Решение задач на тему: Общая постановка многокритериальной задачи линейного программирования

Введение

Лишь в редких случаях цели, которые лицо принимающее решение (ЛПР) стремится достичь в планируемой им операции, удается описать с помощью одного количественного показателя. Поэтому специалисты Системного анализа и Исследования операций считают целесообразным избегать термина "оптимизация", так как поиск оптимального решения х, доставляющего функции F(x) экстремальное значение, имеет вполне определенный смысл и давно входит в арсенал основных понятий математики. Многообразие целей ЛПР более адекватно может быть описано с помощью некоторой совокупности частных критериев (ч-критериев), характеризующих степень достижения частных целей. Противоречивый характер целей обуславливает, как правило, и противоречивость ч-критериев. С формальной точки зрения это приводит к тому, что свои экстремальные значения ч-критерии получают в различных точках ОДР Dx. Следовательно, ЛПР принимая решение х, всегда должно идти на компромисс, в разумных пределах допуская ухудшение значений одних ч-критериев во имя улучшения значений других. Именно этот этап творческой деятельности ЛПР наименее формализуем и требует привлечения предыдущего опыта, интуиции и даже искусства ЛПР, обладающего практическим опытом в соответствующей предметной области. Решение, принимаемое ЛПР с привлечением совокупности ч-критериев, будем называть компромиссным, рациональным или просто решением ЛПР, избегая при этом термина "оптимальный", имеющего определенный и вполне точный смысл.

Основная идея обоснования и принятия решения ЛПР в условиях многокритериальности состоит в последовательном сужении ОДР Dx до минимальных размеров, что облегчает принятие окончательного решения ЛПР. Первым, наиболее существенным шагом в этом направлении будет являться сужение ОДР Dx до некоторого подмножества Dxp Ì Dx на основании принципа доминирования.

Оглавление

- Введение

- Общая постановка многокритериальной задачи линейного программирования

- Формальная постановка многокритериальной задачи линейного программирования

- Условие задачи

- Решение многокритериальной задачи линейного программирования графическим методом

- Формальное условие и сведение к ЗЛП

- Графическое определение р-множества

- Определение Парето-оптимального множества с-методом

- Удаление пассивных ограничений

- Определение р-множества с-методом

- Определение альтернативных вариантов многокритериальной задачи

- Метод гарантированного результата

- Метод линейной свертки частных критериев

- Составление сводной таблицы Заключение

- Список литературы