Магистерская диссертация на тему: Положительные и ограниченные полукольца

Введение

Теория полуколец - это раздел современной алгебры, обобщающий как кольца, так и дистрибутивные решетки. Понятие полукольца возникло в 30-х годах прошлого столетия. Как самостоятельная теория полукольца начали изучаться в 50-е годы. Особенно интенсивно теория полуколец развивается последние 20 лет, что вызвано не только теоретическим интересом, но и многочисленными ее приложениями.

Целью данной работы является изучение классов положительных и ограниченных полуколец, рассмотрение основных свойств данных алгебраических объектов, часть из которых доказывается автором работы самостоятельно; приведены примеры полуколец.

Работа состоит из 2 глав. В первую главу вошли основные определения и факты, на которые опирается эта работа. Вторая - основная часть всей работы, в ней рассмотрены определения и свойства положительных и ограниченных полуколец, приведены примеры, доказаны некоторые теоремы.

Оглавление

- Введение 3

- Основные понятия теории полуколец

- Определение полукольца. Примеры

- Дистрибутивные решетки

- Идеалы полуколец

- Положительные и ограниченные полукольца

- Определение и примеры положительных и ограниченных полуколец

- Основные свойства положительных и ограниченных полуколец

- Библиографический список 16

Список литературы

1. Чермных, В.В. Полукольца [Текст] / В.В. Чермных - Киров: Изд-во ВГПУ, 1997. - ст.7 - 87.

2. Вечтомов, Е.М. Введение в полукольца [Текст] / Е.М. Вечтомов - Киров: Издательство ВГ ПУ, 2000. - ст.5 - 30.