Курсовая работа на тему: Основные понятия. Основные определения. Различные способы задания прямой плоскости

Введение

Рассмотрение в курсе геометрии вопроса о взаимном расположении прямых на плоскости и в пространстве имеет очень большое значение. Знания о взаимном расположении прямых лежат в основе изучения свойств геометрических фигур как в планиметрии, так и в стереометрии. Действительно, параллельность прямых на плоскости является необходимым материалом для изучения свойств многоугольников и окружности; без знания взаимного расположения прямых в пространстве невозможно изучение свойств многогранных углов, многогранников и круглых тел.

Разделы о взаимном расположении прямых изучается сразу же после введения основных понятий геометрии на плоскости и в пространстве, которые используются при доказательстве первых предложений и решении задач. Это позволяет систематически вести работу по развитию логического мышления студентов, а также способствует прочному и сознательному усвоению ими основных понятий и аксиом и постепенному раскрытию их роли в курсе геометрии.

Изучение взаимного расположения прямых сопровождается решением большого количества задач, среди которых особое место занимают задачи на доказательство и задачи конструктивного характера. Конструктивные задачи трехмерного пространства требуют как формально-логического подхода при их решении, так и знания проекционного чертежа (параллельного проектирования и его свойств). В процессе решения задач у студентов развиваются пространственные представления, конструктивные навыки, в частности навыки изображения фигур на плоскости, навыки выполнения рисунков, их правильного восприятия и чтения.

Все выше сказанное и обусловило выбор темы курсовой работы: "Взаимное расположение прямых в пространстве, также изучить взаимное расположение прямой и плоскости".

Цель курсовой работы - изучить взаимное расположение прямых в пространстве, также изучить взаимное расположение прямой и плоскости.

Объектом исследования в данной работе является взаимное расположение прямых в пространстве, также взаимное расположение прямой и плоскости.

В соответствии с поставленной целью в работе должны быть решены следующие задачи:

) рассмотреть и изучить основные способы задания прямой на плоскости и в пространстве;

) изучить взаимное расположение прямых в пространстве;

) изучить взаимное расположение прямой и плоскости.

При выполнении работы используется монографический метод исследования, математический метод (метод визуализации данных (функции, графики)).

Теоретическую и методическую основы курсовой работы составляют труды отечественных ученых по данному вопросу.

Оглавление

- Введение

- Основные понятия .1 Основные определения

- Различные способы задания прямой на плоскости

- Различные способы задания прямой в пространстве Глава 2. Взаимное расположение прямых в пространстве

- Параллельные прямые

- Пересекающиеся прямые

- Скрещивающиеся прямые Глава 3. Взаимное расположение прямой и плоскости

- Прямая параллельна плоскости

- Прямая пересекает плоскость

- Прямая лежит в плоскости Практическая часть

- Заключение

- Список использованной литературы

Заключение

В данной курсовой работе было рассмотрено и изучено взаимное расположение прямых в пространстве, взаимное расположение прямой и плоскости. На основе изложенного материала, была рассмотрена и решена практическая часть курсовой работы: были приведены и решены конкретные задачи по теме: "Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости".

Конструктивные задачи трехмерного пространства требуют как формально-логического подхода при их решении, так и знания проекционного чертежа (параллельного проектирования и его свойств). В процессе решения задач я применила пространственные представления, конструктивные навыки, в частности навыки изображения фигур на плоскости, навыки выполнения рисунков, их правильного восприятия и чтения.

Цели и задачи, поставленные в данной курсовой работе, были мною выполнены.

Список литературы

1. Атанасян Л.С. Аналитическая геометрия. Часть первая. Аналитическая геометрия на плоскости/ Л.С. Атанасян. - Москва; "Просвещение", 1967.- 300с.

. Атанасян Л.С. Аналитическая геометрия. Часть вторая. Аналитическая геометрия в пространстве/ Л.С. Атанасян. - Москва; "Просвещение", 1970.- 268с.

. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. Часть1/ Л.С. Атанасян, В.А. Атанасян.-.Москва: "Просвещение",1973.- 256с.

. Атанасян Л.С., Базырев В.Т. Геометрия в 2-х частях, часть 1 /Л.С. Атанасян, В.Т. Базырев.- Москва: "Просвещение", 1986. -336с.

. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия. Учебное пособие для студентов 1 курса физико-математических факультетов педагогических институтов/ В.Т.Базылев, К.И. Дуничев, В.П. Иваницкая.- Москва: "Просвещение", 1974. - 352с.

. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Издание девятое, исправленное. /Д.В. Беклемишев.- Москва: "Физматлит", 2002. - 376с.

7. Ефимов Н.В. Высшая геометрия, 5-е издание / Н.В. Ефимов.- Москва: "Наука", 1971. - 576с.

8. Капленко Э.Ф., Маркова С.Г. Сборник задач по геометрии. Часть II / Э.Ф. Капленко, С.Г. Маркова.- Воронеж, 2005. - 104с.