Решение задач на тему: Объект и устройство. Задачи управления. Матричный формализм в теории систем

Введение

Кибернетика - это наука об управлении, а также передаче и обработке информации в технических и нетехнических системах. Кибернетика возникла на базе техники и прежде всего техники регулирования, связи и машинной вычислительной техники, причем здесь нашли применение методы различных математических дисциплин, таких как теория функций, теория вероятности, статистика и математическая логика. Новым и можно сказать революционным моментом явилось то, что эти способы и математические методы, применявшиеся первоначально в технике, оказались удобными для анализа определенных явлений и достижения определенных целей в нетехнических системах и, прежде всего, и биологии и философии, экономики и общественных науках.

Теория автоматизации при предварительном определении понятия можно назвать кибернетикой. В автоматизированных процессах при автоматизации установок производственной техники, мы находим переплетение производственной и информационной техники.

Оно характеризуется тем, что на основании информации, получаемой путем измерения и затем перерабатываемой, оказывается воздействие на поток энергии или вещества таким образом, чтобы целенаправленно изменить определенные физические или технико-экономические параметры. Этот процесс называется управлением.

Управление - это целенаправленное воздействие на параметры или на отдельные системы и их поведение.

Оглавление

- Введение 3

- Объект и устройство

- Задачи управления

- Матричный формализм в теории систем

- Линейные операторы

- Инвариантное подпространство

- Действия над векторами

- Матрицы и линейные преобразования

- Понятие матриц

- Операции над матрицами

- Транспонированная матрица

- Теорема Гамильтона-Келли

- Обратная матрица

- Диагонализация матриц

- Понятие динамического объекта

- Уравнение вход-выход-состояние

- Объекты управления с непрерывным временем

- Способы вычисления матричной экспоненты

- Весовая функция

- Передаточные функции и их свойства

- Объекты управления с дискретным временем

- Решетчатые функции

- Разностные уравнения

- Структурные свойства объектов управления

- Наблюдаемость

- Характеристики управляемости

- Сигналы в задачах управления и наблюдения

- динамических объектов

- Скачкообразная и переходная функции

- Импульсная и весовая функции

- Детерминированные стохастические сигналы и

- системы

- Модели случайных сигналов

- Векторные многомерные случайные величины

- Числовые характеристики моменты случайных

- величин

- Моменты многомерных случайных величин

- Коварционная матрица

- Элементы теории случайных функций

- Линейные операции над случайными функциями

- Стационарные случайные функции

- Оптимизация в теории систем

- Постановка задачи оптимального управления

- Классификация задач оптимального управления

- Динамически задачи оптимизации управления

- Классическая задача оптимизации

- Выпуклые и вогнутые функции

- Задачи нелинейного программирования

- Метод штафных функций

- Ограничения типа равенств неотрицательность

- переменных

- Квадратичное программирование

- Итеративные методы поиска оптимума

- Градиентный метод

- Метод наискорейшего спуска подъема

- Алгоритм Ньютона

- Задачи и методы линейного программирования

- Геометрическая интерпритация основной задачи

- программирования

- Симплекс метод