Решение задач на тему: Анализ пряженного состояния стержня при одновременном действии изгиба и кручения

Введение

Теоретическая часть посвящена изучению состояния стержня при одновременном действии изгиба и кручения. Актуальность данной темы заключается в том, что многие элементы строительных машин и механизмов работают как на изгиб, так и на кручение. Наиболее характерными деталями машин, работающими в таких условиях, являются валы. Поэтому правильность расчета прочности таких валов является не последней по значимости темой современной теории сопротивления материалов.

В теоретической части рассмотрены такие вопросы как определение внутренних усилий при кручении с изгибом, расчет валов кругового (кольцевого) поперечного сечения на кручение с изгибом и расчет брусьев прямоугольного сечения на кручение с изгибом, а так же раскрыт вопрос, касающийся расчета напряжений в валах и стержнях из разного материала.

Практическая часть включает в себя пример решения задачи по данной теме.

Оглавление

- Теоретическая часть

- Совместное действие изгиба с кручением

- Определение внутренних усилий при кручении с изгибом

- Расчет валов кругового кольцевого поперечного сечения на кручение с изгибом

- Расчет брусьев прямоугольного сечения на кручение с изгибом

- Практическая часть Заключение

- Список используемой литературы

- изгиб кручение стержень

Список литературы

,8 ≤ z ≤ 3,2(3,2) = F2x*3,2 - *1,4 = 5095,55 - 668,07 = 4427,25 Н*м;

Если взять 0 с правого конца вала, получим:

0 ≤ z ≤ 1,8(0) = 0;(1,8) = F2x*1,8 = 2866,25 Н*м;

Мy(3,4) = F2x*3,4 - *1,6 = 5414,02 - 986,51 = 4427,5 Н*м;

Рисунок - Эпюра изгибающих моментов Мy

) Эпюра суммарных изгибающих моментов строится по значениям Мx и Мy. Воспользуемся формулой:

Строим эпюру по получившимся значениям:

Рисунок - Эпюра суммарных изгибающих моментов Мu

) Из найденных эпюр видно, что опасное сечение находится в положении ведущего шкива. В опасном сечении действуют следующие силовые факторы:

5740,21, Мкр1 = 0,318 кН*м.

Расчетный момент равен:

= = 5748,8 Н*м.

8) Диаметр вала определяем из условия прочности при совместном действии изгиба и кручения:

где .

Так как дано только расчетное напряжение, в формулу, данную выше, вместо подставим . Из этого следует:

= = = 0,094 м.

) Эквивалентное напряжение находится из формулы, записанной выше.

= = 70,54 МПа.

Можно взять другую формулу для расчета эквивалентного напряжения:

где , а .

Тогда, = 0,000163м3. = 1,95 МПа,

= = 70,11 МПа.

Проведем исследование - как будет изменяться при увеличении диаметра.

Возьмем d = 0,095 м.

Тогда, = = 68,36 МПа;

=0,000168м3;

= 1,896 МПа;

= = = 70,10МПа.

Пусть d = 0,098 м.

Тогда, = = 62,22 МПа;

=0,000185м3;

= 1,72 МПа;

= = = 70,08МПа.

Пусть d = 0,01 м.

Тогда, = = 58,6 МПа;

=0,000196м3;

= 1,62 МПа;

= = = 70,07МПа.

Заключение

Таким образом, изучив достаточно много теоретического материала по совместному действию изгиба и кручения, решив задачу и проведя анализ напряженного состояния можно с уверенностью сказать, что при увеличении диаметра вала уменьшается влияние на вал всех процессов, которые на него действуют, оставаясь неизменными. Следует также сделать вывод, что при увеличении сил, действующих на вал, эквивалентное напряжение будет увеличиваться. В данном случае вал работает не на пределе своих возможностей, а с запасом некоторой прочности.

Список используемой литературы

Материалы сайта www.toehelp.ru/theory/sopromat/7.html <http://www.toehelp.ru/theory/sopromat/7.html>

Материалы сайта www.prikladmeh.ru/ <http://www.prikladmeh.ru/>

Материалы сайта <http://mecha.net23.net>

Материалы сайта <http://soprmat.kstu.ru/>

Материалы сайта <http://mylect.ru/sopromat>

Материалы сайта <http://arthic.ru/deform/epura99.htm>

Материалы сайта <http://soprmat.kstu.ru/>

Материалы сайта <http://predsm.ru/>

Ицкович Г.М. Сопротивление материалов. - М.: Высш. школа, 1982. - 383 с: ил.

Минин Л.С. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. - М.: Высш. школа, 1999. - 592 с: ил.

Александров А.В. Сопротивление материалов. - М.: Высш. школа, 2003. - 560 с: ил.