.с

- Блок-схема функции MMinor из программы 30.с

- Блок-схема функции MatrixMultiply из программы 30.с

- Блок-схема функции Determinant из программы 30.с

- Листинг программы 30.с

- Результат решения задачи 30 на ЭВМ

- Вывод