на первый
заказ
Введение
Первое упоминание о латинских квадратах (в связи с решением карточных задач) относится к 1723 г. Систематическое изучение латинских квадратов началось с работ Эйлера.В XVIII веке, когда Эйлер ввел понятие греко-латинских (ортогональных) квадратов, они были просто новыми чисто математическими объектами. В дальнейшем латинские и особенно ортогональные латинские квадраты нашли применения в различных областях.
В комбинаторике полные системы ортогональных латинских квадратов соответствуют конечным аффинным и проективным плоскостям. Латинские квадраты используются при построении квадратов Рума (турниров игры в бридж). В конце XIX века Кэли показал, что таблица умножения элементов конечной группы является латинским квадратом. В 30-х годах XX века возникло понятие квазигруппы, в которой таблицей умножения может быть любой латинский квадрат.
Системы попарно ортогональных латинских квадратов используются при построении сеточных методов интегрирования в вычислительной математике.
Оглавление
- Введение.- Хроматические многочлены.
- Подсчет решений судоку.
- Заключение.
- Список использованных источников.
Заключение
Интересно отметить, что задача судоку чрезвычайно популярна по нескольким причинам. Заслуживает внимания то, что эта задача судоку вызвала несколько проблем математической природы, которые пока нерешены. Мы уже упомянули проблему "минимальной задачи судоку", где мы спрашиваем, если есть задача судоку с 16 или меньшими данными, которые допускают единственное решение.Мы уже прокомментировали что, если только 7 или меньшее количество цветов использованы, задача не имеет единственного решения.
Эти вопросы предполагают более общий вопрос определения "минимума судоку" для общей задачи ранга n.
Список литературы
- S. Ваmmеl аnd J. Rоthstеin, Тhе numbеr оf 9 Ч 9 Lаtin squаrеs, Disсrеtе Маth.11 (1975).- С. D. Gоdsil аnd В. D. МсКаy, Аsymрtоtiс еnumеrаtiоn оf Lаtin rесtаnglеs, . Тhеоry Sеr. В 48 (1990), nо.
- В. Fеlgеnhаuеr аnd А. F. Jаrvis, Маthеmаtiсs оf Sudокu I, Маthеmаtiсаl Sресtrum 39 (2006).
- L аnd А. F. Jаrvis, Маthеmаtiсs оf Sudокu II, Маthеmаtiсаl Sресtrum 39 (2006).
- J. Н. Vаn Lint аnd R. М. Wilsоn, А Соursе in Соmbinаtоriсs, Саmbridgе Univеrsity Рrеss.
- Приложение.
или зарегистрироваться
в сервисе
удобным
способом
вы получите ссылку
на скачивание
к нам за прошлый год